Finite Group Databasebeta

← #17066531

Subgroups — #17066531

Order 4352.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763523—24no—
20#11763523—24no—
21C2×#10587574C2211yescharacteristic
22C2×#10587622—21no—
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31C2×#10587563—21no—
32#11762953—24no—
33#11762804—24no—
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762726—21no—
43#11762718—21no—
44#11762716C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762685—21no—
47#11762680—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63256—41no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34—21no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×SD16×C17—22no—
84C2×SD16×C17—41no—
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8—22no—
88C17×C22⋊Q8—41no—
89C17×#121—22no—
90C17×#121—22no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587625—28no—
101#10587624—22no—
102#10587624D414yescomplemented
103#10587622—28no—
104D4×Dic17—22no—
105D4×Dic17—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—41no—
109#10587616—22no—
110#10587616—41no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119#10587612—22no—
120#10587612—22no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C2×C8×D17—22no—
132C2×C8×D17—41no—
133C2×C8×D17—41no—
134#10587578—22no—
135#10587578D414yescomplemented
136#10587574—22no—
137#10587574—22no—
138#10587571—28no—
139#10587563—28no—
140C17×#103—22no—
141C17×#102—41no—
142C17×C22⋊C8—41no—
143#10587506—22no—
144#10587506—22no—
145#10587503—41no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149C22⋊#3622—41no—
150#10587492—22no—
151#10587492—22no—
152#10587491—22no—
153#10587480—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17#4112yes—
164C2×D4×C17—24no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17—81no—
172C2×D4×C17C2×D412yes—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—41no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—24no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202#63256—28no—
203#63256—44no—
204#63256—44no—
205#63256—44no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68#4112yes—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17C2×D412yes—
223C2×C4×D17C2×D412yes—
224C2×Dic34—24no—
225C2×Dic34—81no—
226C2×Dic34—81no—
227SD16×C17—44no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—42no—
238C4⋊C4×C17C2×D412yes—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C22⋊C4×C17—42no—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C22⋊Dic17—22no—
245#63228—44no—
246#63227—22no—
247#63227—24no—
248#63227—42no—
249#63227—42no—
250#63227—81no—
251#63227—81no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17C2×D412yes—
257C4⋊Dic17C2×D412yes—
258#63225—24no—
259#63225—22no—
260C4×Dic17—24no—
261C4×Dic17—21no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—24no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C8×D17—44no—
271#23965—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—21no—
273C23×C17—22no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17#12012yes—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—84no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—84no—
334C22⋊D17—84no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—48no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17#12012yes—
353C2×Dic17#13512yes—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—48no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—48no—
364Dic34—84no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#555—171no—
370C2×#449—171no—
371C2×#416—171no—
372#2407—171no—
373#2024—171no—
374#2023—171no—
375#2000D1711yescharacteristic, complemented
376#1999—171no—
377#1893—171no—
378#1879—171no—
379#1877—171no—
380#1875—171no—
381#1873—171no—
382#1869—171no—
383#1825—171no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C22×C17C2×#13511yescharacteristic
402C22×C17#57511yescharacteristic
403C22×C17#57611yescharacteristic
404C22×C17#57711yescharacteristic
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17#52511yescharacteristic
424C4×C17#53511yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427Dic17—22no—
428Dic17—22no—
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431Dic17—42no—
432Dic17—81no—
433C22×#41—171no—
434C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
435C22×D8—171no—
436C23×C8—171no—
437#555—344no—
438#555—344no—
439C2×C4⋊Q8—171no—
440C2×#124—341no—
441C2×#124—341no—
442C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—341no—
446C2×#121C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×#117—171no—
450C2×#117—171no—
451C2×#117—341no—
452#449—344no—
453#416—344no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102C2×D1711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
465#394—341no—
466#392—341no—
467#391—171no—
468#390—171no—
469#386—341no—
470#385—341no—
471#380—171no—
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#340C2×D1711yescharacteristic
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—81no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17#240411yescharacteristic
483C2×C17#300211yescharacteristic
484C2×C17#301211yescharacteristic
485C2×C17#330311yescharacteristic
486C2×C17#330511yescharacteristic
487C2×C17#331911yescharacteristic
488C2×C17#332111yescharacteristic
489D17—42no—
490D17—82no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—681no—
496C2×#41—681no—
497C22×Q8—341no—
498C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4C22×D1711yescharacteristic
506C23×C4—171no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—681no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—342no—
519C22×C8—681no—
520C22×C8—681no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523C4⋊Q8—342no—
524C4⋊Q8—342no—
525#124—348no—
526#124—348no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—174no—
532#121—342no—
533#121—348no—
534#121—342no—
535#121—681no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540#117—174no—
541#117—348no—
542#117—342no—
543#117—342no—
544#117—342no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42—341no—
568#103—22no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#102—41no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—342no—
578C22⋊C8—681no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—171no—
585C24—341no—
586C24D4×D1711yescharacteristic
587#41—348no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590#41—684no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—344no—
597C2×Q8—1361no—
598C2×Q8—1361no—
599C2×Q8#6325412yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—681no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—1361no—
624C2×D4—1361no—
625C2×D4—1361no—
626C2×D4D4×D1712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—172no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—684no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—684no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—172no—
676C4⋊C4—172no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—344no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4D4×D1712yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—682no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—1361no—
695C22⋊C4—1361no—
696C42—344no—
697C42—344no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—172no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—342no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—1364no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—688no—
742D4—684no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—1364no—
746D4—1364no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—172no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—688no—
779C2×C4—688no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
790C2×C4#1058769111yescharacteristic
791C2×C4#1058769111yescharacteristic
792C2×C4#41×D1711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—342no—
812C22—342no—
813C22—342no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22#120×D1711yescharacteristic
826C22#1176344611yescharacteristic
827C22#1176344811yescharacteristic
828C22#135×D1711yescharacteristic
829C22#1176360811yescharacteristic
830C22#1176361311yescharacteristic
831C22#1176361511yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—342no—
837C4—342no—
838C4—682no—
839C4—681no—
840C4—682no—
841C4—1361no—
842C4#1176331911yescharacteristic
843C4#1176337211yescharacteristic
844C4#1176344611yescharacteristic
845C4#1176344811yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—682no—
849C2—1362no—
850C2#1453209811yescharacteristic
851C2#1453800511yescharacteristic
852C2#1453808911yescharacteristic
853C2#1454070711yescharacteristic
854C2#1454072711yescharacteristic
855C2#1454093511yescharacteristic
856C2#1454096311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#23965
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763523C2semidirect
2. C2×#11762953C2semidirect
3. C2×#11762804C2semidirect
4. #14532131C2semidirect
5. #14529923C2semidirect
6. #14529919C2semidirect
7. #14529780C2semidirect
8. #14529209C2semidirect
9. #14529130C2semidirect
10. #14529120C2semidirect
11. #14529104C2semidirect
12. #14529097C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528878C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
102. #10587624D4semidirect
135. #10587578D4semidirect
375. #2000D17semidirect
582. C17#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635232
C2×#117629532
C2×#117628042
#145321312
#145299232
#145299192
#145297802
#145292092
#145291302
#145291202
#145291042
#145290972
#145290732
#145288782
C17×#20002
#2396517