Finite Group Databasebeta

← #17066507

Subgroups — #17066507

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763506—24no—
20#11763506—24no—
21C2×#10587565—21no—
22C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587621—21no—
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587624—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587623—21no—
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587567—21no—
31C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11762941—24no—
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40#102×D17—24no—
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762724—21no—
44#11762717—21no—
45#11762712C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762664—21no—
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C23×Dic17—21no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17—22no—
85C2×D8×C17—41no—
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#121—22no—
89C17×#121—22no—
90C17×#121—22no—
91C17×#121—41no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587624—28no—
103#10587624—22no—
104#10587624D414yescomplemented
105#10587623—44no—
106#10587621—28no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17—22no—
109C2×#63228—22no—
110C2×#63228—22no—
111C2×#63228—41no—
112#10587616—22no—
113#10587616—41no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121#10587612—22no—
122#10587612—22no—
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C2×C8×D17—22no—
135C2×C8×D17—41no—
136C2×C8×D17—41no—
137C4⋊C4×D17—22no—
138C4⋊C4×D17D414yescomplemented
139#10587576—22no—
140#10587576—22no—
141#10587567—28no—
142#10587565—28no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—41no—
145C17×C22⋊C8—41no—
146#10587503—22no—
147#10587503—22no—
148#10587503—41no—
149#10587502—21no—
150C22⋊#3622—41no—
151#10587492—22no—
152#10587492—22no—
153#10587491—22no—
154#10587480—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17—21no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17—81no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C17—24no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—81no—
181C2×D4×C17—81no—
182C2×D4×C17—81no—
183C2×D4×C17C2×D412yes—
184C2×D4×C17#4112yes—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—24no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—81no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216D4×D17—28no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68#4112yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235D8×C17—44no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C2×D412yes—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C22⋊C4×C17—42no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—42no—
253C22⋊Dic17—81no—
254#63228—44no—
255#63227—22no—
256#63227—42no—
257#63227—42no—
258#63227—42no—
259#63227—81no—
260C4⋊Dic17—24no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C2×D412yes—
266C4⋊Dic17C2×D412yes—
267#63225—24no—
268#63225—22no—
269#63225—24no—
270C4×Dic17—24no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C8×D17—44no—
280#23963—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—21no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—22no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—48no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17—84no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17#12012yes—
322C22×D17#13512yes—
323C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—84no—
333D4×C17—84no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D17—48no—
354C22⋊D17—44no—
355C22⋊D17—48no—
356C22⋊D17—84no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—84no—
375C2×Dic17#12012yes—
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—84no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389C2×#553—171no—
390C2×#447—171no—
391C22×#102—171no—
392#2408—171no—
393#2025—171no—
394#2025—171no—
395#1999—171no—
396#1999D1711yescharacteristic, complemented
397#1893—171no—
398#1879—171no—
399#1879—171no—
400#1875—171no—
401#1875—171no—
402#1869—171no—
403#1824—171no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17#54611yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C2×#13511yescharacteristic
429C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C17#57611yescharacteristic
431C22×C17#57611yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—816no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17#44914yes—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17#52511yescharacteristic
451C4×C17#53511yescharacteristic
452C4×C17#54611yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—22no—
455Dic17—41no—
456Dic17—42no—
457Dic17—42no—
458Dic17—41no—
459Dic17—81no—
460C23×D4—171no—
461C22×D8—171no—
462C22×D8C2×D1711yescharacteristic
463C23×C8—171no—
464#553—344no—
465#553—344no—
466C2×#126—341no—
467C2×#125—171no—
468C2×#123—341no—
469C2×#121—171no—
470C2×#121—171no—
471C2×#121—341no—
472C2×#121C2×D1711yescharacteristic
473C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×#120—341no—
475C2×C4×D4—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117—171no—
479C22×C4⋊C4—171no—
480#447—344no—
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×#102—171no—
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—344no—
488C2×#102C2×D1711yescharacteristic
489C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×C22⋊C8—171no—
491C2×C22⋊C8—171no—
492C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#394—341no—
494#392—341no—
495#390—171no—
496#390—171no—
497#380—171no—
498#379—341no—
499#340—171no—
500#340—171no—
501#340—171no—
502#340—171no—
503#340—171no—
504#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#336—171no—
506#336—171no—
507C2×C17—82no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17—82no—
510C2×C17#240411yescharacteristic
511C2×C17C2×#44911yescharacteristic
512C2×C17#300811yescharacteristic
513C2×C17#329711yescharacteristic
514C2×C17#329711yescharacteristic
515C2×C17#331811yescharacteristic
516C2×C17#331811yescharacteristic
517D17—24no—
518D17—82no—
519C25—341no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—342no—
528C22×D4—342no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—681no—
532C22×D4—681no—
533C22×D4C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4C22×D1711yescharacteristic
535C23×C4—171no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4—341no—
538C23×C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—342no—
544C2×D8—681no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—342no—
548C22×C8—681no—
549C22×C8—681no—
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552#126—348no—
553#125—342no—
554#125—342no—
555#123—348no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—174no—
561#121—342no—
562#121—348no—
563#121—342no—
564#121—681no—
565#120—684no—
566C4×D4—348no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571#117—342no—
572#117—342no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—174no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—342no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—171no—
587C2×C22⋊C4—171no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—341no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—342no—
602#102—342no—
603#102—342no—
604#102—342no—
605#102—342no—
606#102—681no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—342no—
609C22⋊C8—681no—
610#95—341no—
611C17#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—171no—
615C24—341no—
616C24—682no—
617C24—682no—
618C24—682no—
619C24—682no—
620C24—682no—
621C24—1361no—
622C24—1361no—
623C24D4×D1711yescharacteristic
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—172no—
641C2×D4—348no—
642C2×D4—344no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—684no—
653C2×D4—684no—
654C2×D4—684no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—1361no—
662C2×D4D4×D1712yes—
663C2×D4#6325412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—344no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—344no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—1361no—
687C22×C4—1361no—
688C22×C4—1361no—
689C22×C4—1361no—
690C22×C4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—684no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—684no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—172no—
711C4⋊C4—172no—
712C4⋊C4—344no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—344no—
715C4⋊C4—344no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4D4×D1712yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—344no—
726C22⋊C4—344no—
727C22⋊C4—344no—
728C22⋊C4—682no—
729C22⋊C4—682no—
730C22⋊C4—682no—
731C22⋊C4—682no—
732C22⋊C4—1361no—
733C22⋊C4—1361no—
734C42—344no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—172no—
759C23—172no—
760C23—172no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—342no—
766C23—688no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—1364no—
774C23—1364no—
775C23—1364no—
776C23—1364no—
777C23—1364no—
778C23—1364no—
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—342no—
791D4—342no—
792D4—688no—
793D4—684no—
794D4—688no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—172no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—1364no—
834C2×C4—1364no—
835C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
838C2×C4#1058769111yescharacteristic
839C2×C4#1058769111yescharacteristic
840C2×C4#41×D1711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—174no—
867C22—342no—
868C22—342no—
869C22—342no—
870C22—342no—
871C22—342no—
872C22—342no—
873C22—682no—
874C22—682no—
875C22—682no—
876C22—13616no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22#120×D1711yescharacteristic
882C22#1176344611yescharacteristic
883C22#1176344811yescharacteristic
884C22#135×D1711yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
886C22#1176361011yescharacteristic
887C22#1176361311yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—342no—
892C4—681no—
893C4—682no—
894C4—681no—
895C4—682no—
896C4—1361no—
897C4#1176331911yescharacteristic
898C4#1176337211yescharacteristic
899C4#1176344611yescharacteristic
900C4#1176344811yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—344no—
905C2—1362no—
906C2#1453209811yescharacteristic
907C2D17×#44911yescharacteristic
908C2#1453804711yescharacteristic
909C2#1454062711yescharacteristic
910C2#1454062911yescharacteristic
911C2#1454091811yescharacteristic
912C2#1454092011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#23963
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763506C2semidirect
2. C2×#11762941C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14532136C2semidirect
5. #14529929C2semidirect
6. #14529928C2semidirect
7. #14529780C2semidirect
8. #14529209C2semidirect
9. #14529134C2semidirect
10. #14529130C2semidirect
11. #14529107C2semidirect
12. #14529104C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528873C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
22. C2×#10587576C22semidirect
28. C2×D4×Dic17C22semidirect
31. C2×#10587612C22semidirect
38. C2×#10587503C22semidirect
41. C2×C22⋊#3622C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
58. C2×C17×#121C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
104. #10587624D4semidirect
138. C4⋊C4×D17D4semidirect
396. #1999D17semidirect
473. C2×#121C2×D17semidirect
489. C2×#102C2×D17semidirect
492. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
504. #340C2×D17semidirect
611. C17#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635062
C2×#117629412
C2×#102×D172
#145321362
#145299292
#145299282
#145297802
#145292092
#145291342
#145291302
#145291072
#145291042
#145290732
#145288732
C17×#19992
#2396317