Finite Group Databasebeta

← #17066495

Subgroups — #17066495

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#3622C2211yescharacteristic
17#11763506—24no—
18#11763506—24no—
19C2×#10587565—21no—
20C2×#10587576C2211yescharacteristic
21C2×#10587621—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587624—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11762805—24no—
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40#11762723—21no—
41#11762717—21no—
42#11762716C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762688—21no—
45#11762682—21no—
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C17×#449—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×SD16×C17—22no—
84C2×SD16×C17—41no—
85C2×D8×C17—22no—
86C2×D8×C17—22no—
87C2×D8×C17—41no—
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#121—22no—
91C17×#121D414yescomplemented
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587632—22no—
103#10587632—41no—
104#10587624—28no—
105#10587624—22no—
106#10587624—22no—
107#10587624—22no—
108#10587624—41no—
109#10587621—28no—
110D4×Dic17—22no—
111D4×Dic17—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116#10587612—22no—
117#10587612D414yescomplemented
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622—22no—
130C22×#3622—41no—
131C22×#3622—41no—
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D17—22no—
135C4⋊C4×D17—22no—
136#10587576—22no—
137#10587576—22no—
138#10587567—28no—
139#10587565—28no—
140C17×#103—22no—
141C17×#102—22no—
142C17×C22⋊C8—22no—
143#10587506—22no—
144#10587506—22no—
145#10587503—22no—
146#10587503—22no—
147#10587503—41no—
148#10587503—41no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587491—41no—
153#10587491—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158#41×C17—28no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17#4112yes—
168C2×D4×C17—24no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17—81no—
183C2×D4×C17—81no—
184C2×D4×C17C2×D412yes—
185C2×D4×C17#4112yes—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—24no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—81no—
214C22×Dic17—81no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17—81no—
227SD16×C17—44no—
228D8×C17—44no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17C2×D412yes—
237C22⋊C4×C17—24no—
238C22⋊Dic17—24no—
239C22⋊Dic17—24no—
240C22⋊Dic17—24no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—42no—
243C22⋊Dic17—42no—
244C22⋊Dic17—81no—
245C22⋊Dic17—81no—
246#63227—22no—
247#63227—42no—
248C4⋊Dic17—24no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17C2×D412yes—
256C4⋊Dic17C2×D412yes—
257#63225—24no—
258#63225—24no—
259#63225—22no—
260#63225—42no—
261C4×Dic17—24no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—44no—
271#23962—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17#12012yes—
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17#13512yes—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—48no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—84no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—48no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17#12012yes—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—48no—
337C22⋊D17—84no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—84no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—84no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#553—171no—
370C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
371C2×#416—171no—
372#2407—171no—
373#2026—171no—
374#2025—171no—
375#2000—171no—
376#1999—171no—
377#1893—171no—
378#1879—171no—
379#1877—171no—
380#1874—171no—
381#1872—171no—
382#1869—171no—
383#1825—171no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×#13511yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17#52511yescharacteristic
423C4×C17#53511yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—42no—
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431Dic17—81no—
432Dic17—81no—
433C22×#41C2×D1711yescharacteristic
434C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
435C22×D8C2×D1711yescharacteristic
436C23×C8—171no—
437#553—344no—
438#553—344no—
439C2×#126—341no—
440C2×#125—171no—
441C2×#123—341no—
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—341no—
446C2×#121C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—341no—
450C2×#117—171no—
451C22×C4⋊C4—171no—
452#449—24no—
453#416—344no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102C2×D1711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
465#394—341no—
466#392—341no—
467#391—171no—
468#390—171no—
469#386—341no—
470#385—341no—
471#380—171no—
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—42no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17—82no—
483C2×C17#240411yescharacteristic
484C2×C17#300211yescharacteristic
485C2×C17#301211yescharacteristic
486C2×C17#329711yescharacteristic
487C2×C17#330111yescharacteristic
488C2×C17#330711yescharacteristic
489C2×C17#330911yescharacteristic
490D17—42no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—342no—
519C22×C8—681no—
520C22×C8—681no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523#126—348no—
524#125—342no—
525#125—342no—
526#123—348no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—681no—
529#121—22no—
530#121—342no—
531#121—348no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—681no—
535#121C22⋊D1714yescomplemented
536C4×D4—348no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541#117—174no—
542#117—342no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—342no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#103—22no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#102—22no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—681no—
578C22⋊C8—681no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—171no—
586C24D4×D1711yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#6325412yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—681no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4#6325412yes—
623C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—344no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—1361no—
649C22×C4—1361no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4—1361no—
652C22×C4D4×D1712yes—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—684no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—682no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—682no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—682no—
695C22⋊C4—1361no—
696C22⋊C4—1361no—
697C42—341no—
698C42—341no—
699C42—344no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—172no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23#1058762312yes—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—684no—
744D4—688no—
745D4—1364no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—1364no—
785C2×C4—1364no—
786C2×C4#1058762312yes—
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
789C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
790C2×C4#1058769111yescharacteristic
791C2×C4#1058769111yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—342no—
819C22—342no—
820C22—342no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22C2×#1058762311yescharacteristic
826C22#1176344611yescharacteristic
827C22#1176344611yescharacteristic
828C22#135×D1711yescharacteristic
829C22#1176360611yescharacteristic
830C22#1176361311yescharacteristic
831C22#1176361911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—682no—
838C4—681no—
839C4—682no—
840C4—1361no—
841C4—1361no—
842C4#1176331511yescharacteristic
843C4#1176337411yescharacteristic
844C4#1176345311yescharacteristic
845C4#1176345311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—682no—
850C2#1453210011yescharacteristic
851C2#1453799811yescharacteristic
852C2#1453808711yescharacteristic
853C2#1454062711yescharacteristic
854C2#1454067911yescharacteristic
855C2#1454076411yescharacteristic
856C2#1454079411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#23962
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763506C2semidirect
2. C2×#11762805C2semidirect
3. #14532123C2semidirect
4. #14529933C2semidirect
5. #14529928C2semidirect
6. #14529784C2semidirect
7. #14529779C2semidirect
8. #14529213C2semidirect
9. #14529134C2semidirect
10. #14529120C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14529088C2semidirect
13. #14529074C2semidirect
14. #14528880C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
91. C17×#121D4semidirect
117. #10587612D4semidirect
370. C2×#449D17semidirect
535. #121C22⋊D17semidirect
582. C17#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635062
C2×#117628052
#145321232
#145299332
#145299282
#145297842
#145297792
#145292132
#145291342
#145291202
#145290982
#145290882
#145290742
#145288802
C2×C17×#4492
#2396217