Finite Group Databasebeta

← #17066463

Subgroups — #17066463

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538028C211yesmaximal, characteristic
3#14537298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763533—21no—
21#11763520—21no—
22#11763501—22no—
23#11763497—21no—
24#11763497—21no—
25#11763486—22no—
26#11763433—21no—
27#11763422—21no—
28#11763385C2211yescharacteristic
29#11763364—21no—
30C2×#10587555C2211yescharacteristic
31#11763344—21no—
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35#11763290C2211yescharacteristic
36#11763286C2211yescharacteristic
37#117×D17C2211yescharacteristic
38#11762972—21no—
39#11762972—21no—
40#11762955—21no—
41#11762955—21no—
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43C2×#10587496C2211yescharacteristic
44#11762819C2211yescharacteristic
45#11762817C2211yescharacteristic
46#11762817C2211yescharacteristic
47#11762814C2211yescharacteristic
48#11762807—21no—
49#11762807—21no—
50#11762802—21no—
51#11762802—21no—
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54#11762772C2211yescharacteristic
55#11762725—22no—
56#11762714C2211yescharacteristic
57#11762684—22no—
58C4×#63227C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#544C2211yescharacteristic
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#390C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63254—41no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C17×C4⋊Q8—21no—
89C17×C4⋊Q8—21no—
90C17×#125—21no—
91C17×#125—21no—
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—22no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99#10587633—22no—
100#10587632—22no—
101#10587632—22no—
102Q8×Dic17—22no—
103#10587622—22no—
104#10587622—41no—
105C2×#63229—21no—
106#10587618—22no—
107#10587618—41no—
108C2×#63228—21no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D412yes—
112#10587612C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17—22no—
114C2×C4⋊Dic17D412yes—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63223C2311yescharacteristic
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118#10587595—22no—
119#10587595—41no—
120M16×D17—41no—
121M16×D17—41no—
122C2×Dic68—21no—
123C2×#63219—21no—
124C2×#63218—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126#10587584—22no—
127#10587584—22no—
128#10587584—22no—
129#10587584—22no—
130#10587583—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587583—21no—
135#10587583—21no—
136#10587583D411yescharacteristic
137#10587583D411yescharacteristic
138#10587581D411yescharacteristic
139#10587581D411yescharacteristic
140#10587580—22no—
141#10587580—22no—
142#10587579—22no—
143#10587579—21no—
144#10587578—22no—
145#10587578—22no—
146#10587578—21no—
147#10587578D411yescharacteristic
148#10587578D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152#10587576—22no—
153#10587576—22no—
154#10587576—22no—
155#10587573—21no—
156#10587573—21no—
157#10587573—21no—
158#10587572—22no—
159#10587572—21no—
160#10587568—21no—
161C22⋊C4×D17—21no—
162#10587563—22no—
163#10587563—21no—
164#10587561—21no—
165C4×D68—21no—
166C4×D68—21no—
167#10587558—21no—
168C42×D17—21no—
169#10587555—21no—
170#10587555—22no—
171#10587555—41no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C17×#102—21no—
175C17×#102—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#102—21no—
178#10587503—21no—
179#10587503—21no—
180#10587502—22no—
181#10587502—21no—
182#10587496—41no—
183#10587495—41no—
184#10587495—41no—
185#10587491—21no—
186#10587491—21no—
187#10587487—21no—
188#10587487—21no—
189#10587481—21no—
190#10587481—21no—
191#10587481—21no—
192#10587481—21no—
193#10587476—41no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C17—22no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17#4112yes—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—42no—
214C22×Dic17—42no—
215C22×Dic17—41no—
216C22×Dic17—41no—
217C22×Dic17C2×D412yes—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219#63254—24no—
220#63254—24no—
221#63254—42no—
222#63254—42no—
223#63254—42no—
224#63254—42no—
225#63254—42no—
226#63254—42no—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34#4112yes—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—22no—
266C4⋊C4×C17—22no—
267C4⋊C4×C17—22no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—44no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282C22⋊Dic17—44no—
283#63229—42no—
284#63228—42no—
285#63227—22no—
286#63227—22no—
287#63227—22no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—22no—
293#63227—22no—
294#63227—21no—
295#63227—21no—
296#63227—42no—
297C4⋊Dic17—22no—
298C4⋊Dic17—22no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—22no—
302C4⋊Dic17—22no—
303C4⋊Dic17—44no—
304C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—21no—
310#63225—21no—
311C4×Dic17—22no—
312C4×Dic17—22no—
313C4×Dic17—22no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325Dic68—42no—
326#63219—42no—
327#63218—42no—
328C8×D17—42no—
329#23959—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—22no—
331C23×C17—42no—
332C23×C17—42no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17#12011yescharacteristic
342C22×D17#12011yescharacteristic
343Q8×C17—82no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—44no—
377C2×Dic17—44no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385D68—21no—
386D68—21no—
387D68—42no—
388D68—81no—
389C4×D17—21no—
390C4×D17—21no—
391C4×D17—21no—
392C4×D17—21no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—81no—
401C4×D17—82no—
402Dic34—22no—
403Dic34—22no—
404Dic34—21no—
405Dic34—21no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3495—171no—
417#3005—171no—
418#2896—171no—
419#2432—171no—
420#2028—171no—
421#2027D1711yescharacteristic, complemented
422#2005—171no—
423#2003—171no—
424#1901—171no—
425#1888—171no—
426#1886—171no—
427#1883—171no—
428#1882—171no—
429#1871—171no—
430#1826—171no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—44no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—82no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17C2×#12011yescharacteristic
439C22×C17#54611yescharacteristic
440C22×C17#54611yescharacteristic
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C4×C17—42no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17#52511yescharacteristic
459C4×C17#53511yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—21no—
463Dic17—21no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—81no—
470C22×#41—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C22×M16—171no—
474#556—341no—
475#554—341no—
476#552—342no—
477#552—341no—
478#552—341no—
479#551—342no—
480#544C2×D1711yescharacteristic
481#542—341no—
482#541—341no—
483#536—171no—
484#533—341no—
485C2×C4⋊Q8—171no—
486#529—341no—
487C2×#124—171no—
488#525—171no—
489C2×C22⋊Q8—171no—
490#520—171no—
491#519—171no—
492C2×#117—171no—
493#452—341no—
494#452—341no—
495#449—341no—
496#449—341no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499#419—171no—
500#419—171no—
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418C2×D1711yescharacteristic
504#418C2×D1711yescharacteristic
505#417—341no—
506#417—341no—
507#416—341no—
508#416—341no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101—171no—
511#407—171no—
512#394—342no—
513#391—171no—
514#390C2×D1711yescharacteristic
515#385—342no—
516C4×C22⋊C4—171no—
517#343—171no—
518#343C2×D1711yescharacteristic
519#339—171no—
520#339—171no—
521#339—171no—
522#339—171no—
523#339C2×D1711yescharacteristic
524#339C2×D1711yescharacteristic
525C2×C17—21no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—82no—
528C2×C17#240411yescharacteristic
529C2×C17#301811yescharacteristic
530C2×C17#302011yescharacteristic
531D17—41no—
532D17—41no—
533D17—81no—
534C2×#41—171no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41—681no—
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8—171no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4C22×D1711yescharacteristic
547C23×C4—171no—
548C23×C4—341no—
549#137—342no—
550#137—681no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—681no—
553C2×Q16—341no—
554C2×SD16—341no—
555C2×SD16—341no—
556C2×D8—341no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—341no—
560C2×M16—681no—
561C2×M16—681no—
562C2×M16C22×D1711yescharacteristic
563C2×M16C22×D1711yescharacteristic
564C22×C8—341no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—341no—
568C4⋊Q8—342no—
569C4⋊Q8—681no—
570#126—342no—
571#126—342no—
572#126—342no—
573#126—342no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—342no—
577#125—342no—
578#125—342no—
579#124—341no—
580#124—342no—
581#124—342no—
582#124—681no—
583#123—341no—
584#123—342no—
585#123—342no—
586#123—342no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—341no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—342no—
595C22⋊Q8—342no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598#121—171no—
599#121—171no—
600#120—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8—342no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612#117—171no—
613#117—171no—
614#117—171no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—342no—
618#117—341no—
619#117—342no—
620#117—342no—
621#117C22×D1711yescharacteristic
622#117C22×D1711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—172no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—342no—
628C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—172no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—342no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42—341no—
636C2×C42C22×D1711yescharacteristic
637#104—681no—
638#104—681no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#101—681no—
652#101—681no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655#95—341no—
656#95—342no—
657C17#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
658C24—21no—
659C24—171no—
660#41—344no—
661#41—344no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—171no—
674C2×Q8—172no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4#6325612yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—172no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—342no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—681no—
718C22×C4—681no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4—682no—
721C22×C4D4×D1712yes—
722C22×C4C23×D1711yescharacteristic
723Q16—682no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726D8—682no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—341no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—682no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—171no—
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—342no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4—342no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—342no—
759C4⋊C4—684no—
760C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—342no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—682no—
780C22⋊C4—684no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42—342no—
788C42—342no—
789C42—342no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C23—22no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—171no—
799C23—171no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23C2×D4×D1711yescharacteristic
806Q8—82no—
807Q8—342no—
808Q8—341no—
809Q8—342no—
810Q8—341no—
811Q8—681no—
812Q8—681no—
813Q8—681no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816Q8—681no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—341no—
822D4—341no—
823D4—682no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—1361no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—684no—
859C2×C4—684no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4—1362no—
869C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
872C2×C4#41×D1711yescharacteristic
873C2×C4#1058769611yescharacteristic
874C2×C4#1058769611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—341no—
887C22—341no—
888C22—341no—
889C22—341no—
890C22—341no—
891C22—341no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—1361no—
896C22—1361no—
897C22#120×D1711yescharacteristic
898C22#1176345011yescharacteristic
899C22#1176345211yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—341no—
907C4—341no—
908C4—682no—
909C4—682no—
910C4—681no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—1361no—
914C4#1176332211yescharacteristic
915C4#1176337711yescharacteristic
916C4#1176345011yescharacteristic
917C4#1176345211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—681no—
922C2—681no—
923C2—1361no—
924C2#1453210411yescharacteristic
925C2#1453812911yescharacteristic
926C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2027C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538028C2
hypercenter#2027D17
hypocenterC17#23959
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542539C2semidirect
3. #14537298C2semidirect
4. #14532414C2semidirect
5. #14529942C2semidirect
6. #14529823C2semidirect
7. #14529807C2semidirect
8. #14529251C2semidirect
9. #14529184C2semidirect
10. #14529176C2semidirect
11. #14529163C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#2027C2semidirect
421. #2027D17semidirect
657. C17#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425392
#145380282
#145372982
#145324142
#145299422
#145298232
#145298072
#145292512
#145291842
#145291762
#145291632
#145291522
#145290852
#145288822
C17×#20272
#2395917