Finite Group Databasebeta

← #17066469

Subgroups — #17066469

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542526C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538030C211yesmaximal, characteristic
3#14537302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763532—21no—
21#11763519—21no—
22#11763500—21no—
23#11763500—21no—
24#11763492—22no—
25#11763483—22no—
26#11763437C2211yescharacteristic
27#11763431—21no—
28#11763417—21no—
29#11763383C2211yescharacteristic
30#11763363—21no—
31#11763346—21no—
32C2×#10587633C2211yescharacteristic
33#11763321C2211yescharacteristic
34C2×#10587632C2211yescharacteristic
35#11763289C2211yescharacteristic
36#117×D17C2211yescharacteristic
37#11762974—21no—
38#11762974—21no—
39#11762957—21no—
40#11762957—21no—
41C2×#10587476C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43#11762818C2211yescharacteristic
44#11762815C2211yescharacteristic
45#11762813C2211yescharacteristic
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762809—21no—
48#11762809—21no—
49#11762804—21no—
50#11762804—21no—
51C2×#10587507C2211yescharacteristic
52#11762772C2211yescharacteristic
53#11762726—22no—
54#11762716C2211yescharacteristic
55#11762711C2211yescharacteristic
56#11762680—22no—
57C4×#63227C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C17×#519C2211yescharacteristic
66C17×#419C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C17×C4⋊Q8—22no—
89C17×C4⋊Q8—41no—
90C4×Q8×C17—21no—
91C4×Q8×C17—21no—
92C4×Q8×C17—21no—
93C4×Q8×C17—21no—
94C17×#117—22no—
95C17×#117C2311yescharacteristic
96C17×#117C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17—22no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587633—21no—
100#10587633—22no—
101#10587633—41no—
102#10587632—21no—
103#10587632—21no—
104#10587632—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587630—21no—
109C2×#63231—21no—
110#10587628—22no—
111#10587628—41no—
112C2×#63230—21no—
113#10587615—22no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227D412yes—
118#10587612C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225D412yes—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124#10587594—22no—
125#10587594—41no—
126M16×D17—41no—
127M16×D17—41no—
128C2×D136—21no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63218—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587584—22no—
133#10587584—22no—
134#10587583D411yescharacteristic
135#10587583D411yescharacteristic
136#10587582—22no—
137#10587582—22no—
138#10587581D411yescharacteristic
139#10587581D411yescharacteristic
140#10587580—22no—
141#10587580—22no—
142#10587578—21no—
143#10587578D411yescharacteristic
144#10587578D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
148#10587576—21no—
149#10587575—22no—
150#10587575—22no—
151#10587574—21no—
152#10587572—21no—
153#10587568—21no—
154#10587567—22no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156#10587564—22no—
157#10587563—21no—
158#10587562—22no—
159#10587562—22no—
160#10587561—22no—
161C4×D68—22no—
162C4×D68—21no—
163C4×D68—21no—
164C4×D68—21no—
165#10587558—22no—
166#10587558—22no—
167#10587558—21no—
168C42×D17—21no—
169#10587556—22no—
170#10587556—21no—
171#10587555—21no—
172C4×Dic34—22no—
173C4×Dic34—21no—
174C17×#103—21no—
175C17×#103—21no—
176C17×#103—21no—
177C17×#103—21no—
178C17×#101—41no—
179#10587507—41no—
180#10587506—21no—
181#10587506—21no—
182#10587502—22no—
183#10587502—21no—
184#10587496—41no—
185#10587492—21no—
186#10587492—21no—
187#10587491—21no—
188#10587491—21no—
189#10587480—21no—
190#10587480—21no—
191#10587480—21no—
192#10587480—21no—
193#10587476—41no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17#4112yes—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D412yes—
216#63256—24no—
217#63256—24no—
218#63256—42no—
219#63256—42no—
220#63256—42no—
221#63256—42no—
222#63256—42no—
223#63256—42no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—41no—
238C2×D68—41no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68#4112yes—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—22no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic34—22no—
258C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
259M16×C17—21no—
260M16×C17—21no—
261M16×C17—21no—
262M16×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—22no—
266C4⋊C4×C17—22no—
267C4⋊C4×C17—44no—
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C42×C17—22no—
275C42×C17—22no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—42no—
282#63230—42no—
283#63227—22no—
284#63227—22no—
285#63227—22no—
286#63227—21no—
287#63227—22no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—22no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294#63227—44no—
295#63227—44no—
296#63227—42no—
297C4⋊Dic17—22no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
304#63225—22no—
305#63225—22no—
306#63225—22no—
307#63225—22no—
308#63225—22no—
309#63225—22no—
310#63225—21no—
311#63225—22no—
312#63225—21no—
313C4×Dic17—22no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319#63223—21no—
320#63223—21no—
321#63223—21no—
322#63223—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325D136—42no—
326#63219—42no—
327#63218—42no—
328C8×D17—42no—
329#23959—171nomaximal, Sylow
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17#12011yescharacteristic
342C22×D17#12011yescharacteristic
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384D68—22no—
385D68—22no—
386D68—21no—
387D68—21no—
388D68—42no—
389D68—44no—
390D68—44no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—81no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—44no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—81no—
408C4×D17—82no—
409Dic34—21no—
410Dic34—21no—
411Dic34—82no—
412C8×C17—41no—
413C8×C17—41no—
414#3622—41no—
415#3622—41no—
416#3495—171no—
417#3005—171no—
418#2896—171no—
419#2432—171no—
420#2028—171no—
421#2027—171no—
422#2005—171no—
423#2003—171no—
424#1901—171no—
425#1888—171no—
426#1886D1711yescharacteristic, complemented
427#1883—171no—
428#1882—171no—
429#1871—171no—
430#1826—171no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C22×C17#54611yescharacteristic
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—44no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C4×C17—42no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17#52511yescharacteristic
460C4×C17#53511yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—21no—
464Dic17—21no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—42no—
468Dic17—41no—
469Dic17—81no—
470C22×#41—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
473C22×M16—171no—
474#556—341no—
475#554—341no—
476#552—342no—
477#552—341no—
478#552—341no—
479#551—342no—
480#544—171no—
481#542—341no—
482#541—341no—
483#536—171no—
484#533—341no—
485C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
486#529—341no—
487C2×#124—171no—
488#525—171no—
489C2×C22⋊Q8—171no—
490#520—171no—
491#519C2×D1711yescharacteristic
492C2×#117—171no—
493#452—341no—
494#452—341no—
495#449—341no—
496#449—341no—
497C2×#104—171no—
498C2×#104—171no—
499#419—171no—
500#419C2×D1711yescharacteristic
501#419C2×D1711yescharacteristic
502#418—171no—
503#418—171no—
504#418—171no—
505#417—341no—
506#417—341no—
507#416—341no—
508#416—341no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101C2×D1711yescharacteristic
511#407—171no—
512#394—342no—
513#391—171no—
514#390—171no—
515#385—342no—
516C4×C22⋊C4—171no—
517#343—171no—
518#343—171no—
519#339—171no—
520#339—171no—
521#339—171no—
522#339—171no—
523#339C2×D1711yescharacteristic
524#339C2×D1711yescharacteristic
525C2×C17—21no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17#240411yescharacteristic
528C2×C17#301811yescharacteristic
529C2×C17#302011yescharacteristic
530D17—41no—
531D17—41no—
532D17—81no—
533D17—82no—
534C2×#41—171no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41—681no—
543C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
544C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
545C22×D4—171no—
546C22×D4—341no—
547C23×C4—171no—
548C23×C4—341no—
549#137—342no—
550#137—681no—
551AGL(1,ℤ/8)—342no—
552AGL(1,ℤ/8)—681no—
553C2×Q16—341no—
554C2×SD16—341no—
555C2×SD16—341no—
556C2×D8—341no—
557C2×M16—171no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—341no—
560C2×M16—681no—
561C2×M16—681no—
562C2×M16C22×D1711yescharacteristic
563C2×M16C22×D1711yescharacteristic
564C22×C8—341no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—41no—
567C4⋊Q8—341no—
568C4⋊Q8—341no—
569C4⋊Q8—341no—
570#126—342no—
571#126—342no—
572#126—342no—
573#126—342no—
574#125—341no—
575#125—342no—
576#125—342no—
577#125—342no—
578#125—341no—
579#124—342no—
580#124—341no—
581#124—342no—
582#124—681no—
583#123—341no—
584#123—342no—
585#123—342no—
586#123—342no—
587C22⋊Q8—171no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—342no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—342no—
592C22⋊Q8—341no—
593C22⋊Q8—341no—
594C22⋊Q8—341no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8—341no—
598#121—171no—
599#121—171no—
600#120—341no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—341no—
606C4×Q8—342no—
607C4×D4—341no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—341no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612#117—22no—
613#117—171no—
614#117—171no—
615#117—171no—
616#117—341no—
617#117—342no—
618#117—342no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117C22×D1711yescharacteristic
622#117C22×D1711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—172no—
627C2×C4⋊C4—171no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—172no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—342no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—342no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42—341no—
636C2×C42C22×D1711yescharacteristic
637#104—681no—
638#104—681no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—341no—
644#103—341no—
645#102—341no—
646#102—341no—
647#102—341no—
648#102—341no—
649#102—341no—
650#102—341no—
651#101—41no—
652#101—681no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655#95—341no—
656#95—342no—
657C17#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
658C24—171no—
659C24—341no—
660#41—344no—
661#41—344no—
662#41—341no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—682no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—342no—
685C2×Q8#6325212yes—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—172no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—682no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—172no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—342no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—682no—
718C22×C4—681no—
719C22×C4—681no—
720C22×C4—682no—
721C22×C4D4×D1712yes—
722C22×C4C23×D1711yescharacteristic
723Q16—682no—
724SD16—682no—
725SD16—682no—
726D8—682no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—341no—
732M16—341no—
733M16—341no—
734M16—341no—
735M16—682no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—682no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—44no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—171no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—342no—
753C4⋊C4—342no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4—342no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—684no—
779C22⋊C4—684no—
780C22⋊C4—682no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—341no—
788C42—341no—
789C42—342no—
790C42—341no—
791C42—341no—
792C42—341no—
793C23—171no—
794C23—171no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—342no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—682no—
802C23—682no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23C2×D4×D1711yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—341no—
815Q8—341no—
816Q8—1362no—
817D4—341no—
818D4—342no—
819D4—342no—
820D4—341no—
821D4—682no—
822D4—684no—
823D4—684no—
824D4—681no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—1361no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—684no—
859C2×C4—684no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—1361no—
868C2×C4—1362no—
869C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
872C2×C4#1058769111yescharacteristic
873C2×C4#41×D1711yescharacteristic
874C2×C4#1058769611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—341no—
882C22—341no—
883C22—341no—
884C22—341no—
885C22—341no—
886C22—341no—
887C22—684no—
888C22—682no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1362no—
895C22—1361no—
896C22—1361no—
897C22#120×D1711yescharacteristic
898C22#1176344911yescharacteristic
899C22#1176345111yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—341no—
908C4—341no—
909C4—681no—
910C4—682no—
911C4—681no—
912C4—681no—
913C4—1361no—
914C4#1176331811yescharacteristic
915C4#1176337511yescharacteristic
916C4#1176345511yescharacteristic
917C4#1176345611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—681no—
921C2—681no—
922C2—1362no—
923C2—1361no—
924C2#1453210111yescharacteristic
925C2#1453813611yescharacteristic
926C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1886C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538030C2
hypercenter#1886D17
hypocenterC17#23959
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542526C2semidirect
3. #14537302C2semidirect
4. #14532409C2semidirect
5. #14529943C2semidirect
6. #14529939C2semidirect
7. #14529820C2semidirect
8. #14529808C2semidirect
9. #14529249C2semidirect
10. #14529187C2semidirect
11. #14529161C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528882C2semidirect
15. C17×#1886C2semidirect
426. #1886D17semidirect
657. C17#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425262
#145380302
#145373022
#145324092
#145299432
#145299392
#145298202
#145298082
#145292492
#145291872
#145291612
#145291502
#145290852
#145288822
C17×#18862
#2395917