Finite Group Databasebeta

← #17066527

Subgroups — #17066527

Order 4352.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763503C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763503—24no—
21#11763503—24no—
22C2×#10587562—21no—
23C2×#10587576C2211yescharacteristic
24C2×#10587569—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587570—21no—
29C2×C4×D68—21no—
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11762949—24no—
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38#103×D17—24no—
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762729—21no—
44#11762721—21no—
45#11762716C2211yescharacteristic
46#11762714C2211yescharacteristic
47#11762685—21no—
48#11762680—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34—21no—
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×C22⋊Q8—22no—
84C17×C22⋊Q8—41no—
85C17×#117—22no—
86C17×#117—22no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230—41no—
99#10587616—22no—
100#10587616—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111#10587610—22no—
112#10587610—41no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C2×#63219—22no—
121C2×#63219—22no—
122C2×#63219—41no—
123C2×C8×D17—22no—
124C2×C8×D17—41no—
125C2×C8×D17—41no—
126#10587581—22no—
127#10587581D414yes—
128#10587579—22no—
129#10587579—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17D414yes—
132#10587576—22no—
133#10587576—22no—
134#10587570—28no—
135#10587569—28no—
136#10587562—28no—
137C4×D68—28no—
138C17×#103—22no—
139C17×#103—22no—
140C17×C22⋊C8—41no—
141#10587506—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147C22⋊#3622—41no—
148#10587492—41no—
149#10587491—22no—
150#10587487—22no—
151#10587481—22no—
152#10587481—22no—
153#10587480—41no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17#4112yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187Q8×D17—28no—
188Q8×D17—44no—
189Q8×D17—44no—
190Q8×D17—44no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—24no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68C2×D412yes—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—24no—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C4×D17C2×D412yes—
214C2×C4×D17C2×D412yes—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—42no—
221C2×Dic34—42no—
222C2×Dic34—42no—
223C2×Dic34#4112yes—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—42no—
235C4⋊C4×C17C2×D412yes—
236C4⋊C4×C17C2×D412yes—
237C22⋊C4×C17—24no—
238C22⋊C4×C17—42no—
239C42×C17—24no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—42no—
242#63230—44no—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227—22no—
246#63227—24no—
247#63227—42no—
248C4⋊Dic17—24no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17C2×D412yes—
253#63225—24no—
254#63225—22no—
255#63225—24no—
256#63225—42no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265#63219—44no—
266C8×D17—44no—
267#23964—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17C22×D411yescharacteristic
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17#12012yes—
288C22×D17#13512yes—
289C22×D17#13712yes—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—41no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D17—44no—
320C22⋊D17—84no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17#12012yes—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—48no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—48no—
349C4×D17—84no—
350C4×D17—84no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—48no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356C8×C17—41no—
357C8×C17—41no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360C2×#553—171no—
361C2×#448—171no—
362C22×#103—171no—
363#2409—171no—
364#2026—171no—
365#2026—171no—
366#2000—171no—
367#2000—171no—
368#1893—171no—
369#1877—171no—
370#1877—171no—
371#1873—171no—
372#1873D1711yescharacteristic, complemented
373#1869—171no—
374#1824—171no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17C2×#12011yescharacteristic
383C22×C17#54611yescharacteristic
384C22×C17#54611yescharacteristic
385C22×C17C2×#13511yescharacteristic
386C22×C17C2×#13711yescharacteristic
387C22×C17#57711yescharacteristic
388C22×C17#57711yescharacteristic
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17#45214yes—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17#52511yescharacteristic
409C4×C17#53511yescharacteristic
410C4×C17#54611yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412Dic17—22no—
413Dic17—42no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—42no—
417Dic17—81no—
418C23×Q8—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C23×C8—171no—
422#553—344no—
423#553—344no—
424C2×#126—341no—
425C2×#125—171no—
426C2×#123—341no—
427C2×C22⋊Q8—171no—
428C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
429C2×#121—171no—
430C2×#121—171no—
431C2×#121—341no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4—171no—
434C2×C4×D4—341no—
435C2×#117C2×D1711yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—171no—
437#448—344no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—344no—
443C2×#103C2×D1711yescharacteristic
444C2×#103C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
450#395—341no—
451#393—341no—
452#391—171no—
453#391—171no—
454#386—341no—
455#385—341no—
456#380—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340C2×D1711yescharacteristic
462#340C2×D1711yescharacteristic
463#336—171no—
464#336—171no—
465C2×C17—81no—
466C2×C17#240411yescharacteristic
467C2×C17C2×#45211yescharacteristic
468C2×C17#300911yescharacteristic
469C2×C17#330111yescharacteristic
470C2×C17#330111yescharacteristic
471C2×C17#332011yescharacteristic
472C2×C17#332011yescharacteristic
473D17—24no—
474D17—82no—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8—341no—
477C22×Q8—342no—
478C22×Q8—342no—
479C22×Q8—342no—
480C22×Q8—342no—
481C22×Q8—681no—
482C22×Q8—681no—
483C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
484C22×D4—171no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—341no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4C22×D1711yescharacteristic
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—681no—
498C2×SD16—681no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—342no—
502C22×C8—681no—
503C22×C8—681no—
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506#126—348no—
507#125—342no—
508#125—342no—
509#123—348no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—681no—
514#121—174no—
515#121—348no—
516#121—342no—
517#121—342no—
518#121—342no—
519C4×D4—348no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—342no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—174no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—342no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—171no—
550#103—22no—
551#103—22no—
552#103—342no—
553#103—342no—
554#103—342no—
555#103—342no—
556#102—681no—
557#102—681no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—681no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566C17#2396411yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—171no—
568C24—341no—
569C24D4×D1711yescharacteristic
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—172no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—348no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—682no—
583C2×Q8—682no—
584C2×Q8—682no—
585C2×Q8—684no—
586C2×Q8—684no—
587C2×Q8—684no—
588C2×Q8#6325212yes—
589C2×D4—172no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—1361no—
603C2×D4—1361no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—344no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—1361no—
632C22×C4—1361no—
633C22×C4—1361no—
634C22×C4—1361no—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637SD16—684no—
638SD16—684no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—684no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—344no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4D4×D1712yes—
667C4⋊C4D4×D1712yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—344no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—682no—
677C42—24no—
678C42—341no—
679C42—341no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—172no—
688C23—172no—
689C23—172no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—342no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23C2×D4×D1711yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—342no—
707Q8—342no—
708Q8—688no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711D4—342no—
712D4—342no—
713D4—688no—
714D4—684no—
715D4—681no—
716D4—681no—
717D4—1364no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—172no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—688no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—1364no—
761C2×C4—1364no—
762C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4#1058769111yescharacteristic
766C2×C4#41×D1711yescharacteristic
767C2×C4#1058769611yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—681no—
771C8—681no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—174no—
780C22—342no—
781C22—342no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22#120×D1711yescharacteristic
794C22#1176344911yescharacteristic
795C22#1176345111yescharacteristic
796C22#135×D1711yescharacteristic
797C22#137×D1711yescharacteristic
798C22#1176361611yescharacteristic
799C22#1176361811yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—342no—
806C4—682no—
807C4—681no—
808C4—681no—
809C4—682no—
810C4—1361no—
811C4#1176331811yescharacteristic
812C4#1176337511yescharacteristic
813C4#1176345511yescharacteristic
814C4#1176345611yescharacteristic
815C2—81no—
816C2—344no—
817C2—1362no—
818C2#1453210111yescharacteristic
819C2D17×#45211yescharacteristic
820C2#1453805811yescharacteristic
821C2#1454068711yescharacteristic
822C2#1454068911yescharacteristic
823C2#1454095611yescharacteristic
824C2#1454095811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1873C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763503C2
hypercenter#1873D17
hypocenterC17#23964
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762949C2semidirect
3. C2×#103×D17C2semidirect
4. #14532145C2semidirect
5. #14529934C2semidirect
6. #14529933C2semidirect
7. #14529789C2semidirect
8. #14529785C2semidirect
9. #14529211C2semidirect
10. #14529119C2semidirect
11. #14529115C2semidirect
12. #14529096C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528873C2semidirect
15. C17×#1873C2semidirect
372. #1873D17semidirect
566. C17#23964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635032
C2×#117629492
C2×#103×D172
#145321452
#145299342
#145299332
#145297892
#145297852
#145292112
#145291192
#145291152
#145290962
#145290732
#145288732
C17×#18732
#2396417