Finite Group Databasebeta

← #17066464

Subgroups — #17066464

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538029C211yesmaximal, characteristic
3#14537301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20#11763527—21no—
21#11763514—21no—
22#11763498—21no—
23#11763494—21no—
24#11763492—22no—
25#11763485—22no—
26#11763437C2211yescharacteristic
27#11763430—21no—
28#11763421—21no—
29#11763385C2211yescharacteristic
30#11763366—21no—
31C2×#10587555C2211yescharacteristic
32#11763343—21no—
33C2×#10587561C2211yescharacteristic
34#11763320C2211yescharacteristic
35C2×#10587610C2211yescharacteristic
36#11763289C2211yescharacteristic
37#11763286C2211yescharacteristic
38#11762973—21no—
39#11762973—21no—
40#11762956—21no—
41#11762956—21no—
42C2×#10587476C2211yescharacteristic
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44#11762819C2211yescharacteristic
45#11762817C2211yescharacteristic
46#11762817C2211yescharacteristic
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762813C2211yescharacteristic
49#11762813C2211yescharacteristic
50#11762808—21no—
51#11762808—21no—
52#11762803—21no—
53#11762803—21no—
54C2×#10587495C2211yescharacteristic
55C2×#10587495C2211yescharacteristic
56#11762725—22no—
57#11762715C2211yescharacteristic
58#11762711C2211yescharacteristic
59#11762683—22no—
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C2×C17×#117C2211yescharacteristic
65C17×#407C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
67C17×#339C2211yescharacteristic
68C17×#339C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×#63252—21no—
74C2×#63252—21no—
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C17×#117—21no—
89C17×#117—21no—
90C17×#117D411yescharacteristic
91C17×#117D411yescharacteristic
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587639—21no—
102C2×C22⋊Dic17D412yes—
103#10587616D411yescharacteristic
104#10587616D411yescharacteristic
105#10587615—22no—
106#10587615—21no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C2×#63227—22no—
111C2×#63227—22no—
112#10587612—22no—
113#10587612C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—22no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587610—22no—
117#10587610—21no—
118#10587610—21no—
119#10587610—21no—
120#10587610—21no—
121#10587610D411yescharacteristic
122#10587610D411yescharacteristic
123C2×#63225D412yes—
124C2×#63223—21no—
125C2×#63223—41no—
126C2×#63223—41no—
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C22×#3622—21no—
130#10587595—22no—
131#10587595—41no—
132#10587594—22no—
133#10587594—41no—
134C2×Dic68—21no—
135C2×D136—21no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63219—21no—
138#10587584—22no—
139#10587583—21no—
140#10587583—21no—
141#10587582—22no—
142#10587578—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144#10587576—21no—
145#10587575—22no—
146#10587575—22no—
147#10587574—21no—
148#10587573—21no—
149#10587573—21no—
150#10587572—22no—
151#10587571—22no—
152#10587569—22no—
153#10587567—22no—
154#10587565—22no—
155#10587565—22no—
156#10587564—22no—
157#10587563—22no—
158#10587562—22no—
159#10587561—21no—
160#10587561—22no—
161#10587561—41no—
162C4×D68—21no—
163#10587558—22no—
164#10587556—22no—
165#10587556—21no—
166#10587555—21no—
167#10587555—21no—
168#10587555—22no—
169#10587555—41no—
170C4×Dic34—22no—
171C4×Dic34—21no—
172C4×Dic34—21no—
173C4×Dic34—21no—
174C17×C22⋊C8—21no—
175C17×C22⋊C8—21no—
176C17×#95—21no—
177#10587502—22no—
178#10587495—41no—
179#10587495—41no—
180#10587492—21no—
181#10587492—21no—
182#10587487—21no—
183#10587487—21no—
184#10587481—21no—
185#10587481—21no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587480—21no—
189#10587480—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587476—41no—
193#10587476—41no—
194C24×C17C2×D411yescharacteristic
195C23×D17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D412yes—
219C22×Dic17C2×D412yes—
220#63252—24no—
221#63252—24no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—42no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×D68#4112yes—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—22no—
257C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic34#4112yes—
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—42no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C42×C17—21no—
281C42×C17—21no—
282C42×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—22no—
286C22⋊Dic17—22no—
287C22⋊Dic17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289#63227—22no—
290#63227—22no—
291#63227—22no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—44no—
295#63227—44no—
296C4⋊Dic17—22no—
297C4⋊Dic17—22no—
298C4⋊Dic17—22no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—44no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—22no—
305#63225—22no—
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—21no—
310#63225—22no—
311#63225—21no—
312#63225—22no—
313C4×Dic17—22no—
314C4×Dic17—22no—
315C4×Dic17—22no—
316C4×Dic17—21no—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—42no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—42no—
325Dic68—42no—
326D136—42no—
327#63219—42no—
328#63219—42no—
329#23959—171nomaximal, Sylow
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17#12011yescharacteristic
335C23×C17#12011yescharacteristic
336C23×C17C22×D411yescharacteristic
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—81no—
365C2×C4×C17#12011yescharacteristic
366C2×C4×C17#12011yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—81no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—42no—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—21no—
393D68—21no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17—44no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—82no—
401Dic34—22no—
402Dic34—22no—
403Dic34—21no—
404Dic34—21no—
405Dic34—41no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34—41no—
411Dic34—82no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3495—171no—
417#3005—171no—
418#2896—171no—
419#2432—171no—
420#2028—171no—
421#2027—171no—
422#2005—171no—
423#2003—171no—
424#1901—171no—
425#1888—171no—
426#1886—171no—
427#1883—171no—
428#1882—171no—
429#1871—171no—
430#1826D1711yescharacteristic, complemented
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—21no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—21no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17#54611yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C2×D17—44no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C4×C17—21no—
453C4×C17—21no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17#52511yescharacteristic
461C4×C17#53511yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467Dic17—41no—
468Dic17—42no—
469Dic17—41no—
470C22×#41—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C22×M16—171no—
474#556—341no—
475#554—341no—
476#552—342no—
477#552—341no—
478#552—341no—
479#551—342no—
480#544—171no—
481#542—341no—
482#541—341no—
483#536—171no—
484#533—341no—
485C2×C4⋊Q8—171no—
486#529—341no—
487C2×#124—171no—
488#525—171no—
489C2×C22⋊Q8—171no—
490#520—171no—
491#519—171no—
492C2×#117C2×D1711yescharacteristic
493#452—341no—
494#452—341no—
495#449—341no—
496#449—341no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499#419—171no—
500#419—171no—
501#419—171no—
502#418—171no—
503#418—171no—
504#418—171no—
505#417—341no—
506#417—341no—
507#416—341no—
508#416—341no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101—171no—
511#407C2×D1711yescharacteristic
512#394—342no—
513#391—171no—
514#390—171no—
515#385—342no—
516C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
517#343—171no—
518#343—171no—
519#339—171no—
520#339—171no—
521#339C2×D1711yescharacteristic
522#339C2×D1711yescharacteristic
523#339C2×D1711yescharacteristic
524#339C2×D1711yescharacteristic
525C2×C17—21no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—41no—
528C2×C17—41no—
529C2×C17#240411yescharacteristic
530C2×C17#301811yescharacteristic
531C2×C17#302011yescharacteristic
532D17—81no—
533D17—82no—
534C2×#41—171no—
535C2×#41—342no—
536C2×#41—342no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41—681no—
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8—171no—
545C22×D4—171no—
546C22×D4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4C22×D1711yescharacteristic
549#137—342no—
550#137—681no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—681no—
553C2×Q16—341no—
554C2×SD16—341no—
555C2×SD16—341no—
556C2×D8—341no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—341no—
560C2×M16—681no—
561C2×M16—681no—
562C2×M16C22×D1711yescharacteristic
563C2×M16C22×D1711yescharacteristic
564C22×C8—341no—
565C4⋊Q8—341no—
566C4⋊Q8—341no—
567C4⋊Q8—342no—
568C4⋊Q8—341no—
569C4⋊Q8—681no—
570#126—342no—
571#126—342no—
572#126—342no—
573#126—342no—
574#125—341no—
575#125—342no—
576#125—342no—
577#125—342no—
578#125—341no—
579#124—341no—
580#124—342no—
581#124—342no—
582#124—681no—
583#123—342no—
584#123—342no—
585#123—342no—
586#123—341no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—342no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—342no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598#121—171no—
599#121—171no—
600#120—341no—
601C4×Q8—341no—
602C4×Q8—341no—
603C4×Q8—341no—
604C4×Q8—342no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8—341no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—342no—
610C4×D4—341no—
611C4×D4—341no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—171no—
615#117—342no—
616#117—342no—
617#117—342no—
618#117—341no—
619#117D6811yescharacteristic
620#117D6811yescharacteristic
621#117C22×D1711yescharacteristic
622#117C22×D1711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—172no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—342no—
627C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
628C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—172no—
632C2×C22⋊C4—342no—
633C2×C22⋊C4—342no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42C22×D1711yescharacteristic
636C2×C42C22×D1711yescharacteristic
637#104—681no—
638#104—681no—
639#103—341no—
640#103—341no—
641#103—341no—
642#103—341no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#101—681no—
652#101—681no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655#95—21no—
656#95—342no—
657C17#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
658C24—341no—
659C24D4×D1711yescharacteristic
660#41—344no—
661#41—344no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—172no—
674C2×Q8—342no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—172no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—172no—
709C22×C4—172no—
710C22×C4—342no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4—682no—
715C22×C4—681no—
716C22×C4—681no—
717C22×C4C2×D6811yescharacteristic
718C22×C4C2×D6811yescharacteristic
719C22×C4D4×D1711yescharacteristic
720C22×C4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4D4×D1711yescharacteristic
722C22×C4C23×D1711yescharacteristic
723Q16—682no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726D8—682no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—341no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—682no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—342no—
746C4⋊C4—342no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—342no—
752C4⋊C4—342no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—342no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—684no—
760C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
762C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—684no—
780C22⋊C4—684no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—342no—
790C42—342no—
791C42—342no—
792C42—341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—341no—
798C23—342no—
799C23—682no—
800C23—682no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23#1058756811yescharacteristic
804C23#1058756811yescharacteristic
805C23C2×D4×D1711yescharacteristic
806Q8—342no—
807Q8—341no—
808Q8—342no—
809Q8—341no—
810Q8—681no—
811Q8—681no—
812Q8—681no—
813Q8—681no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816Q8—1362no—
817D4—342no—
818D4—341no—
819D4—342no—
820D4—341no—
821D4—682no—
822D4—684no—
823D4—684no—
824D4—681no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—1361no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—684no—
860C2×C4—684no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—1362no—
867C2×C4#1058756811yescharacteristic
868C2×C4#1058756811yescharacteristic
869C2×C4C22×D6811yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4#41×D1711yescharacteristic
872C2×C4#41×D1711yescharacteristic
873C2×C4#1058769611yescharacteristic
874C2×C4#1058769611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—684no—
890C22—682no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—1362no—
895C22—1361no—
896C22—1361no—
897C22C2×#1058756811yescharacteristic
898C22#1176345111yescharacteristic
899C22#1176345111yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—682no—
909C4—682no—
910C4—681no—
911C4—682no—
912C4—681no—
913C4—681no—
914C4#1176332111yescharacteristic
915C4#1176337811yescharacteristic
916C4#1176345111yescharacteristic
917C4#1176345111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—1362no—
923C2—1361no—
924C2#1453210511yescharacteristic
925C2#1453813511yescharacteristic
926C2#1453815011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1826C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538029C2
hypercenter#1826D17
hypocenterC17#23959
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542536C2semidirect
3. #14537301C2semidirect
4. #14532412C2semidirect
5. #14529944C2semidirect
6. #14529939C2semidirect
7. #14529823C2semidirect
8. #14529809C2semidirect
9. #14529250C2semidirect
10. #14529186C2semidirect
11. #14529176C2semidirect
12. #14529161C2semidirect
13. #14529154C2semidirect
14. #14529084C2semidirect
15. C17×#1826C2semidirect
430. #1826D17semidirect
657. C17#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425362
#145380292
#145373012
#145324122
#145299442
#145299392
#145298232
#145298092
#145292502
#145291862
#145291762
#145291612
#145291542
#145290842
C17×#18262
#2395917