Finite Group Databasebeta

← #17066462

Subgroups — #17066462

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538026C211yesmaximal, characteristic
3#14532408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18#11763527—21no—
19#11763514—21no—
20#11763498—21no—
21#11763494—21no—
22#11763492—22no—
23#11763485—22no—
24#11763437C2211yescharacteristic
25#11763430—21no—
26#11763421—21no—
27#11763385C2211yescharacteristic
28#11763366—21no—
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30#11763343—21no—
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32#11763320C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34#11763289C2211yescharacteristic
35#11763286C2211yescharacteristic
36#11762971—21no—
37#11762971—21no—
38#11762954—21no—
39#11762954—21no—
40C2×#10587496C2211yescharacteristic
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42#11762818C2211yescharacteristic
43#11762814C2211yescharacteristic
44C2×#10587495C2211yescharacteristic
45C2×#10587495C2211yescharacteristic
46#11762773C2211yescharacteristic
47#11762723—22no—
48#11762716C2211yescharacteristic
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762682—22no—
51C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
52#11762577C2211yescharacteristic
53#11762577C2211yescharacteristic
54#11762570C2211yescharacteristic
55#11762570C2211yescharacteristic
56#11762568C2211yescharacteristic
57#11762568C2211yescharacteristic
58#11762568C2211yescharacteristic
59#11762568C2211yescharacteristic
60C22×#41×C17C2211yescharacteristic
61C22×M16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#117C2211yescharacteristic
63C17×#419C2211yescharacteristic
64C17×#419C2211yescharacteristic
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#417—21no—
68C17×#417—21no—
69C17×#416—21no—
70C17×#416—21no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C23×C4×C17—21no—
83C23×C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×#63252C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17—21no—
87C2×M16×C17—41no—
88C2×M16×C17—41no—
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17—21no—
92C17×#117—21no—
93C17×#117—21no—
94C17×#117D411yescharacteristic
95C17×#117D411yescharacteristic
96C17×#117C2311yescharacteristic
97C17×#117C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17—21no—
102#10587639—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—22no—
105C2×C22⋊Dic17—22no—
106C2×C22⋊Dic17D412yes—
107#10587630—22no—
108#10587630—41no—
109C2×#63231—21no—
110#10587628—22no—
111#10587628—41no—
112C2×#63230—21no—
113#10587622—22no—
114#10587622—41no—
115C2×#63229—21no—
116#10587618—22no—
117#10587618—41no—
118C2×#63228—21no—
119#10587616D411yescharacteristic
120#10587616D411yescharacteristic
121#10587615—22no—
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126#10587612—22no—
127#10587612C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—22no—
130#10587610—21no—
131#10587610—21no—
132#10587610—21no—
133#10587610—21no—
134#10587610D411yescharacteristic
135#10587610D411yescharacteristic
136C2×#63225—22no—
137C2×#63225D412yes—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142#10587584—22no—
143#10587583—21no—
144#10587583—21no—
145#10587582—22no—
146#10587578—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148#10587576—21no—
149#10587575—22no—
150#10587575—22no—
151#10587574—21no—
152#10587573—21no—
153#10587573—21no—
154#10587572—22no—
155#10587571—22no—
156#10587569—22no—
157#10587567—22no—
158#10587565—22no—
159#10587565—22no—
160#10587564—22no—
161#10587563—22no—
162#10587562—22no—
163#10587561—21no—
164C4×D68—21no—
165#10587558—22no—
166#10587556—22no—
167#10587556—21no—
168#10587555—21no—
169#10587555—21no—
170C4×Dic34—22no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#102—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#102—21no—
182#10587506—21no—
183#10587506—21no—
184#10587503—21no—
185#10587503—21no—
186#10587502—21no—
187#10587502—22no—
188C22⋊#3622—21no—
189C22⋊#3622—21no—
190#10587496—41no—
191#10587496—41no—
192#10587495—41no—
193#10587495—41no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17C2×D411yescharacteristic
196#41×C17—24no—
197#41×C17—24no—
198#41×C17—42no—
199#41×C17—42no—
200#41×C17—42no—
201#41×C17—42no—
202#41×C17—42no—
203#41×C17—42no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17#4112yes—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—41no—
218C2×D4×C17—41no—
219C2×D4×C17#4112yes—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—42no—
228C22×C4×C17—42no—
229C22×C4×C17—41no—
230C22×C4×C17—41no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17C2×D412yes—
243C22×Dic17C2×D412yes—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248C2×D68C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—22no—
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263M16×C17—42no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—42no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—22no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—44no—
287C22⋊Dic17—44no—
288C22⋊Dic17—42no—
289#63231—42no—
290#63230—42no—
291#63229—42no—
292#63228—42no—
293#63227—22no—
294#63227—22no—
295#63227—22no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298C4⋊Dic17—22no—
299C4⋊Dic17—22no—
300C4⋊Dic17—22no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305#63225—22no—
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—21no—
311#63225—22no—
312#63225—21no—
313#63225—22no—
314#63225—44no—
315C4×Dic17—22no—
316C4×Dic17—22no—
317C4×Dic17—22no—
318C4×Dic17—21no—
319C4×Dic17—21no—
320C4×Dic17—21no—
321C4×Dic17—21no—
322C4×Dic17—21no—
323#63223—21no—
324#63223—21no—
325#63223—21no—
326#63223—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329#23959—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—42no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17#12011yescharacteristic
340C23×C17#12011yescharacteristic
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—44no—
350D4×C17—44no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—44no—
369C2×C4×C17—44no—
370C2×C4×C17—42no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—81no—
374C2×C4×C17#12011yescharacteristic
375C2×C4×C17#12011yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—81no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400D68—21no—
401D68—21no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—82no—
405Dic34—21no—
406Dic34—21no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—82no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3495—171no—
417#3005—171no—
418#2896D1711yescharacteristic, complemented
419#2432—171no—
420#2028—171no—
421#2027—171no—
422#2005—171no—
423#2003—171no—
424#1901—171no—
425#1888—171no—
426#1886—171no—
427#1883—171no—
428#1882—171no—
429#1871—171no—
430#1826—171no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—44no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—82no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17C2×#12011yescharacteristic
447C22×C17#54611yescharacteristic
448C22×C17#54611yescharacteristic
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17#52511yescharacteristic
460C4×C17#53511yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—41no—
467Dic17—42no—
468Dic17—41no—
469Dic17—81no—
470C22×#41C2×D1711yescharacteristic
471C2×#137—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C22×M16C2×D1711yescharacteristic
474#556—341no—
475#554—341no—
476#552—342no—
477#552—341no—
478#552—341no—
479#551—342no—
480#544—171no—
481#542—341no—
482#541—341no—
483#536—171no—
484#533—341no—
485C2×C4⋊Q8—171no—
486#529—341no—
487C2×#124—171no—
488#525—171no—
489C2×C22⋊Q8—171no—
490#520—171no—
491#519—171no—
492C2×#117C2×D1711yescharacteristic
493#452—341no—
494#452—341no—
495#449—341no—
496#449—341no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499#419—171no—
500#419C2×D1711yescharacteristic
501#419C2×D1711yescharacteristic
502#418—171no—
503#418C2×D1711yescharacteristic
504#418C2×D1711yescharacteristic
505#417—21no—
506#417—21no—
507#416—21no—
508#416—21no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101—171no—
511#407—171no—
512#394—342no—
513#391—171no—
514#390—171no—
515#385—342no—
516C4×C22⋊C4—171no—
517#343—171no—
518#343—171no—
519#339—171no—
520#339—171no—
521#339—171no—
522#339—171no—
523#339—171no—
524#339—171no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—41no—
528C2×C17—41no—
529C2×C17—82no—
530C2×C17#240411yescharacteristic
531C2×C17#301811yescharacteristic
532C2×C17#302011yescharacteristic
533D17—81no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—171no—
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
545C22×D4—21no—
546C22×D4C22×D1711yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4C22×D1711yescharacteristic
549#137—342no—
550#137—681no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—681no—
553C2×Q16—341no—
554C2×SD16—341no—
555C2×SD16—341no—
556C2×D8—341no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—41no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—171no—
561C2×M16—171no—
562C2×M16C22×D1711yescharacteristic
563C2×M16C22×D1711yescharacteristic
564C22×C8—21no—
565C4⋊Q8—341no—
566C4⋊Q8—341no—
567C4⋊Q8—341no—
568C4⋊Q8—342no—
569C4⋊Q8—681no—
570#126—342no—
571#126—342no—
572#126—342no—
573#126—342no—
574#125—341no—
575#125—342no—
576#125—342no—
577#125—342no—
578#125—341no—
579#124—341no—
580#124—342no—
581#124—342no—
582#124—681no—
583#123—342no—
584#123—342no—
585#123—342no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—342no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—342no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598#121—171no—
599#121—171no—
600#120—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8—342no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—342no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—171no—
615#117—342no—
616#117—342no—
617#117—342no—
618#117—341no—
619#117C22⋊D1711yescharacteristic
620#117C22⋊D1711yescharacteristic
621#117C22×D1711yescharacteristic
622#117C22×D1711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—172no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—342no—
627C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—172no—
631C2×C22⋊C4—342no—
632C2×C22⋊C4—342no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—171no—
636C2×C42—171no—
637#104—681no—
638#104—681no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#101—681no—
652#101—681no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655#95—342no—
656#95—341no—
657C17#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
658C24—21no—
659C24D4×D1711yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—171no—
678C2×Q8—342no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8#6325212yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4#6325212yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—172no—
712C22×C4—172no—
713C22×C4—342no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4D4×D1711yescharacteristic
718C22×C4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4D4×D1711yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
722C22×C4C23×D1711yescharacteristic
723Q16—682no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726D8—682no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—341no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—342no—
746C4⋊C4—342no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—342no—
752C4⋊C4—342no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—342no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—684no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—684no—
779C22⋊C4—684no—
780C22⋊C4—682no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—342no—
786C42—342no—
787C42—342no—
788C42—341no—
789C42—341no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—341no—
803C23#1058762311yescharacteristic
804C23#1058762311yescharacteristic
805C23C2×D4×D1711yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—341no—
811Q8—341no—
812Q8—681no—
813Q8—681no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816Q8—1362no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—341no—
824D4—341no—
825D4—682no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—1361no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—1362no—
867C2×C4#1058762311yescharacteristic
868C2×C4#1058762311yescharacteristic
869C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
870C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4#1058769111yescharacteristic
873C2×C4#1058769111yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22C2×#1058762311yescharacteristic
898C22#1176344911yescharacteristic
899C22#1176344911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—682no—
908C4—682no—
909C4—681no—
910C4—682no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—1361no—
914C4#1176332011yescharacteristic
915C4#1176337611yescharacteristic
916C4#1176344911yescharacteristic
917C4#1176344911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—1361no—
924C2#1453210311yescharacteristic
925C2#1453813011yescharacteristic
926C2#1453814611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2896C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538026C2
hypercenter#2896D17
hypocenterC17#23959
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542536C2semidirect
3. #14532408C2semidirect
4. #14529943C2semidirect
5. #14529938C2semidirect
6. #14529821C2semidirect
7. #14529807C2semidirect
8. #14529252C2semidirect
9. #14529184C2semidirect
10. #14529174C2semidirect
11. #14529157C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529086C2semidirect
14. #14528883C2semidirect
15. C17×#2896C2semidirect
418. #2896D17semidirect
657. C17#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425362
#145380262
#145324082
#145299432
#145299382
#145298212
#145298072
#145292522
#145291842
#145291742
#145291572
#145291502
#145290862
#145288832
C17×#28962
#2395917