Finite Group Databasebeta

← #17066501

Subgroups — #17066501

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C23×#3622C2211yescharacteristic
20#11763503—24no—
21#11763503—24no—
22C2×#10587562—21no—
23C2×#10587576C2211yescharacteristic
24C2×#10587569—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587570—21no—
30C2×C4×D68—21no—
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11762956—24no—
35#11762803—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762725—21no—
47#11762718—21no—
48#11762714C2211yescharacteristic
49#11762710C2211yescharacteristic
50#11762687—21no—
51#11762683—21no—
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C17×#380C2211yescharacteristic
59C17×#340C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×#63252—22no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—41no—
72C2×#63252—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C17×#117—22no—
85C17×#117D414yescomplemented
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94#10587616—22no—
95#10587616D414yescomplemented
96C4×C22⋊D17—22no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C22×#3622—22no—
114C22×#3622—41no—
115C22×#3622—41no—
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C2×D136—22no—
119C2×D136—22no—
120C2×D136—41no—
121C2×#63219—22no—
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219—41no—
124#10587583—22no—
125#10587583—41no—
126#10587581—22no—
127#10587581—22no—
128#10587581—22no—
129#10587581—41no—
130#10587579—22no—
131#10587579—22no—
132C4⋊C4×D17—22no—
133C4⋊C4×D17—22no—
134#10587576—22no—
135#10587576—22no—
136#10587570—28no—
137#10587569—28no—
138#10587562—28no—
139C4×D68—28no—
140C17×C22⋊C8—22no—
141C17×#95—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587492—22no—
145#10587491—41no—
146#10587491—41no—
147#10587487—22no—
148#10587481—22no—
149#10587481—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587480—41no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17C2×D412yes—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D412yes—
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—41no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184#63252—28no—
185#63252—44no—
186#63252—44no—
187#63252—44no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—24no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—42no—
200C2×D68—42no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—81no—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×D68#4112yes—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—81no—
218C2×C4×D17—81no—
219C2×C4×D17—81no—
220C2×C4×D17—81no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34#4112yes—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17C2×D412yes—
240C4⋊C4×C17C2×D412yes—
241C22⋊C4×C17—24no—
242C22⋊C4×C17—81no—
243C42×C17—24no—
244C22⋊Dic17—22no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—22no—
248#63227—24no—
249#63227—42no—
250#63227—42no—
251#63227—42no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—42no—
256C4⋊Dic17C2×D412yes—
257#63225—24no—
258#63225—24no—
259#63225—22no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—44no—
269D136—44no—
270#63219—44no—
271#23962—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17#12012yes—
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17#13512yes—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17#12012yes—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—48no—
328C22⋊D17—84no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—48no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—84no—
354C4×D17—48no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—84no—
360C4×D17—84no—
361Dic34—22no—
362Dic34—22no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#553—171no—
370C2×#449—171no—
371C2×#416—171no—
372#2407—171no—
373#2026—171no—
374#2025—171no—
375#2000—171no—
376#1999—171no—
377#1893—171no—
378#1879—171no—
379#1877—171no—
380#1874—171no—
381#1872—171no—
382#1869—171no—
383#1825D1711yescharacteristic, complemented
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C22×C17C2×#13511yescharacteristic
395C22×C17#57511yescharacteristic
396C22×C17#57611yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17#52511yescharacteristic
425C4×C17#53511yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428Dic17—42no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—42no—
433C22×#41—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C23×C8—171no—
437#553—344no—
438#553—344no—
439C2×#126—341no—
440C2×#125—171no—
441C2×#123—341no—
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—171no—
446C2×#121—341no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—341no—
450C2×#117C2×D1711yescharacteristic
451C22×C4⋊C4—171no—
452#449—344no—
453#416—344no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
465#394—341no—
466#392—341no—
467#391—171no—
468#390—171no—
469#386—341no—
470#385—341no—
471#380C2×D1711yescharacteristic
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340C2×D1711yescharacteristic
475#340C2×D1711yescharacteristic
476#340C2×D1711yescharacteristic
477#340C2×D1711yescharacteristic
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—42no—
481C2×C17#240411yescharacteristic
482C2×C17#300211yescharacteristic
483C2×C17#301211yescharacteristic
484C2×C17#329711yescharacteristic
485C2×C17#330111yescharacteristic
486C2×C17#330711yescharacteristic
487C2×C17#330911yescharacteristic
488D17—42no—
489D17—82no—
490D17—82no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—681no—
496C2×#41—681no—
497C22×Q8—171no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—681no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—681no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—342no—
519C22×C8—681no—
520C22×C8—681no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523#126—348no—
524#125—342no—
525#125—342no—
526#123—348no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—681no—
529#121—174no—
530#121—348no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—681no—
536C4×D4—348no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541#117—22no—
542#117D6814yescomplemented
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—342no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—342no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—171no—
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—681no—
578C22⋊C8—681no—
579#95—21no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—171no—
584C24—341no—
585C24—341no—
586C24D4×D1711yescharacteristic
587#41—348no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590#41—684no—
591C2×Q8—172no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×D4—172no—
598C2×D4—172no—
599C2×D4—344no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—344no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—681no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4—1361no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—344no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—1361no—
649C22×C4—1361no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4—1361no—
652C22×C4C2×D6812yes—
653C22×C4D4×D1712yes—
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—684no—
657D8—684no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—684no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—172no—
678C4⋊C4—344no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—682no—
684C4⋊C4C2×D6812yes—
685C4⋊C4C2×D6812yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—682no—
695C22⋊C4—682no—
696C22⋊C4—1361no—
697C42—24no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—172no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—342no—
714C23—342no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23#1058756812yes—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—342no—
730Q8—342no—
731Q8—681no—
732Q8—681no—
733D4—342no—
734D4—342no—
735D4—342no—
736D4—342no—
737D4—688no—
738D4—684no—
739D4—688no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—1364no—
745D4—1364no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—688no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—1364no—
785C2×C4—1364no—
786C2×C4#1058756812yes—
787C2×C4C22×D6811yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4#41×D1711yescharacteristic
790C2×C4#41×D1711yescharacteristic
791C2×C4#1058769611yescharacteristic
792C2×C4#1058769611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—342no—
805C22—342no—
806C22—342no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—682no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22C2×#1058756811yescharacteristic
826C22#1176345111yescharacteristic
827C22#1176345111yescharacteristic
828C22#135×D1711yescharacteristic
829C22#1176360611yescharacteristic
830C22#1176361311yescharacteristic
831C22#1176361811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—681no—
838C4—682no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—682no—
842C4#1176332111yescharacteristic
843C4#1176337811yescharacteristic
844C4#1176345111yescharacteristic
845C4#1176345111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—682no—
848C2—1362no—
849C2—1362no—
850C2#1453210511yescharacteristic
851C2#1453800411yescharacteristic
852C2#1453809011yescharacteristic
853C2#1454063711yescharacteristic
854C2#1454068911yescharacteristic
855C2#1454075811yescharacteristic
856C2#1454078811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1825C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1825D17
hypocenterC17#23962
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763503C2semidirect
2. C2×#11762956C2semidirect
3. C2×#11762803C2semidirect
4. #14532130C2semidirect
5. #14529934C2semidirect
6. #14529929C2semidirect
7. #14529790C2semidirect
8. #14529783C2semidirect
9. #14529210C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529119C2semidirect
12. #14529100C2semidirect
13. #14529090C2semidirect
14. #14529074C2semidirect
15. C17×#1825C2semidirect
85. C17×#117D4semidirect
95. #10587616D4semidirect
383. #1825D17semidirect
542. #117D68semidirect
582. C17#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635032
C2×#117629562
C2×#117628032
#145321302
#145299342
#145299292
#145297902
#145297832
#145292102
#145291332
#145291192
#145291002
#145290902
#145290742
C17×#18252
#2396217