Finite Group Databasebeta

← #17066506

Subgroups — #17066506

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763507—24no—
21#11763507—24no—
22C2×#10587584—21no—
23C2×#10587576C2211yescharacteristic
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17—21no—
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33#11762957—24no—
34#11762804—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762726—21no—
44#11762718—21no—
45#11762716C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762685—21no—
48#11762680—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C17×C22⋊Q8—22no—
85C17×C22⋊Q8—41no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—22no—
88C2×C4⋊C4×C17—22no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—41no—
98#10587616—28no—
99#10587616—22no—
100#10587616—22no—
101#10587616—22no—
102#10587616—41no—
103C4×C22⋊D17—28no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C2×D136—22no—
125C2×D136—22no—
126C2×D136—41no—
127C2×C8×D17—22no—
128C2×C8×D17—41no—
129C2×C8×D17—41no—
130#10587584—28no—
131#10587581—22no—
132#10587581D414yescomplemented
133#10587580—28no—
134#10587579—22no—
135#10587579—22no—
136#10587578—22no—
137#10587578D414yescomplemented
138#10587576—22no—
139#10587576—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×C22⋊C8—41no—
143#10587506—22no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147C22⋊#3622—41no—
148#10587492—22no—
149#10587492—41no—
150#10587491—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17#4112yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—24no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17—81no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193#63256—28no—
194#63256—44no—
195#63256—44no—
196#63256—44no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—24no—
208C2×D68—42no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—81no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68C2×D412yes—
214C2×D68#4112yes—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—81no—
224C2×C4×D17—81no—
225C2×C4×D17C2×D412yes—
226C2×C4×D17C2×D412yes—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—24no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—42no—
239C4⋊C4×C17C2×D412yes—
240C4⋊C4×C17C2×D412yes—
241C22⋊C4×C17—42no—
242C22⋊Dic17—22no—
243#63230—44no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—22no—
248#63227—24no—
249#63227—42no—
250#63227—42no—
251#63227—81no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17C2×D412yes—
258#63225—24no—
259#63225—22no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—21no—
262C4×Dic17—24no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269D136—44no—
270C8×D17—44no—
271#23962—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17#13512yes—
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17#12012yes—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—84no—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—48no—
333C22⋊D17—84no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17#12012yes—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—48no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—84no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—48no—
364C4×D17—84no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#553—171no—
370C2×#449—171no—
371C2×#416—171no—
372#2407—171no—
373#2026—171no—
374#2025—171no—
375#2000—171no—
376#1999—171no—
377#1893—171no—
378#1879—171no—
379#1877—171no—
380#1874—171no—
381#1872D1711yescharacteristic, complemented
382#1869—171no—
383#1825—171no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C22×C17C2×#13511yescharacteristic
395C22×C17#57511yescharacteristic
396C22×C17#57611yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17#52511yescharacteristic
425C4×C17#53511yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428Dic17—22no—
429Dic17—41no—
430Dic17—42no—
431Dic17—41no—
432Dic17—81no—
433C22×#41—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C23×C8—171no—
437#553—344no—
438#553—344no—
439C2×#126—341no—
440C2×#125—171no—
441C2×#123—341no—
442C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—171no—
446C2×#121—341no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—341no—
450C2×#117—171no—
451C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
452#449—344no—
453#416—344no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103C2×D1711yescharacteristic
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
465#394—341no—
466#392—341no—
467#391—171no—
468#390—171no—
469#386—341no—
470#385—341no—
471#380—171no—
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#340—171no—
476#340C2×D1711yescharacteristic
477#340C2×D1711yescharacteristic
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—42no—
481C2×C17#240411yescharacteristic
482C2×C17#300211yescharacteristic
483C2×C17#301211yescharacteristic
484C2×C17#329711yescharacteristic
485C2×C17#330111yescharacteristic
486C2×C17#330711yescharacteristic
487C2×C17#330911yescharacteristic
488D17—42no—
489D17—82no—
490D17—82no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—681no—
496C2×#41—681no—
497C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
498C22×D4—171no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—681no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—681no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—342no—
519C22×C8—681no—
520C22×C8—681no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523#126—348no—
524#125—342no—
525#125—342no—
526#123—348no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—174no—
530#121—342no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—348no—
534#121—342no—
535#121—681no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—348no—
540C4×D4—342no—
541#117—174no—
542#117—342no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—342no—
578C22⋊C8—681no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—171no—
584C24—341no—
585C24—341no—
586C24D4×D1711yescharacteristic
587#41—348no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590#41—684no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#6325212yes—
597C2×D4—172no—
598C2×D4—172no—
599C2×D4—344no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—344no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—681no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4—1361no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—172no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—1361no—
653C22×C4—1361no—
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—684no—
657D8—684no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—684no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—172no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4D4×D1712yes—
685C4⋊C4D4×D1712yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—682no—
695C22⋊C4—1361no—
696C22⋊C4—1361no—
697C42—344no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—172no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—342no—
714C23—342no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23#1058760512yes—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—342no—
734D4—342no—
735D4—342no—
736D4—342no—
737D4—688no—
738D4—684no—
739D4—688no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—1364no—
745D4—1364no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—172no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—688no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—1364no—
787C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
790C2×C4#1058769111yescharacteristic
791C2×C4#41×D1711yescharacteristic
792C2×C4#1058769611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—342no—
805C22—342no—
806C22—342no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—682no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22—682no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22#120×D1711yescharacteristic
826C22#1176344911yescharacteristic
827C22#1176345111yescharacteristic
828C22C2×#1058760511yescharacteristic
829C22#1176360811yescharacteristic
830C22#1176361311yescharacteristic
831C22#1176361511yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—342no—
838C4—681no—
839C4—682no—
840C4—681no—
841C4—1361no—
842C4#1176331811yescharacteristic
843C4#1176337511yescharacteristic
844C4#1176345511yescharacteristic
845C4#1176345611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—682no—
848C2—1362no—
849C2—1362no—
850C2#1453210111yescharacteristic
851C2#1453800711yescharacteristic
852C2#1453808911yescharacteristic
853C2#1454063211yescharacteristic
854C2#1454068211yescharacteristic
855C2#1454076311yescharacteristic
856C2#1454079111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1872C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1872D17
hypocenterC17#23962
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763507C2semidirect
2. C2×#11762957C2semidirect
3. C2×#11762804C2semidirect
4. #14532131C2semidirect
5. #14529933C2semidirect
6. #14529929C2semidirect
7. #14529785C2semidirect
8. #14529782C2semidirect
9. #14529211C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529115C2semidirect
12. #14529101C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528878C2semidirect
15. C17×#1872C2semidirect
132. #10587581D4semidirect
137. #10587578D4semidirect
381. #1872D17semidirect
582. C17#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635072
C2×#117629572
C2×#117628042
#145321312
#145299332
#145299292
#145297852
#145297822
#145292112
#145291332
#145291152
#145291012
#145290732
#145288782
C17×#18722
#2396217