Finite Group Databasebeta

← #17066484

Subgroups — #17066484

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763464C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763464—24no—
21#11763464—24no—
22C2×#10587555C2211yescharacteristic
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587569—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587610—21no—
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11762946—24no—
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39#103×D17—24no—
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762730—21no—
45#11762722—21no—
46#11762715C2211yescharacteristic
47#11762687—21no—
48#11762683—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#391C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×#63252—28no—
75C2×#63252—44no—
76C2×#63252—44no—
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C2×SD16×C17—22no—
87C2×SD16×C17—22no—
88C2×SD16×C17—41no—
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17—22no—
92C4×D4×C17—22no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587632—22no—
100#10587632—41no—
101#10587624—22no—
102#10587624—22no—
103#10587624—22no—
104#10587624D414yes—
105C2×#63229—22no—
106C2×#63229—22no—
107C2×#63229—41no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—28no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—41no—
127C2×C8×D17—41no—
128#10587583—22no—
129#10587583—41no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C4⋊C4×D17—22no—
133C4⋊C4×D17D414yes—
134#10587569—28no—
135#10587569—28no—
136C4×D68—22no—
137C4×D68—22no—
138#10587555—22no—
139#10587555—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#102—41no—
142C17×#95—21no—
143C17×#95—21no—
144#10587506—22no—
145#10587506—22no—
146#10587503—41no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587491—22no—
151#10587491—41no—
152#10587491—41no—
153#10587487—22no—
154#10587487—22no—
155#10587481—22no—
156C24×C17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17#4112yescomplemented
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17—24no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—42no—
176C22×C4×C17—42no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192Q8×D17—28no—
193Q8×D17—44no—
194Q8×D17—44no—
195Q8×D17—44no—
196#63252—432no—
197C2×D68—22no—
198C2×D68—22no—
199C2×D68SD1614yescomplemented
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—24no—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17C2×D412yes—
220C2×C4×D17C2×D412yes—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—24no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—42no—
228C2×Dic34—42no—
229C2×Dic34—42no—
230C2×Dic34—42no—
231C2×Dic34—42no—
232C2×Dic34#4112yescomplemented
233SD16×C17—44no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2×D412yes—
244C22⋊C4×C17—24no—
245C42×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—24no—
249#63229—44no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—42no—
253#63227—42no—
254#63227—42no—
255C4⋊Dic17—24no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—42no—
262C4⋊Dic17C2×D412yes—
263C4⋊Dic17C2×D412yes—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266#63225—42no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C8×D17—44no—
274#23961—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—22no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17#12012yes—
294C22×D17C2×SD1612yes—
295C22×D17C2×SD1612yes—
296C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—41no—
300Q8×C17—41no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—48no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17C2×SD1612yes—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D17—48no—
328C22⋊D17—48no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17#12012yes—
347D68—28no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—48no—
353C4×D17—48no—
354C4×D17—48no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—48no—
362Dic34—48no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#547—171no—
370C2×#448—171no—
371C22×#103—171no—
372#2409—171no—
373#2024—171no—
374#2024—171no—
375#2000—171no—
376#2000—171no—
377#1893—171no—
378#1877—171no—
379#1877D1711yescharacteristic, complemented
380#1872—171no—
381#1872—171no—
382#1869—171no—
383#1823—171no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
395C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C17#57811yescharacteristic
397C22×C17#57811yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17#45014yes—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17#52511yescharacteristic
418C4×C17#53511yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421Dic17—22no—
422Dic17—42no—
423Dic17—41no—
424Dic17—42no—
425Dic17—42no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—341no—
428C23×Q8—171no—
429C22×SD16—171no—
430C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
431C23×C8—171no—
432#547—344no—
433#547—344no—
434C2×C4⋊Q8—171no—
435C2×#123—341no—
436C2×#123—341no—
437C2×C22⋊Q8—171no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×C22⋊Q8—341no—
440C2×#121—171no—
441C2×#121—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—171no—
445C22×C4⋊C4—171no—
446#448—344no—
447C2×#103—171no—
448C2×#103—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—344no—
453C2×#103C2×D1711yescharacteristic
454C2×#102—171no—
455C2×#102C2×D1711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—171no—
457C2×C22⋊C8—171no—
458C2×C22⋊C8—171no—
459#395—341no—
460#393—341no—
461#391—171no—
462#391C2×D1711yescharacteristic
463#386—341no—
464#385—341no—
465#380—171no—
466#340—171no—
467#340—171no—
468#340—171no—
469#340—171no—
470#340—171no—
471#340C2×D1711yescharacteristic
472#336—171no—
473#336C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17—82no—
475C2×C17#240411yescharacteristic
476C2×C17C2×#45011yescharacteristic
477C2×C17#301111yescharacteristic
478C2×C17#329811yescharacteristic
479C2×C17#329811yescharacteristic
480C2×C17#330811yescharacteristic
481C2×C17#330811yescharacteristic
482D17—24no—
483D17—42no—
484C2×#41—348no—
485C2×#41—684no—
486C2×#41—684no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8—341no—
489C22×Q8—342no—
490C22×Q8—342no—
491C22×Q8—341no—
492C22×Q8—342no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—681no—
495C22×Q8—681no—
496C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
497C22×D4—171no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4—341no—
506C23×C4—341no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—681no—
513C22×C8—171no—
514C22×C8—171no—
515C22×C8—342no—
516C22×C8—681no—
517C22×C8—681no—
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C4⋊Q8—342no—
521C4⋊Q8—342no—
522#123—348no—
523#123—348no—
524C22⋊Q8—348no—
525C22⋊Q8—342no—
526C22⋊Q8—342no—
527C22⋊Q8—681no—
528C22⋊Q8—681no—
529#121—174no—
530#121—342no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4—342no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—174no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—342no—
543C2×C4⋊C4—342no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—342no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C42C22×D1711yescharacteristic
561#103—22no—
562#103—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#103—342no—
566#103—342no—
567#102—41no—
568#102—681no—
569C22⋊C8—342no—
570C22⋊C8—681no—
571C22⋊C8—681no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—341no—
575#95—341no—
576#95—341no—
577C17#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
578C24—21no—
579C24—171no—
580C24—171no—
581#41—6832no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—172no—
588C2×Q8—344no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—348no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—682no—
596C2×Q8—682no—
597C2×Q8—682no—
598C2×Q8—682no—
599C2×Q8—684no—
600C2×Q8—684no—
601C2×Q8—684no—
602C2×Q8—682no—
603C2×Q8#6325212yescomplemented
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—174no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4D4×D1712yes—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—172no—
627C22×C4—172no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—344no—
630C22×C4—344no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655SD16—44no—
656SD16—684no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—684no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—172no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—344no—
678C4⋊C4—344no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—682no—
684C4⋊C4—682no—
685C4⋊C4D4×D1712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—682no—
692C22⋊C4—682no—
693C22⋊C4—682no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—172no—
704C23—172no—
705C23—172no—
706C23—172no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—342no—
723Q8—342no—
724Q8—688no—
725Q8—688no—
726Q8—681no—
727Q8—681no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—348no—
733D4—688no—
734D4—688no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—688no—
764C2×C4—688no—
765C2×C4—688no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4SD16×D1712yes—
780C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4#1058769111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1711yescharacteristic
785C2×C4#1058769611yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—681no—
789C8—681no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—174no—
798C22—342no—
799C22—342no—
800C22—342no—
801C22—342no—
802C22—342no—
803C22—342no—
804C22—342no—
805C22—342no—
806C22—342no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22#120×D1711yescharacteristic
812C22#1176345511yescharacteristic
813C22#1176345611yescharacteristic
814C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
816C22#1176362311yescharacteristic
817C22#1176362511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—342no—
824C4—681no—
825C4—682no—
826C4—682no—
827C4—682no—
828C4—1361no—
829C4#1176331811yescharacteristic
830C4#1176337511yescharacteristic
831C4#1176344911yescharacteristic
832C4#1176345111yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—344no—
835C2—682no—
836C2#1453210111yescharacteristic
837C2D17×#45011yescharacteristic
838C2#1453807611yescharacteristic
839C2#1454065111yescharacteristic
840C2#1454065211yescharacteristic
841C2#1454078011yescharacteristic
842C2#1454078211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1877C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763464C2
hypercenter#1877D17
hypocenterC17#23961
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762946C2semidirect
3. C2×#103×D17C2semidirect
4. #14532147C2semidirect
5. #14529926C2semidirect
6. #14529925C2semidirect
7. #14529788C2semidirect
8. #14529784C2semidirect
9. #14529209C2semidirect
10. #14529118C2semidirect
11. #14529090C2semidirect
12. #14529088C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528869C2semidirect
15. C17×#1877C2semidirect
164. C2×Q8×C17#41semidirect
199. C2×D68SD16semidirect
232. C2×Dic34#41semidirect
379. #1877D17semidirect
577. C17#23961semidirect
603. C2×Q8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634642
C2×#117629462
C2×#103×D172
#145321472
#145299262
#145299252
#145297882
#145297842
#145292092
#145291182
#145290902
#145290882
#145290752
#145288692
C17×#18772
#2396117