Finite Group Databasebeta

← #17066493

Subgroups — #17066493

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22#11762952—24no—
23#11762803—24no—
24C2×#10587481C2211yescharacteristic
25C2×#10587481C2211yescharacteristic
26C2×#10587481C2211yescharacteristic
27C2×#10587503C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35#11762724—21no—
36#11762717—21no—
37#11762715C2211yescharacteristic
38#11762711C2211yescharacteristic
39#11762685—21no—
40#11762680—21no—
41#11762669C2211yescharacteristic
42#11762571C2211yescharacteristic
43#11762571C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762564C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50C17×#553—24no—
51C17×#553—24no—
52C2×C17×#126—21no—
53C2×C17×#125C2211yescharacteristic
54C2×C17×#123—21no—
55C2×C17×#121—21no—
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17—21no—
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#117C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—41no—
78C2×#63252—41no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×Dic34C2311yescharacteristic
82C17×#126—28no—
83C17×#125—22no—
84C17×#125—22no—
85C17×#123—28no—
86C17×#121—28no—
87C17×#121—22no—
88C17×#121—22no—
89C17×#121—22no—
90C17×#121D414yescomplemented
91C4×D4×C17—28no—
92C4×D4×C17—22no—
93C4×D4×C17—22no—
94C4×D4×C17—22no—
95C4×D4×C17—22no—
96C17×#117—22no—
97C17×#117D414yescomplemented
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—22no—
102C2×C4⋊C4×C17—22no—
103C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C42×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—41no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—41no—
123#10587616—22no—
124#10587616—41no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—22no—
131#10587610—41no—
132C2×#63225—21no—
133C22×#3622—22no—
134C22×#3622—41no—
135C22×#3622—41no—
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587503—41no—
141#10587503—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145C22⋊#3622—22no—
146C22⋊#3622—41no—
147C22⋊#3622—41no—
148#10587481—22no—
149#10587481—22no—
150#10587481—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C2×D4×C17—24no—
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—24no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—41no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17—81no—
172C2×D4×C17C2×D412yes—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—24no—
181C22×C4×C17—24no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—81no—
189C22×C4×C17—81no—
190C22×C4×C17—81no—
191C22×C4×C17—81no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208#63252—28no—
209#63252—44no—
210#63252—44no—
211#63252—44no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68#4112yes—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34#4112yes—
227C4⋊C4×C17—24no—
228C4⋊C4×C17—24no—
229C4⋊C4×C17—24no—
230C4⋊C4×C17—22no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C4⋊C4×C17C2×D412yes—
236C4⋊C4×C17C2×D412yes—
237C22⋊C4×C17—24no—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—24no—
241C22⋊C4×C17—24no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C42×C17—24no—
244C42×C17—21no—
245C42×C17—21no—
246C22⋊Dic17—42no—
247C22⋊Dic17—81no—
248#63229—44no—
249#63228—44no—
250#63227—42no—
251#63227—42no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257#63225—42no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—44no—
271#23962—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—22no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17#12012yes—
292C23×C17#13512yes—
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C22×D17—22no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—44no—
304D4×C17—48no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—84no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—84no—
337C2×C4×C17—84no—
338C2×C4×C17#12012yes—
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D17—48no—
346C22⋊D17—84no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360C4×D17—48no—
361Dic34—22no—
362Dic34—22no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365#3622—41no—
366#3622—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#553D1711yescharacteristic, complemented
370C2×#449—171no—
371C2×#416—171no—
372#2407—171no—
373#2026—171no—
374#2025—171no—
375#2000—171no—
376#1999—171no—
377#1893—171no—
378#1879—171no—
379#1877—171no—
380#1874—171no—
381#1872—171no—
382#1869—171no—
383#1825—171no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×#13511yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17#52511yescharacteristic
427C4×C17#53511yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—42no—
431Dic17—81no—
432Dic17—81no—
433C22×#41—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C23×C8—171no—
437#553—24no—
438#553—24no—
439C2×#126—21no—
440C2×#125C2×D1711yescharacteristic
441C2×#123—21no—
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×#121—21no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121C2×D1711yescharacteristic
446C2×#121C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4×D4—21no—
448C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
449C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
450C2×#117C2×D1711yescharacteristic
451C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
452#449—344no—
453#416—344no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465#394—341no—
466#392—341no—
467#391—171no—
468#390—171no—
469#386—341no—
470#385—341no—
471#380—171no—
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—42no—
481C2×C17—42no—
482C2×C17—82no—
483C2×C17#240411yescharacteristic
484C2×C17#300211yescharacteristic
485C2×C17#301211yescharacteristic
486C2×C17#329711yescharacteristic
487C2×C17#330111yescharacteristic
488C2×C17#330711yescharacteristic
489C2×C17#330911yescharacteristic
490D17—82no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—681no—
496C2×#41—681no—
497C22×Q8—171no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4C22×D1711yescharacteristic
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—681no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—681no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—342no—
521C22×C8—681no—
522C22×C8—681no—
523#126—28no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#123—28no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—681no—
529#121—28no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—342no—
534#121—681no—
535#121C22⋊D1714yescomplemented
536C4×D4—28no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541#117—22no—
542#117C22⋊D1714yescomplemented
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—342no—
577C22⋊C8—681no—
578C22⋊C8—681no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—341no—
585C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
587#41—348no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590#41—684no—
591C2×Q8—172no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—172no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—684no—
657D8—684no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—684no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—682no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
684C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—682no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—682no—
695C22⋊C4—1361no—
696C22⋊C4—1361no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—24no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—342no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23#1058763612yes—
727C23#1058763912yes—
728C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
729Q8—342no—
730Q8—342no—
731Q8—681no—
732Q8—681no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—688no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—1364no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—688no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4#1058763912yes—
787C2×C4#41×D1711yescharacteristic
788C2×C4#41×D1711yescharacteristic
789C2×C4#1058769611yescharacteristic
790C2×C4#1058769611yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22C2×#1058763911yescharacteristic
826C22#1176344711yescharacteristic
827C22#1176344711yescharacteristic
828C22C2×#1058763611yescharacteristic
829C22#1176360711yescharacteristic
830C22#1176361211yescharacteristic
831C22#1176362011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—682no—
840C4—1361no—
841C4—1361no—
842C4#1176331611yescharacteristic
843C4#1176337311yescharacteristic
844C4#1176344711yescharacteristic
845C4#1176344711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—1362no—
850C2#1453209911yescharacteristic
851C2#1453800211yescharacteristic
852C2#1453808811yescharacteristic
853C2#1454062811yescharacteristic
854C2#1454068011yescharacteristic
855C2#1454075411yescharacteristic
856C2#1454078411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#553C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#553D17
hypocenterC17#23962
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762952C2semidirect
2. C2×#11762803C2semidirect
3. #14532129C2semidirect
4. #14529932C2semidirect
5. #14529927C2semidirect
6. #14529787C2semidirect
7. #14529780C2semidirect
8. #14529213C2semidirect
9. #14529132C2semidirect
10. #14529118C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14529091C2semidirect
13. #14529077C2semidirect
14. #14528879C2semidirect
15. C2×C17×#553C2semidirect
90. C17×#121D4semidirect
97. C17×#117D4semidirect
369. C2×#553D17semidirect
535. #121C22⋊D17semidirect
542. #117C22⋊D17semidirect
582. C17#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629522
C2×#117628032
#145321292
#145299322
#145299272
#145297872
#145297802
#145292132
#145291322
#145291182
#145291012
#145290912
#145290772
#145288792
C2×C17×#5532
#2396217