Finite Group Databasebeta

← #17066476

Subgroups — #17066476

Order 4352.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763462—24no—
22#11763462—24no—
23C2×#10587580—21no—
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587632—21no—
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587568—21no—
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11762944—24no—
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D17—24no—
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762725—21no—
47#11762718—21no—
48#11762711C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762664—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C17×#390C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×#63256—28no—
69C2×#63256—44no—
70C2×#63256—44no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—41no—
76C2×D4×D17—41no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68D411yescharacteristic
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×C4⋊Q8—22no—
91C17×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587632—28no—
101#10587624—22no—
102#10587624—41no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—41no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×D136—22no—
123C2×D136—22no—
124C2×D136—41no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—41no—
127C2×C8×D17—41no—
128#10587581—22no—
129#10587581—22no—
130#10587581—22no—
131#10587581—22no—
132#10587581—41no—
133#10587581D414yescomplemented
134#10587580—28no—
135#10587580—28no—
136C4⋊C4×D17—22no—
137C4⋊C4×D17—22no—
138C4⋊C4×D17—22no—
139C4⋊C4×D17D414yescomplemented
140#10587568—44no—
141C4×D68—22no—
142C4×D68—22no—
143C4×D68—22no—
144C4×D68—22no—
145C17×#102—22no—
146C17×#102—22no—
147#10587503—22no—
148#10587502—21no—
149#10587492—22no—
150#10587492—41no—
151#10587491—22no—
152#10587491—41no—
153#10587491—41no—
154#10587480—22no—
155#10587480—22no—
156#10587480—41no—
157C24×C17—21no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—81no—
166C23×D17—81no—
167C23×D17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C17—24no—
170C2×Q8×C17—42no—
171C2×Q8×C17—42no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17#4112yescomplemented
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194#63256—432no—
195D4×D17—28no—
196D4×D17—44no—
197D4×D17—44no—
198D4×D17—44no—
199C2×D68—22no—
200C2×D68—22no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—24no—
210C2×D68—24no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—81no—
220C2×D68D814yescomplemented
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×D68#4112yescomplemented
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17C2×D412yes—
243C2×C4×D17C2×D412yes—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—24no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17C2×D412yes—
256C4⋊C4×C17C2×D412yes—
257C22⋊C4×C17—42no—
258C22⋊C4×C17—81no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C22⋊Dic17—42no—
262#63228—44no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—24no—
268#63227—42no—
269#63227—42no—
270#63227—42no—
271#63227—81no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277#63225—24no—
278#63225—24no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285D136—44no—
286C8×D17—44no—
287#23960—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—48no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—84no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17—84no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17#12012yes—
328C22×D17C2×D812yes—
329C22×D17C2×D812yes—
330C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
331Q8×C17—48no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17C2×D812yes—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D17—48no—
358C22⋊D17—84no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17#12012yes—
371D68—28no—
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—22no—
375D68—22no—
376D68—48no—
377D68—48no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—84no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—48no—
388C4×D17—48no—
389C4×D17—48no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C8×C17—41no—
395C8×C17—41no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398C2×#547—171no—
399C2×#447—171no—
400C22×#102—171no—
401#2408—171no—
402#2023—171no—
403#2023D1711yescharacteristic, complemented
404#1999—171no—
405#1999—171no—
406#1893—171no—
407#1879—171no—
408#1879—171no—
409#1874—171no—
410#1874—171no—
411#1869—171no—
412#1823—171no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C22×C17#54611yescharacteristic
422C22×C17#54611yescharacteristic
423C22×C17C22×D811yescharacteristic
424C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C17#57711yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C2×D17—22no—
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—816no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17#44714yes—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—81no—
461C4×C17#52511yescharacteristic
462C4×C17#53511yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464C4×C17#54611yescharacteristic
465Dic17—22no—
466Dic17—41no—
467Dic17—42no—
468Dic17—81no—
469C22×#41—341no—
470C23×D4—171no—
471C22×D8—171no—
472C22×D8—171no—
473C23×C8—171no—
474#547—344no—
475#547—344no—
476C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
477C2×#123—341no—
478C2×#123—341no—
479C2×C22⋊Q8—341no—
480C2×#121—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#121—171no—
483C2×#121—171no—
484C2×#120—341no—
485C2×C4×D4—171no—
486C2×C4×D4—171no—
487C22×C4⋊C4—171no—
488C22×C4⋊C4—171no—
489#447—344no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—344no—
497C2×#102C2×D1711yescharacteristic
498C2×#102C2×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8—171no—
502#394—341no—
503#392—341no—
504#390—171no—
505#390C2×D1711yescharacteristic
506#380—171no—
507#379—341no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510#340—171no—
511#340—171no—
512#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#336—171no—
515#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×C17—82no—
517C2×C17#240411yescharacteristic
518C2×C17C2×#44711yescharacteristic
519C2×C17#301011yescharacteristic
520C2×C17#329411yescharacteristic
521C2×C17#329411yescharacteristic
522C2×C17#330611yescharacteristic
523C2×C17#330611yescharacteristic
524D17—24no—
525D17—42no—
526D17—82no—
527D17—82no—
528C25—341no—
529C2×#41—348no—
530C2×#41—684no—
531C2×#41—684no—
532C22×Q8—21no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—681no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4C22×D1711yescharacteristic
548C23×C4—171no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C2×D8—342no—
554C2×D8—342no—
555C2×D8—342no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8—681no—
558C2×D8—681no—
559C22×C8—171no—
560C22×C8—171no—
561C22×C8—342no—
562C22×C8—681no—
563C22×C8—681no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—348no—
571#121—174no—
572#121—342no—
573#121—342no—
574#121—342no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—681no—
578#121—681no—
579#120—684no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—174no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—342no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—342no—
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C42C22×D1711yescharacteristic
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—681no—
617#102—681no—
618C22⋊C8—342no—
619C22⋊C8—681no—
620C22⋊C8—681no—
621#95—341no—
622C17#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—21no—
624C24—171no—
625C24—171no—
626C24—341no—
627C24—341no—
628C24—682no—
629C24—682no—
630C24—682no—
631C24—682no—
632C24—682no—
633C24—1361no—
634C24—1361no—
635#41—6832no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—172no—
645C2×D4—172no—
646C2×D4—174no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—344no—
651C2×D4—348no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—684no—
670C2×D4—684no—
671C2×D4—684no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4#6325612yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—172no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—344no—
687C22×C4—344no—
688C22×C4—344no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4D4×D1711yescharacteristic
708C22×C4D4×D1711yescharacteristic
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710D8—684no—
711D8—684no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—684no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—172no—
731C4⋊C4—344no—
732C4⋊C4—342no—
733C4⋊C4—344no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4D4×D1712yes—
738C4⋊C4D4×D1712yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—344no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—344no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—682no—
747C22⋊C4—682no—
748C22⋊C4—682no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—1361no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—172no—
761C23—172no—
762C23—172no—
763C23—172no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—342no—
775C23—342no—
776C23—688no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23—1364no—
794C23—1364no—
795C23C2×D4×D1711yescharacteristic
796Q8—48no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—348no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—688no—
807D4—688no—
808D4—688no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—1364no—
814D4—1364no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—172no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—688no—
841C2×C4—688no—
842C2×C4—688no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4D8×D1712yes—
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
856C2×C4#41×D1711yescharacteristic
857C2×C4#1058769611yescharacteristic
858C2×C4#1058769611yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—681no—
862C8—681no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—174no—
871C22—342no—
872C22—342no—
873C22—342no—
874C22—342no—
875C22—342no—
876C22—342no—
877C22—342no—
878C22—342no—
879C22—342no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—682no—
885C22—682no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—13616no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22—1361no—
897C22—1361no—
898C22—1361no—
899C22#120×D1711yescharacteristic
900C22#1176345011yescharacteristic
901C22#1176345211yescharacteristic
902C22C2×D8×D1711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
904C22#1176361511yescharacteristic
905C22#1176361811yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—342no—
912C4—681no—
913C4—682no—
914C4—1361no—
915C4#1176332211yescharacteristic
916C4#1176337711yescharacteristic
917C4#1176345011yescharacteristic
918C4#1176345211yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—344no—
921C2—682no—
922C2—1362no—
923C2—1362no—
924C2#1453210411yescharacteristic
925C2D17×#44711yescharacteristic
926C2#1453806511yescharacteristic
927C2#1454059411yescharacteristic
928C2#1454059611yescharacteristic
929C2#1454074211yescharacteristic
930C2#1454074411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2023C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2023D17
hypocenterC17#23960
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763462C2semidirect
2. C2×#11762944C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14532138C2semidirect
5. #14529917C2semidirect
6. #14529783C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529211C2semidirect
9. #14529135C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529098C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528869C2semidirect
15. C17×#2023C2semidirect
28. C2×#10587581C22semidirect
32. C2×C4×D68C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
37. C2×#10587492C22semidirect
41. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
56. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
133. #10587581D4semidirect
139. C4⋊C4×D17D4semidirect
177. C2×D4×C17#41semidirect
220. C2×D68D8semidirect
222. C2×D68#41semidirect
403. #2023D17semidirect
476. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
512. #340C2×D17semidirect
513. #340C2×D17semidirect
515. #336C2×D17semidirect
622. C17#23960semidirect
678. C2×D4#63256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634622
C2×#117629442
C2×#102×D172
#145321382
#145299172
#145297832
#145297812
#145292112
#145291352
#145291312
#145291002
#145290982
#145290752
#145288692
C17×#20232
#2396017