Finite Group Databasebeta

← #17066510

Subgroups — #17066510

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763509—24no—
20#11763509—24no—
21C2×#10587565—21no—
22C2×#10587556C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587615—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587568—21no—
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17—21no—
32C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11762941—24no—
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41#102×D17—24no—
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45#11762725—21no—
46#11762718—21no—
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—41no—
76C2×D4×D17—41no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68D411yescharacteristic
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17—22no—
85C2×D8×C17—41no—
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C4×D4×C17—22no—
89C4×D4×C17—22no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587624—22no—
100#10587624—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624—22no—
103#10587624—41no—
104#10587624D414yescomplemented
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—41no—
108#10587615—28no—
109C4×C22⋊D17—28no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×C8×D17—22no—
128C2×C8×D17—41no—
129C2×C8×D17—41no—
130#10587581—22no—
131#10587581—41no—
132#10587578—22no—
133#10587578—22no—
134C4⋊C4×D17—22no—
135C4⋊C4×D17D414yescomplemented
136#10587570—28no—
137#10587568—44no—
138#10587565—28no—
139C4×D68—22no—
140C4×D68—22no—
141#10587556—22no—
142#10587556—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—41no—
145#10587503—22no—
146#10587503—22no—
147#10587503—41no—
148#10587502—21no—
149#10587492—22no—
150#10587492—22no—
151#10587491—22no—
152#10587491—41no—
153#10587491—41no—
154#10587480—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17C2×D412yes—
178C2×D4×C17#4112yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—24no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—81no—
183C22×C4×C17—81no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—24no—
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204D4×D17—28no—
205D4×D17—44no—
206D4×D17—44no—
207D4×D17—44no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—81no—
219C2×D68#4112yes—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235D8×C17—44no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C2×D412yes—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C22⋊C4×C17—42no—
248C22⋊C4×C17—81no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—42no—
254#63228—44no—
255#63227—24no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—42no—
259#63227—42no—
260#63227—42no—
261#63227—81no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—22no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2×D412yes—
268C4⋊Dic17C2×D412yes—
269#63225—24no—
270#63225—24no—
271#63225—24no—
272C4×Dic17—24no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C8×D17—44no—
280#23963—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—22no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—48no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17—84no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17#12012yes—
322C22×D17#13512yes—
323C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—84no—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D17—48no—
352C22⋊D17—48no—
353C22⋊D17—84no—
354C22⋊D17—84no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17#12012yes—
370D68—22no—
371D68—22no—
372D68—44no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—84no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—84no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389C2×#553—171no—
390C2×#447—171no—
391C22×#102—171no—
392#2408—171no—
393#2025—171no—
394#2025—171no—
395#1999—171no—
396#1999—171no—
397#1893—171no—
398#1879—171no—
399#1879D1711yescharacteristic, complemented
400#1875—171no—
401#1875—171no—
402#1869—171no—
403#1824—171no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17C2×#12011yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C22×C17#54611yescharacteristic
421C22×C17C2×#13511yescharacteristic
422C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C17#57611yescharacteristic
424C22×C17#57611yescharacteristic
425C2×D17—22no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—22no—
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—816no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17#44914yes—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—81no—
451C4×C17#52511yescharacteristic
452C4×C17#53511yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454C4×C17#54611yescharacteristic
455Dic17—22no—
456Dic17—41no—
457Dic17—42no—
458Dic17—42no—
459Dic17—81no—
460C23×D4—171no—
461C22×D8—171no—
462C22×D8C2×D1711yescharacteristic
463C23×C8—171no—
464#553—344no—
465#553—344no—
466C2×#126—341no—
467C2×#125—171no—
468C2×#123—341no—
469C2×#121—171no—
470C2×#121—171no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—341no—
474C2×#120—341no—
475C2×C4×D4—171no—
476C2×C4×D4—341no—
477C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×#117—171no—
479C22×C4⋊C4—171no—
480#447—344no—
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×#102—171no—
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—344no—
488C2×#102C2×D1711yescharacteristic
489C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×C22⋊C8—171no—
491C2×C22⋊C8—171no—
492C2×C22⋊C8—171no—
493#394—341no—
494#392—341no—
495#390—171no—
496#390C2×D1711yescharacteristic
497#380—171no—
498#379—341no—
499#340—171no—
500#340—171no—
501#340—171no—
502#340—171no—
503#340—171no—
504#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#336—171no—
506#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C2×C17—82no—
508C2×C17—82no—
509C2×C17#240411yescharacteristic
510C2×C17C2×#44911yescharacteristic
511C2×C17#300811yescharacteristic
512C2×C17#329711yescharacteristic
513C2×C17#329711yescharacteristic
514C2×C17#331811yescharacteristic
515C2×C17#331811yescharacteristic
516D17—24no—
517D17—81no—
518D17—82no—
519C25—341no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4—342no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—681no—
532C22×D4—681no—
533C22×D4C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4C22×D1711yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—171no—
537C23×C4—171no—
538C23×C4—341no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—342no—
544C2×D8—681no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—342no—
548C22×C8—681no—
549C22×C8—681no—
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552#126—348no—
553#125—342no—
554#125—342no—
555#123—348no—
556#121—174no—
557#121—348no—
558#121—342no—
559#121—342no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—681no—
564#121—681no—
565#120—684no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—348no—
571#117—342no—
572#117—342no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—174no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—342no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—171no—
588C2×C22⋊C4—171no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C42—341no—
598C2×C42C22×D1711yescharacteristic
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—342no—
602#102—342no—
603#102—342no—
604#102—342no—
605#102—342no—
606#102—681no—
607C22⋊C8—342no—
608C22⋊C8—681no—
609C22⋊C8—681no—
610#95—341no—
611C17#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—171no—
615C24—171no—
616C24—341no—
617C24—682no—
618C24—682no—
619C24—682no—
620C24—682no—
621C24—682no—
622C24—1361no—
623C24—1361no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—172no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—348no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—684no—
650C2×D4—684no—
651C2×D4—684no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—1361no—
659C2×D4—1361no—
660C2×D4—1361no—
661C2×D4—1361no—
662C2×D4#6325212yes—
663C2×D4D4×D1712yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—172no—
671C22×C4—172no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—344no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—1361no—
688C22×C4—1361no—
689C22×C4D4×D1711yescharacteristic
690C22×C4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—684no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—684no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—172no—
711C4⋊C4—172no—
712C4⋊C4—344no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—344no—
715C4⋊C4—344no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4D4×D1712yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—344no—
727C22⋊C4—344no—
728C22⋊C4—344no—
729C22⋊C4—682no—
730C22⋊C4—682no—
731C22⋊C4—682no—
732C22⋊C4—682no—
733C22⋊C4—1361no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—344no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—172no—
752C23—172no—
753C23—172no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—342no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—688no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—1364no—
774C23—1364no—
775C23—1364no—
776C23—1364no—
777C23—1364no—
778C23—1364no—
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—342no—
789D4—342no—
790D4—684no—
791D4—688no—
792D4—688no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—1364no—
796D4—1364no—
797D4—1364no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—172no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—1364no—
835C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4#1058769111yescharacteristic
839C2×C4#41×D1711yescharacteristic
840C2×C4#1058769611yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—174no—
860C22—342no—
861C22—342no—
862C22—342no—
863C22—342no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—681no—
867C22—682no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—682no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—682no—
875C22—681no—
876C22—13616no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22#120×D1711yescharacteristic
882C22#1176345511yescharacteristic
883C22#1176345611yescharacteristic
884C22#135×D1711yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
886C22#1176361011yescharacteristic
887C22#1176361311yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—342no—
893C4—681no—
894C4—682no—
895C4—682no—
896C4—1361no—
897C4#1176331811yescharacteristic
898C4#1176337511yescharacteristic
899C4#1176344911yescharacteristic
900C4#1176345111yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—344no—
904C2—1361no—
905C2—1362no—
906C2#1453210111yescharacteristic
907C2D17×#44911yescharacteristic
908C2#1453804711yescharacteristic
909C2#1454063911yescharacteristic
910C2#1454064111yescharacteristic
911C2#1454093011yescharacteristic
912C2#1454093211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#23963
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763509C2semidirect
2. C2×#11762941C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14532138C2semidirect
5. #14529931C2semidirect
6. #14529930C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529779C2semidirect
9. #14529209C2semidirect
10. #14529132C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529103C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528873C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
22. C2×#10587556C22semidirect
28. C2×#10587624C22semidirect
32. C2×#10587578C22semidirect
39. C2×#10587503C22semidirect
43. C2×#10587491C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
57. C2×C4×D4×C17C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
104. #10587624D4semidirect
135. C4⋊C4×D17D4semidirect
399. #1879D17semidirect
477. C2×C4×D4C2×D17semidirect
489. C2×#102C2×D17semidirect
504. #340C2×D17semidirect
506. #336C2×D17semidirect
611. C17#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635092
C2×#117629412
C2×#102×D172
#145321382
#145299312
#145299302
#145297812
#145297792
#145292092
#145291322
#145291052
#145291032
#145290752
#145288732
C17×#18792
#2396317