Finite Group Databasebeta

← #17066479

Subgroups — #17066479

Order 4352.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763460—24no—
22#11763460—24no—
23C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587615—21no—
26C2×#10587582—21no—
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587623—21no—
31C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11762944—24no—
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D17—24no—
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762724—21no—
45#11762717—21no—
46#11762712C2211yescharacteristic
47#11762710C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—41no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×#63252—28no—
79C2×#63252—44no—
80C2×#63252—44no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#121—22no—
91C17×#121—41no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—22no—
94C2×C4⋊C4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587623—44no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—41no—
106#10587616—22no—
107#10587616—22no—
108#10587616—22no—
109#10587616—41no—
110#10587615—28no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×D136—22no—
130C2×D136—22no—
131C2×D136—41no—
132C2×C8×D17—22no—
133C2×C8×D17—41no—
134C2×C8×D17—41no—
135#10587582—28no—
136#10587581—22no—
137#10587581D414yescomplemented
138#10587580—28no—
139#10587579—22no—
140#10587579—22no—
141C4⋊C4×D17—22no—
142C4⋊C4×D17D414yescomplemented
143#10587574—22no—
144#10587574—22no—
145C17×#102—22no—
146C17×#102—22no—
147C17×C22⋊C8—41no—
148#10587503—22no—
149#10587502—21no—
150C22⋊#3622—41no—
151#10587492—22no—
152#10587492—41no—
153#10587491—22no—
154#10587480—22no—
155#10587480—22no—
156#10587480—41no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17C2×D411yescharacteristic
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—81no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—81no—
177C2×D4×C17#4112yescomplemented
178C22×C4×C17—24no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17—42no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17D814yescomplemented
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209D4×D17—28no—
210D4×D17—44no—
211D4×D17—44no—
212D4×D17—44no—
213#63252—432no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—24no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×D68#4112yescomplemented
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×Dic34—24no—
242C2×Dic34—42no—
243C2×Dic34—42no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—24no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17C2×D412yes—
256C4⋊C4×C17C2×D412yes—
257C22⋊C4×C17—42no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—42no—
260C22⋊Dic17—81no—
261#63228—44no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—22no—
265#63227—24no—
266#63227—42no—
267#63227—42no—
268#63227—42no—
269#63227—81no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17C2×D412yes—
274#63225—24no—
275#63225—24no—
276#63225—22no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285D136—44no—
286C8×D17—44no—
287#23960—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17C2×D812yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—48no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17—84no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17#12012yes—
329C22×D17C2×D812yes—
330C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—84no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—48no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D17—28no—
360C22⋊D17—48no—
361C22⋊D17—48no—
362C22⋊D17—84no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17#12012yes—
377C2×Dic17C2×D812yes—
378D68—22no—
379D68—22no—
380D68—22no—
381D68—22no—
382D68—48no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—48no—
392C4×D17—48no—
393Dic34—48no—
394C8×C17—41no—
395C8×C17—41no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398C2×#547—171no—
399C2×#447—171no—
400C22×#102—171no—
401#2408—171no—
402#2023—171no—
403#2023—171no—
404#1999—171no—
405#1999—171no—
406#1893—171no—
407#1879—171no—
408#1879—171no—
409#1874—171no—
410#1874D1711yescharacteristic, complemented
411#1869—171no—
412#1823—171no—
413C22×C17—22no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—22no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17C2×#12011yescharacteristic
428C22×C17#54611yescharacteristic
429C22×C17#54611yescharacteristic
430C22×C17C22×D811yescharacteristic
431C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C17#57711yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—816no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17#44714yes—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17#52511yescharacteristic
461C4×C17#53511yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464Dic17—22no—
465Dic17—22no—
466Dic17—42no—
467Dic17—41no—
468Dic17—81no—
469C22×#41—341no—
470C23×D4—171no—
471C22×D8—171no—
472C22×D8—171no—
473C23×C8—171no—
474#547—344no—
475#547—344no—
476C2×C4⋊Q8—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×#123—341no—
479C2×C22⋊Q8—341no—
480C2×#121—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#121—171no—
483C2×#121C2×D1711yescharacteristic
484C2×#120—341no—
485C2×C4×D4—171no—
486C2×C4×D4—171no—
487C22×C4⋊C4—171no—
488C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
489#447—344no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—344no—
497C2×#102C2×D1711yescharacteristic
498C2×#102C2×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
502#394—341no—
503#392—341no—
504#390—171no—
505#390—171no—
506#380—171no—
507#379—341no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510#340—171no—
511#340—171no—
512#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
513#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#336—171no—
515#336—171no—
516C2×C17—42no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17#240411yescharacteristic
519C2×C17C2×#44711yescharacteristic
520C2×C17#301011yescharacteristic
521C2×C17#329411yescharacteristic
522C2×C17#329411yescharacteristic
523C2×C17#330611yescharacteristic
524C2×C17#330611yescharacteristic
525D17—24no—
526D17—82no—
527D17—82no—
528C25—341no—
529C2×#41—348no—
530C2×#41—684no—
531C2×#41—684no—
532C22×Q8—341no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—342no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—681no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4C22×D1711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×D8—342no—
554C2×D8—342no—
555C2×D8—342no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8—681no—
558C2×D8—681no—
559C22×C8—171no—
560C22×C8—171no—
561C22×C8—342no—
562C22×C8—681no—
563C22×C8—681no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—342no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—348no—
571#121—22no—
572#121—41no—
573#121—174no—
574#121—342no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—681no—
579#120—684no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—174no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—342no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C42—171no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—681no—
617#102—681no—
618C22⋊C8—41no—
619C22⋊C8—342no—
620C22⋊C8—681no—
621#95—341no—
622C17#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—21no—
624C24—171no—
625C24—341no—
626C24—341no—
627C24—682no—
628C24—682no—
629C24—682no—
630C24—682no—
631C24—682no—
632C24—1361no—
633C24—1361no—
634C24D4×D1711yescharacteristic
635#41—6832no—
636C2×Q8—344no—
637C2×Q8—682no—
638C2×Q8—682no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—174no—
648C2×D4—172no—
649C2×D4—172no—
650C2×D4—344no—
651C2×D4—348no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—344no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—684no—
669C2×D4—684no—
670C2×D4—684no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—1361no—
678C2×D4#6325212yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—172no—
694C22×C4—172no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—344no—
697C22×C4—344no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4D4×D1711yescharacteristic
709C22×C4C23×D1711yescharacteristic
710D8—684no—
711D8—684no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—684no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—172no—
731C4⋊C4—344no—
732C4⋊C4—342no—
733C4⋊C4—344no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4D4×D1712yes—
738C4⋊C4D4×D1712yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—344no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—344no—
743C22⋊C4—344no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—682no—
746C22⋊C4—682no—
747C22⋊C4—682no—
748C22⋊C4—682no—
749C22⋊C4—1361no—
750C22⋊C4—1361no—
751C42—341no—
752C42—341no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—172no—
767C23—172no—
768C23—172no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—342no—
774C23—342no—
775C23—688no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23—1364no—
794C23D8×D1712yes—
795C23C2×D4×D1711yescharacteristic
796Q8—688no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—348no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—688no—
808D4—688no—
809D4—688no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—1364no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—172no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—688no—
847C2×C4—688no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4#1058769111yescharacteristic
857C2×C4#41×D1711yescharacteristic
858C2×C4#1058769611yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—681no—
862C8—681no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—174no—
878C22—342no—
879C22—342no—
880C22—342no—
881C22—342no—
882C22—342no—
883C22—342no—
884C22—682no—
885C22—682no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—13616no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22—1361no—
896C22—1361no—
897C22—1361no—
898C22—1361no—
899C22#120×D1711yescharacteristic
900C22#1176344911yescharacteristic
901C22#1176345111yescharacteristic
902C22C2×D8×D1711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
904C22#1176361511yescharacteristic
905C22#1176361811yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—342no—
911C4—342no—
912C4—681no—
913C4—682no—
914C4—1361no—
915C4#1176331811yescharacteristic
916C4#1176337511yescharacteristic
917C4#1176345511yescharacteristic
918C4#1176345611yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—344no—
922C2—1362no—
923C2—1362no—
924C2#1453210111yescharacteristic
925C2D17×#44711yescharacteristic
926C2#1453806511yescharacteristic
927C2#1454059311yescharacteristic
928C2#1454059511yescharacteristic
929C2#1454074611yescharacteristic
930C2#1454074811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#23960
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763460C2semidirect
2. C2×#11762944C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14532136C2semidirect
5. #14529919C2semidirect
6. #14529918C2semidirect
7. #14529782C2semidirect
8. #14529780C2semidirect
9. #14529211C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529101C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528869C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
23. C2×#10587574C22semidirect
29. C2×#10587616C22semidirect
31. C2×#10587579C22semidirect
36. C2×#10587492C22semidirect
40. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
137. #10587581D4semidirect
142. C4⋊C4×D17D4semidirect
177. C2×D4×C17#41semidirect
203. C2×C22⋊D17D8semidirect
228. C2×D68#41semidirect
410. #1874D17semidirect
488. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
501. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
512. #340C2×D17semidirect
513. #340C2×D17semidirect
622. C17#23960semidirect
678. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634602
C2×#117629442
C2×#102×D172
#145321362
#145299192
#145299182
#145297822
#145297802
#145292112
#145291332
#145291292
#145291012
#145290732
#145288692
C17×#18742
#2396017