Finite Group Databasebeta

← #17066497

Subgroups — #17066497

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19#11763506—24no—
20#11763506—24no—
21C2×#10587565—21no—
22C2×#10587576C2211yescharacteristic
23C2×#10587621—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587624—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587567—21no—
31C2×#10587612C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11762952—24no—
34#11762806—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762725—21no—
45#11762718—21no—
46#11762714C2211yescharacteristic
47#11762710C2211yescharacteristic
48#11762687—21no—
49#11762683—21no—
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252—41no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17—22no—
83C22×C8×C17—41no—
84C22×C8×C17—41no—
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C17×#121—22no—
88C17×#121D414yescomplemented
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587624—28no—
99#10587624—22no—
100#10587624—22no—
101#10587621—28no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17—22no—
104C2×#63229—22no—
105C2×#63229—22no—
106C2×#63229—41no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—41no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117#10587612—22no—
118#10587612D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130#10587583—22no—
131#10587583—41no—
132#10587581—22no—
133#10587581—41no—
134C4⋊C4×D17—22no—
135C4⋊C4×D17—22no—
136#10587576—22no—
137#10587576—22no—
138#10587567—28no—
139#10587565—28no—
140C17×#102—41no—
141C17×#102—41no—
142C17×#95—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145C22⋊#3622—22no—
146#10587492—22no—
147#10587492—22no—
148#10587491—41no—
149#10587491—41no—
150#10587487—22no—
151#10587487—22no—
152#10587481—22no—
153#10587480—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C17—24no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—41no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—24no—
191C22×Dic17—81no—
192C22×Dic17—81no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196#63252—28no—
197#63252—44no—
198#63252—44no—
199#63252—44no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—81no—
208C2×D68#4112yes—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—81no—
220C2×C4×D17—81no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34#4112yes—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—44no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17C2×D412yes—
240C22⋊C4×C17—24no—
241C22⋊C4×C17—81no—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C22⋊Dic17—24no—
245C22⋊Dic17—22no—
246#63229—44no—
247#63228—44no—
248#63227—22no—
249#63227—42no—
250#63227—42no—
251#63227—42no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—42no—
257C4⋊Dic17C2×D412yes—
258C4⋊Dic17C2×D412yes—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225—22no—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271#23962—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17#12012yes—
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17#13512yes—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—84no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17#12012yes—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—48no—
330C22⋊D17—48no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—84no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—84no—
355C4×D17—48no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—84no—
361Dic34—22no—
362Dic34—22no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#553—171no—
370C2×#449—171no—
371C2×#416—171no—
372#2407—171no—
373#2026—171no—
374#2025—171no—
375#2000—171no—
376#1999—171no—
377#1893D1711yescharacteristic, complemented
378#1879—171no—
379#1877—171no—
380#1874—171no—
381#1872—171no—
382#1869—171no—
383#1825—171no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C22×C17C2×#13511yescharacteristic
402C22×C17#57511yescharacteristic
403C22×C17#57611yescharacteristic
404C22×C17#57711yescharacteristic
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17#52511yescharacteristic
424C4×C17#53511yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427Dic17—42no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—42no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433C22×#41—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C23×C8C2×D1711yescharacteristic
437#553—344no—
438#553—344no—
439C2×#126—341no—
440C2×#125—171no—
441C2×#123—341no—
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—341no—
446C2×#121C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—341no—
450C2×#117—171no—
451C22×C4⋊C4—171no—
452#449—344no—
453#416—344no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102C2×D1711yescharacteristic
461C2×#102C2×D1711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465#394—341no—
466#392—341no—
467#391—171no—
468#390—171no—
469#386—341no—
470#385—341no—
471#380C2×D1711yescharacteristic
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#340—171no—
476#340C2×D1711yescharacteristic
477#340C2×D1711yescharacteristic
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—42no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17#240411yescharacteristic
483C2×C17#300211yescharacteristic
484C2×C17#301211yescharacteristic
485C2×C17#329711yescharacteristic
486C2×C17#330111yescharacteristic
487C2×C17#330711yescharacteristic
488C2×C17#330911yescharacteristic
489D17—42no—
490D17—82no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—681no—
496C2×#41—681no—
497C22×Q8—171no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—171no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—681no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—681no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—41no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523#126—348no—
524#125—342no—
525#125—342no—
526#123—348no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—681no—
529#121—22no—
530#121—342no—
531#121—348no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—681no—
535#121D6814yescomplemented
536C4×D4—348no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541#117—174no—
542#117—342no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—342no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—342no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#102—41no—
572#102—41no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576C22⋊C8—342no—
577C22⋊C8—681no—
578C22⋊C8—681no—
579#95—21no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—171no—
585C24—341no—
586C24D4×D1711yescharacteristic
587#41—348no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590#41—684no—
591C2×Q8—172no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—172no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—681no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4C2×D6812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—344no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—1361no—
649C22×C4—1361no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4—1361no—
652C22×C4C2×D6812yes—
653C22×C4D4×D1712yes—
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—684no—
657D8—684no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—172no—
677C4⋊C4—172no—
678C4⋊C4—344no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—682no—
685C4⋊C4C2×D6812yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—682no—
695C22⋊C4—682no—
696C22⋊C4—1361no—
697C42—341no—
698C42—341no—
699C42—344no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—172no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—342no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23#1058756812yes—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—342no—
730Q8—342no—
731Q8—681no—
732Q8—681no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—342no—
739D4—342no—
740D4—684no—
741D4—688no—
742D4—688no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—1364no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—688no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—1364no—
785C2×C4—1364no—
786C2×C4#1058756812yes—
787C2×C4C22×D6811yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4#1058769111yescharacteristic
790C2×C4#1058769111yescharacteristic
791C2×C4#41×D1711yescharacteristic
792C2×C4#41×D1711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—342no—
812C22—342no—
813C22—342no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22C2×#1058756811yescharacteristic
826C22#1176344811yescharacteristic
827C22#1176344811yescharacteristic
828C22#135×D1711yescharacteristic
829C22#1176360611yescharacteristic
830C22#1176361011yescharacteristic
831C22#1176361511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—681no—
837C4—682no—
838C4—681no—
839C4—682no—
840C4—681no—
841C4—682no—
842C4#1176331711yescharacteristic
843C4#1176337411yescharacteristic
844C4#1176345411yescharacteristic
845C4#1176345411yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—682no—
849C2—1362no—
850C2#1453210211yescharacteristic
851C2#1453800411yescharacteristic
852C2#1453809311yescharacteristic
853C2#1454062911yescharacteristic
854C2#1454068111yescharacteristic
855C2#1454076611yescharacteristic
856C2#1454079611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1893C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1893D17
hypocenterC17#23962
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763506C2semidirect
2. C2×#11762952C2semidirect
3. C2×#11762806C2semidirect
4. #14532130C2semidirect
5. #14529934C2semidirect
6. #14529929C2semidirect
7. #14529788C2semidirect
8. #14529781C2semidirect
9. #14529130C2semidirect
10. #14529116C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529090C2semidirect
13. #14529076C2semidirect
14. #14528876C2semidirect
15. C17×#1893C2semidirect
88. C17×#121D4semidirect
118. #10587612D4semidirect
377. #1893D17semidirect
535. #121D68semidirect
582. C17#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635062
C2×#117629522
C2×#117628062
#145321302
#145299342
#145299292
#145297882
#145297812
#145291302
#145291162
#145291002
#145290902
#145290762
#145288762
C17×#18932
#2396217