Finite Group Databasebeta

← #17066513

Subgroups — #17066513

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763512—24no—
21#11763512—24no—
22C2×#10587584—21no—
23C2×#10587580—21no—
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587568—21no—
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587579—21no—
33C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11762944—24no—
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D17—24no—
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762725—21no—
47#11762718—21no—
48#11762711C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762664—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#125C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C17×#390C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68D411yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C17×#125—22no—
86C17×#125—22no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587624—22no—
97#10587624—41no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—41no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C2×D136—22no—
119C2×D136—22no—
120C2×D136—41no—
121C2×C8×D17—22no—
122C2×C8×D17—41no—
123C2×C8×D17—41no—
124#10587584—28no—
125#10587581—28no—
126#10587581—22no—
127#10587581—22no—
128#10587581—22no—
129#10587581—22no—
130#10587581—41no—
131#10587581D414yescomplemented
132#10587580—28no—
133#10587579—28no—
134#10587578—22no—
135#10587578—22no—
136C4⋊C4×D17—22no—
137C4⋊C4×D17D414yescomplemented
138#10587568—44no—
139C4×D68—22no—
140C4×D68—22no—
141C4×D68—22no—
142C4×D68—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—22no—
145#10587503—22no—
146#10587502—21no—
147#10587492—22no—
148#10587492—41no—
149#10587491—22no—
150#10587491—41no—
151#10587491—41no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154#10587480—41no—
155C24×C17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17#4112yes—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189D4×D17—28no—
190D4×D17—44no—
191D4×D17—44no—
192D4×D17—44no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—24no—
202C2×D68—22no—
203C2×D68—22no—
204C2×D68—22no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—24no—
208C2×D68—42no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68—81no—
214C2×D68—81no—
215C2×D68C2×D412yes—
216C2×D68#4112yes—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—24no—
242C4⋊C4×C17—24no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C4⋊C4×C17C2×D412yes—
249C22⋊C4×C17—42no—
250C22⋊C4×C17—81no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C22⋊Dic17—42no—
254#63228—44no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—24no—
261#63227—42no—
262#63227—42no—
263#63227—42no—
264#63227—81no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—22no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17C2×D412yes—
270#63225—24no—
271C4×Dic17—24no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278D136—44no—
279C8×D17—44no—
280#23963—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—22no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—48no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17—84no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17#12012yes—
322C22×D17#13512yes—
323C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D17—48no—
350C22⋊D17—84no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17#12012yes—
363D68—22no—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—44no—
368D68—48no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—84no—
374D68—84no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—84no—
384C4×D17—84no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389C2×#553—171no—
390C2×#447—171no—
391C22×#102—171no—
392#2408—171no—
393#2025—171no—
394#2025D1711yescharacteristic, complemented
395#1999—171no—
396#1999—171no—
397#1893—171no—
398#1879—171no—
399#1879—171no—
400#1875—171no—
401#1875—171no—
402#1869—171no—
403#1824—171no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17C2×#12011yescharacteristic
412C22×C17#54611yescharacteristic
413C22×C17#54611yescharacteristic
414C22×C17C2×#13511yescharacteristic
415C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C17#57611yescharacteristic
417C22×C17#57611yescharacteristic
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—22no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—816no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17#44914yes—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17#52511yescharacteristic
453C4×C17#53511yescharacteristic
454C4×C17#54611yescharacteristic
455C4×C17#54611yescharacteristic
456Dic17—22no—
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459Dic17—81no—
460C23×D4—171no—
461C22×D8—171no—
462C22×D8—171no—
463C23×C8—171no—
464#553—344no—
465#553—344no—
466C2×#126—341no—
467C2×#125C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C2×#123—341no—
469C2×#121—171no—
470C2×#121—171no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—341no—
474C2×#120—341no—
475C2×C4×D4—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117—171no—
479C22×C4⋊C4—171no—
480#447—344no—
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×#102—171no—
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—344no—
488C2×#102C2×D1711yescharacteristic
489C2×#102C2×D1711yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—171no—
491C2×C22⋊C8—171no—
492C2×C22⋊C8—171no—
493#394—341no—
494#392—341no—
495#390—171no—
496#390C2×D1711yescharacteristic
497#380—171no—
498#379—341no—
499#340—171no—
500#340—171no—
501#340—171no—
502#340—171no—
503#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
504#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#336—171no—
506#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C2×C17—82no—
508C2×C17#240411yescharacteristic
509C2×C17C2×#44911yescharacteristic
510C2×C17#300811yescharacteristic
511C2×C17#329711yescharacteristic
512C2×C17#329711yescharacteristic
513C2×C17#331811yescharacteristic
514C2×C17#331811yescharacteristic
515D17—24no—
516D17—81no—
517D17—82no—
518D17—82no—
519C25—341no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4—342no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—342no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4—681no—
533C22×D4—681no—
534C22×D4C22×D1711yescharacteristic
535C23×C4—171no—
536C23×C4—171no—
537C23×C4—341no—
538C23×C4—341no—
539C2×D8—342no—
540C2×D8—342no—
541C2×D8—342no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—681no—
544C2×D8—681no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—342no—
548C22×C8—681no—
549C22×C8—681no—
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552#126—348no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#123—348no—
556#121—174no—
557#121—342no—
558#121—342no—
559#121—348no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—681no—
564#121—681no—
565#120—684no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—348no—
571#117—342no—
572#117—342no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—174no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—342no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—171no—
587C2×C22⋊C4—171no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C42—341no—
598C2×C42C22×D1711yescharacteristic
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—342no—
602#102—342no—
603#102—342no—
604#102—342no—
605#102—681no—
606#102—681no—
607C22⋊C8—342no—
608C22⋊C8—681no—
609C22⋊C8—681no—
610#95—341no—
611C17#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—21no—
613C24—171no—
614C24—171no—
615C24—341no—
616C24—341no—
617C24—682no—
618C24—682no—
619C24—682no—
620C24—682no—
621C24—682no—
622C24—1361no—
623C24—1361no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—172no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—348no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—684no—
653C2×D4—684no—
654C2×D4—684no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—1361no—
660C2×D4—1361no—
661C2×D4—1361no—
662C2×D4—1361no—
663C2×D4#6325612yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—172no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—344no—
672C22×C4—344no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—1361no—
686C22×C4—1361no—
687C22×C4—1361no—
688C22×C4—1361no—
689C22×C4D4×D1711yescharacteristic
690C22×C4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692D8—684no—
693D8—684no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—684no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—172no—
714C4⋊C4—344no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4D4×D1712yes—
720C4⋊C4D4×D1712yes—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—344no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—344no—
727C22⋊C4—344no—
728C22⋊C4—344no—
729C22⋊C4—682no—
730C22⋊C4—682no—
731C22⋊C4—682no—
732C22⋊C4—682no—
733C22⋊C4—1361no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—344no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—172no—
745C23—172no—
746C23—172no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—342no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—342no—
759C23—341no—
760C23—688no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—1364no—
774C23—1364no—
775C23—1364no—
776C23—1364no—
777C23—1364no—
778C23—1364no—
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—342no—
785D4—342no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—684no—
789D4—688no—
790D4—688no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—1364no—
796D4—1364no—
797D4—1364no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—172no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—1364no—
834C2×C4—1364no—
835C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
838C2×C4#41×D1711yescharacteristic
839C2×C4#1058769611yescharacteristic
840C2×C4#1058769611yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—174no—
853C22—342no—
854C22—342no—
855C22—342no—
856C22—342no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—681no—
860C22—682no—
861C22—682no—
862C22—682no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—682no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—682no—
870C22—681no—
871C22—682no—
872C22—13616no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22#120×D1711yescharacteristic
882C22#1176345011yescharacteristic
883C22#1176345211yescharacteristic
884C22#135×D1711yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
886C22#1176361111yescharacteristic
887C22#1176361311yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—342no—
894C4—681no—
895C4—682no—
896C4—1361no—
897C4#1176332211yescharacteristic
898C4#1176337711yescharacteristic
899C4#1176345011yescharacteristic
900C4#1176345211yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—344no—
903C2—1361no—
904C2—1362no—
905C2—1362no—
906C2#1453210411yescharacteristic
907C2D17×#44911yescharacteristic
908C2#1453804911yescharacteristic
909C2#1454063111yescharacteristic
910C2#1454063311yescharacteristic
911C2#1454092211yescharacteristic
912C2#1454092411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2025C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2025D17
hypocenterC17#23963
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763512C2semidirect
2. C2×#11762944C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14532138C2semidirect
5. #14529927C2semidirect
6. #14529783C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529211C2semidirect
9. #14529135C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529103C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528873C2semidirect
15. C17×#2025C2semidirect
27. C2×#10587581C22semidirect
31. C2×C4×D68C22semidirect
33. C2×#10587578C22semidirect
37. C2×#10587492C22semidirect
41. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
56. C2×C17×#125C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
131. #10587581D4semidirect
137. C4⋊C4×D17D4semidirect
394. #2025D17semidirect
467. C2×#125C2×D17semidirect
503. #340C2×D17semidirect
504. #340C2×D17semidirect
506. #336C2×D17semidirect
611. C17#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635122
C2×#117629442
C2×#102×D172
#145321382
#145299272
#145297832
#145297812
#145292112
#145291352
#145291312
#145291052
#145291032
#145290752
#145288732
C17×#20252
#2396317