Finite Group Databasebeta

← #17066516

Subgroups — #17066516

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763503—24no—
21#11763503—24no—
22C2×#10587562—21no—
23C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587569—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587570—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×C4×D68—21no—
31C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11762944—24no—
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D17—24no—
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762724—21no—
45#11762717—21no—
46#11762712C2211yescharacteristic
47#11762710C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—41no—
76C2×D4×D17—41no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C17×#121—22no—
86C17×#121—41no—
87C17×#117—22no—
88C17×#117—22no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587623—44no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—41no—
102#10587616—22no—
103#10587616—22no—
104#10587616—22no—
105#10587616—41no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×D136—22no—
126C2×D136—22no—
127C2×D136—41no—
128C2×C8×D17—22no—
129C2×C8×D17—41no—
130C2×C8×D17—41no—
131#10587581—22no—
132#10587581D414yescomplemented
133#10587579—22no—
134#10587579—22no—
135C4⋊C4×D17—22no—
136C4⋊C4×D17D414yescomplemented
137#10587576—22no—
138#10587576—22no—
139#10587570—28no—
140#10587569—28no—
141#10587562—28no—
142C4×D68—28no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—22no—
145C17×C22⋊C8—41no—
146#10587503—22no—
147#10587502—21no—
148C22⋊#3622—41no—
149#10587492—22no—
150#10587492—41no—
151#10587491—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154#10587480—41no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17—81no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—81no—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204D4×D17—28no—
205D4×D17—44no—
206D4×D17—44no—
207D4×D17—44no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×D68#4112yes—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C2×D412yes—
246C4⋊C4×C17C2×D412yes—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C22⋊C4×C17—42no—
249C42×C17—24no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—42no—
252C22⋊Dic17—81no—
253#63228—44no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—22no—
257#63227—24no—
258#63227—42no—
259#63227—42no—
260#63227—42no—
261#63227—81no—
262C4⋊Dic17—24no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17C2×D412yes—
267#63225—24no—
268#63225—22no—
269#63225—24no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278D136—44no—
279C8×D17—44no—
280#23963—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—21no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—48no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17—84no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17#12012yes—
322C22×D17#13512yes—
323C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—84no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D17—48no—
352C22⋊D17—44no—
353C22⋊D17—84no—
354C22⋊D17—84no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17#12012yes—
370D68—22no—
371D68—22no—
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—48no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—84no—
384C4×D17—84no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389C2×#553—171no—
390C2×#447—171no—
391C22×#102—171no—
392#2408—171no—
393#2025—171no—
394#2025—171no—
395#1999—171no—
396#1999—171no—
397#1893—171no—
398#1879—171no—
399#1879—171no—
400#1875—171no—
401#1875D1711yescharacteristic, complemented
402#1869—171no—
403#1824—171no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17C2×#12011yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C22×C17#54611yescharacteristic
421C22×C17C2×#13511yescharacteristic
422C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C17#57611yescharacteristic
424C22×C17#57611yescharacteristic
425C2×D17—22no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—22no—
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—816no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17#44914yes—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17—81no—
451C4×C17#52511yescharacteristic
452C4×C17#53511yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454C4×C17#54611yescharacteristic
455Dic17—22no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459Dic17—81no—
460C23×D4—171no—
461C22×D8—171no—
462C22×D8—171no—
463C23×C8—171no—
464#553—344no—
465#553—344no—
466C2×#126—341no—
467C2×#125—171no—
468C2×#123—341no—
469C2×#121—171no—
470C2×#121—171no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—341no—
473C2×#121C2×D1711yescharacteristic
474C2×#120—341no—
475C2×C4×D4—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C22×C4⋊C4—171no—
480#447—344no—
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×#102—171no—
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—344no—
488C2×#102C2×D1711yescharacteristic
489C2×#102C2×D1711yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—171no—
491C2×C22⋊C8—171no—
492C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
493#394—341no—
494#392—341no—
495#390—171no—
496#390—171no—
497#380—171no—
498#379—341no—
499#340—171no—
500#340—171no—
501#340—171no—
502#340—171no—
503#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
504#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#336—171no—
506#336—171no—
507C2×C17—82no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17#240411yescharacteristic
510C2×C17C2×#44911yescharacteristic
511C2×C17#300811yescharacteristic
512C2×C17#329711yescharacteristic
513C2×C17#329711yescharacteristic
514C2×C17#331811yescharacteristic
515C2×C17#331811yescharacteristic
516D17—24no—
517D17—82no—
518D17—82no—
519C25—341no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4—341no—
528C22×D4—342no—
529C22×D4—342no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4—681no—
533C22×D4—681no—
534C22×D4C22×D1711yescharacteristic
535C23×C4—171no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4—341no—
538C23×C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×D8—342no—
540C2×D8—342no—
541C2×D8—342no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—681no—
544C2×D8—681no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—342no—
548C22×C8—681no—
549C22×C8—681no—
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552#126—348no—
553#125—342no—
554#125—342no—
555#123—348no—
556#121—22no—
557#121—41no—
558#121—174no—
559#121—348no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—342no—
564#121—681no—
565#120—684no—
566C4×D4—348no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—174no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—342no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—171no—
587C2×C22⋊C4—171no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—171no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—342no—
602#102—342no—
603#102—342no—
604#102—342no—
605#102—681no—
606#102—681no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—342no—
609C22⋊C8—681no—
610#95—341no—
611C17#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—21no—
613C24—171no—
614C24—341no—
615C24—341no—
616C24—682no—
617C24—682no—
618C24—682no—
619C24—682no—
620C24—682no—
621C24—1361no—
622C24—1361no—
623C24D4×D1711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—172no—
633C2×D4—172no—
634C2×D4—344no—
635C2×D4—348no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—684no—
654C2×D4—684no—
655C2×D4—684no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—1361no—
661C2×D4—1361no—
662C2×D4—1361no—
663C2×D4#6325212yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—172no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—344no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—1361no—
687C22×C4—1361no—
688C22×C4—1361no—
689C22×C4—1361no—
690C22×C4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692D8—684no—
693D8—684no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—684no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—172no—
712C4⋊C4—344no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—344no—
715C4⋊C4—344no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4D4×D1712yes—
720C4⋊C4D4×D1712yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—344no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—344no—
726C22⋊C4—344no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—682no—
729C22⋊C4—682no—
730C22⋊C4—682no—
731C22⋊C4—682no—
732C22⋊C4—1361no—
733C22⋊C4—1361no—
734C42—24no—
735C42—341no—
736C42—341no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—172no—
752C23—172no—
753C23—172no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—342no—
759C23—342no—
760C23—688no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—1364no—
774C23—1364no—
775C23—1364no—
776C23—1364no—
777C23—1364no—
778C23—1364no—
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—342no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—688no—
790D4—688no—
791D4—684no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—1364no—
797D4—1364no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—172no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—1364no—
834C2×C4—1364no—
835C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4#1058769111yescharacteristic
839C2×C4#41×D1711yescharacteristic
840C2×C4#1058769611yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—174no—
860C22—342no—
861C22—342no—
862C22—342no—
863C22—342no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—682no—
867C22—682no—
868C22—682no—
869C22—682no—
870C22—682no—
871C22—682no—
872C22—13616no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22#120×D1711yescharacteristic
882C22#1176344911yescharacteristic
883C22#1176345111yescharacteristic
884C22#135×D1711yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
886C22#1176361111yescharacteristic
887C22#1176361311yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—342no—
893C4—681no—
894C4—682no—
895C4—681no—
896C4—1361no—
897C4#1176331811yescharacteristic
898C4#1176337511yescharacteristic
899C4#1176345511yescharacteristic
900C4#1176345611yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—344no—
904C2—1362no—
905C2—1362no—
906C2#1453210111yescharacteristic
907C2D17×#44911yescharacteristic
908C2#1453804911yescharacteristic
909C2#1454063511yescharacteristic
910C2#1454063711yescharacteristic
911C2#1454092611yescharacteristic
912C2#1454092811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1875C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1875D17
hypocenterC17#23963
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763503C2semidirect
2. C2×#11762944C2semidirect
3. C2×#102×D17C2semidirect
4. #14532136C2semidirect
5. #14529929C2semidirect
6. #14529928C2semidirect
7. #14529782C2semidirect
8. #14529780C2semidirect
9. #14529211C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529106C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528873C2semidirect
15. C17×#1875C2semidirect
23. C2×#10587576C22semidirect
27. C2×#10587616C22semidirect
31. C2×#10587579C22semidirect
36. C2×#10587492C22semidirect
40. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#117C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
132. #10587581D4semidirect
136. C4⋊C4×D17D4semidirect
401. #1875D17semidirect
478. C2×#117C2×D17semidirect
492. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
503. #340C2×D17semidirect
504. #340C2×D17semidirect
611. C17#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635032
C2×#117629442
C2×#102×D172
#145321362
#145299292
#145299282
#145297822
#145297802
#145292112
#145291332
#145291292
#145291062
#145290732
#145288732
C17×#18752
#2396317