Finite Group Databasebeta

← #17066460

Subgroups — #17066460

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538024C211yesmaximal, characteristic
3#14537304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19#11763529—21no—
20#11763516—21no—
21#11763499—21no—
22#11763499—21no—
23#11763496—22no—
24#11763490—22no—
25#11763437C2211yescharacteristic
26#11763426—21no—
27#11763419—21no—
28#11763380C2211yescharacteristic
29#11763361—21no—
30C2×#10587555C2211yescharacteristic
31#11763340—21no—
32C2×#10587561C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34#11763292C2211yescharacteristic
35#11763286C2211yescharacteristic
36C2×#10587612C2211yescharacteristic
37#11762969—21no—
38#11762969—21no—
39#11762952—21no—
40#11762952—21no—
41#11762819C2211yescharacteristic
42#11762819C2211yescharacteristic
43#11762817C2211yescharacteristic
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762815C2211yescharacteristic
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762811—21no—
48#11762811—21no—
49#11762806—21no—
50#11762806—21no—
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53#11762773C2211yescharacteristic
54#11762725—22no—
55#11762715C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762683—22no—
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762569C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C22×M16×C17C2211yescharacteristic
65C17×#525C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C2×#63252—21no—
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17—21no—
87C2×M16×C17—41no—
88C2×M16×C17—41no—
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17—21no—
92C17×#123—21no—
93C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C17×#121D411yescharacteristic
96C17×#121D411yescharacteristic
97C17×#120—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17—21no—
100C17×#117C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17D412yes—
106#10587637—22no—
107#10587637—41no—
108#10587635—22no—
109#10587635—41no—
110Q8×Dic17—21no—
111#10587630—21no—
112C2×#63231—21no—
113C2×#63230—21no—
114#10587622—22no—
115#10587622—21no—
116#10587621—22no—
117#10587621—22no—
118#10587621—22no—
119D4×Dic17—22no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—22no—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126#10587612—21no—
127#10587612—21no—
128#10587612—21no—
129#10587612D411yescharacteristic
130#10587612D411yescharacteristic
131#10587612C2311yescharacteristic
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17—22no—
135C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138#10587610—21no—
139#10587610—21no—
140#10587610—21no—
141#10587610—21no—
142#10587610—21no—
143#10587610—21no—
144C2×#63225D412yes—
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148#10587576—22no—
149#10587576—21no—
150#10587575—22no—
151#10587575—22no—
152#10587574—21no—
153#10587573—22no—
154#10587573—21no—
155#10587573—21no—
156#10587565—22no—
157#10587565—22no—
158#10587565—22no—
159#10587565—22no—
160#10587564—22no—
161#10587564—22no—
162#10587564—22no—
163#10587563—22no—
164#10587563—22no—
165#10587563—22no—
166#10587561—22no—
167#10587561—41no—
168#10587556—21no—
169#10587555—21no—
170#10587555—22no—
171#10587555—41no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C17×#104—41no—
175C17×#104—41no—
176C17×#95—21no—
177#10587502—22no—
178C22⋊#3622—21no—
179C22⋊#3622—21no—
180#10587495—41no—
181#10587495—41no—
182#10587492—21no—
183#10587492—21no—
184#10587492—21no—
185#10587492—21no—
186#10587487—21no—
187#10587487—21no—
188#10587487—21no—
189#10587487—21no—
190#10587481—21no—
191#10587481—21no—
192#10587480—21no—
193#10587480—21no—
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—22no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D412yes—
227C22×Dic17C2×D412yes—
228#63252—24no—
229#63252—24no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232#63252—42no—
233#63252—42no—
234#63252—42no—
235#63252—42no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68#4112yes—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—22no—
258C2×Dic34#4112yes—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—42no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—42no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—42no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—22no—
284C22⋊Dic17—22no—
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—22no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291#63231—42no—
292#63230—42no—
293#63229—42no—
294#63228—42no—
295#63227—44no—
296#63227—44no—
297C4⋊Dic17—22no—
298C4⋊Dic17—22no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—44no—
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—22no—
311#63225—22no—
312#63225—22no—
313#63225—22no—
314#63225—22no—
315#63225—22no—
316C4×Dic17—22no—
317C4×Dic17—22no—
318C4×Dic17—22no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329#23959—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17#12011yescharacteristic
336C23×C17#12011yescharacteristic
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C22×D17—22no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—21no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—81no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17#12011yescharacteristic
373C2×C4×C17#12011yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—44no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17—81no—
396C2×Dic17—82no—
397D68—22no—
398D68—22no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401C4×D17—44no—
402C4×D17—44no—
403Dic34—22no—
404Dic34—22no—
405Dic34—41no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—82no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3495—171no—
417#3005—171no—
418#2896—171no—
419#2432—171no—
420#2028—171no—
421#2027—171no—
422#2005—171no—
423#2003—171no—
424#1901—171no—
425#1888—171no—
426#1886—171no—
427#1883—171no—
428#1882—171no—
429#1871D1711yescharacteristic, complemented
430#1826—171no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17C2×#12011yescharacteristic
445C22×C17#54611yescharacteristic
446C22×C17#54611yescharacteristic
447C2×D17—44no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17#52511yescharacteristic
460C4×C17#53511yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—42no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470C22×#41—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C22×M16C2×D1711yescharacteristic
474#556—341no—
475#554—341no—
476#552—341no—
477#552—342no—
478#552—341no—
479#551—342no—
480#544—171no—
481#542—341no—
482#541—341no—
483#536—171no—
484#533—341no—
485C2×C4⋊Q8—171no—
486#529—341no—
487C2×#124—171no—
488#525C2×D1711yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8—171no—
490#520—171no—
491#519—171no—
492C2×#117—171no—
493#452—341no—
494#452—341no—
495#449—341no—
496#449—341no—
497C2×#104C2×D1711yescharacteristic
498C2×#104C2×D1711yescharacteristic
499#419—171no—
500#419—171no—
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—171no—
504#418—171no—
505#417—341no—
506#417—341no—
507#416—341no—
508#416—341no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101—171no—
511#407—171no—
512#394—342no—
513#391—171no—
514#390—171no—
515#385—342no—
516C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
517#343—171no—
518#343—171no—
519#339—171no—
520#339—171no—
521#339—171no—
522#339—171no—
523#339C2×D1711yescharacteristic
524#339C2×D1711yescharacteristic
525C2×C17—21no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—41no—
528C2×C17—41no—
529C2×C17—81no—
530C2×C17#240411yescharacteristic
531C2×C17#301811yescharacteristic
532C2×C17#302011yescharacteristic
533D17—82no—
534C2×#41—342no—
535C2×#41—342no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—681no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41C22×D1711yescharacteristic
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8—171no—
545C22×D4—171no—
546C22×D4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4C22×D1711yescharacteristic
549#137—342no—
550#137—681no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—681no—
553C2×Q16—341no—
554C2×SD16—341no—
555C2×SD16—341no—
556C2×D8—341no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—41no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—171no—
561C2×M16—171no—
562C2×M16C22×D1711yescharacteristic
563C2×M16C22×D1711yescharacteristic
564C22×C8—21no—
565C4⋊Q8—341no—
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—341no—
568C4⋊Q8—341no—
569C4⋊Q8—681no—
570#126—342no—
571#126—342no—
572#126—342no—
573#126—342no—
574#125—341no—
575#125—342no—
576#125—342no—
577#125—342no—
578#125—341no—
579#124—342no—
580#124—342no—
581#124—341no—
582#124—681no—
583#123—21no—
584#123—342no—
585#123—342no—
586#123—342no—
587C22⋊Q8—342no—
588C22⋊Q8—342no—
589C22⋊Q8—342no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8D6811yescharacteristic
597C22⋊Q8D6811yescharacteristic
598#121D6811yescharacteristic
599#121D6811yescharacteristic
600#120—21no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—341no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8—341no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—342no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—341no—
612#117—171no—
613#117—171no—
614#117—171no—
615#117—171no—
616#117—342no—
617#117—342no—
618#117—342no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622#117C22×D1711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—172no—
626C2×C4⋊C4—171no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—342no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—172no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—342no—
633C2×C22⋊C4—342no—
634C2×C42—341no—
635C2×C42C22×D1711yescharacteristic
636C2×C42C22×D1711yescharacteristic
637#104—41no—
638#104—41no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#101—681no—
652#101—681no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655#95—21no—
656#95—342no—
657C17#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
658C24—341no—
659C24D4×D1711yescharacteristic
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—344no—
665#41—344no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672C2×Q8—172no—
673C2×Q8—342no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—172no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4C2×D6811yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—172no—
708C22×C4—172no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—342no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4—682no—
715C22×C4—681no—
716C22×C4—681no—
717C22×C4C2×D6811yescharacteristic
718C22×C4C2×D6811yescharacteristic
719C22×C4D4×D1711yescharacteristic
720C22×C4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4D4×D1711yescharacteristic
722C22×C4C23×D1711yescharacteristic
723Q16—682no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726D8—682no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—342no—
752C4⋊C4—342no—
753C4⋊C4—342no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—342no—
760C4⋊C4—342no—
761C4⋊C4—684no—
762C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—684no—
780C22⋊C4—684no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—342no—
787C42—342no—
788C42—342no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—342no—
799C23—682no—
800C23—682no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23#1058756811yescharacteristic
804C23#1058756811yescharacteristic
805C23C2×D4×D1711yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—342no—
809Q8—342no—
810Q8—681no—
811Q8—681no—
812Q8—681no—
813Q8—681no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816Q8—1362no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—684no—
826D4—684no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—684no—
860C2×C4—684no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—1361no—
866C2×C4—1362no—
867C2×C4#1058756811yescharacteristic
868C2×C4#1058756811yescharacteristic
869C2×C4C22×D6811yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4#1058769111yescharacteristic
872C2×C4#1058769111yescharacteristic
873C2×C4#41×D1711yescharacteristic
874C2×C4#41×D1711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—684no—
893C22—682no—
894C22—1362no—
895C22—1361no—
896C22—1361no—
897C22C2×#1058756811yescharacteristic
898C22#1176344811yescharacteristic
899C22#1176344811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—682no—
908C4—682no—
909C4—682no—
910C4—681no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—681no—
914C4#1176331711yescharacteristic
915C4#1176337411yescharacteristic
916C4#1176345411yescharacteristic
917C4#1176345411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—1362no—
924C2#1453210211yescharacteristic
925C2#1453813511yescharacteristic
926C2#1453815011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1871C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538024C2
hypercenter#1871D17
hypocenterC17#23959
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542538C2semidirect
3. #14537304C2semidirect
4. #14532412C2semidirect
5. #14529944C2semidirect
6. #14529939C2semidirect
7. #14529819C2semidirect
8. #14529805C2semidirect
9. #14529252C2semidirect
10. #14529186C2semidirect
11. #14529176C2semidirect
12. #14529158C2semidirect
13. #14529151C2semidirect
14. #14528884C2semidirect
15. C17×#1871C2semidirect
429. #1871D17semidirect
657. C17#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425382
#145380242
#145373042
#145324122
#145299442
#145299392
#145298192
#145298052
#145292522
#145291862
#145291762
#145291582
#145291512
#145288842
C17×#18712
#2395917