Finite Group Databasebeta

← #17066535

Subgroups — #17066535

Order 4352.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763524—24no—
20#11763524—24no—
21C2×#10587555C2211yescharacteristic
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×#10587612—21no—
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33#11762953—24no—
34#11762804—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762727—21no—
45#11762719—21no—
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762687—21no—
48#11762683—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#391C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68D411yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34—21no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×SD16×C17—22no—
84C2×SD16×C17—41no—
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C4×D4×C17—22no—
88C4×D4×C17—22no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587632—22no—
96#10587632—41no—
97#10587624—22no—
98#10587624—22no—
99#10587624—22no—
100#10587624D414yescomplemented
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—41no—
104#10587616—28no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×#63227D411yescharacteristic
114#10587612—28no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—41no—
127C2×C8×D17—41no—
128#10587581—22no—
129#10587581—41no—
130#10587578—22no—
131#10587578—22no—
132#10587578—22no—
133#10587578D414yescomplemented
134#10587571—28no—
135#10587571—28no—
136C4×D68—22no—
137C4×D68—22no—
138#10587555—22no—
139#10587555—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#102—41no—
142C17×#95—21no—
143C17×#95—21no—
144#10587506—22no—
145#10587506—22no—
146#10587503—41no—
147#10587502—21no—
148#10587492—22no—
149#10587492—22no—
150#10587491—22no—
151#10587491—41no—
152#10587491—41no—
153#10587480—22no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17#4112yes—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17C2×D412yes—
170C22×C4×C17—24no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—42no—
175C22×C4×C17—42no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190#63256—28no—
191#63256—44no—
192#63256—44no—
193#63256—44no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—22no—
199C2×D68—22no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—41no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—81no—
208C2×D68#4112yes—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17C2×D412yes—
223C2×C4×D17C2×D412yes—
224C2×Dic34—24no—
225C2×Dic34—81no—
226C2×Dic34—81no—
227SD16×C17—44no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17C2×D412yes—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C42×C17—21no—
240C42×C17—21no—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17—24no—
243#63228—44no—
244#63227—24no—
245#63227—22no—
246#63227—24no—
247#63227—22no—
248#63227—42no—
249#63227—42no—
250#63227—42no—
251#63227—81no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—22no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17C2×D412yes—
260C4⋊Dic17C2×D412yes—
261#63225—42no—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—24no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C8×D17—44no—
271#23965—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—22no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17#12012yes—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—48no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17#13512yes—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D17—84no—
332C22⋊D17—84no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17#12012yes—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—44no—
351D68—48no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—84no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—48no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364Dic34—84no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#555—171no—
370C2×#449—171no—
371C2×#416—171no—
372#2407—171no—
373#2024—171no—
374#2023—171no—
375#2000—171no—
376#1999—171no—
377#1893—171no—
378#1879—171no—
379#1877D1711yescharacteristic, complemented
380#1875—171no—
381#1873—171no—
382#1869—171no—
383#1825—171no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C22×C17C2×#13511yescharacteristic
395C22×C17#57511yescharacteristic
396C22×C17#57611yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17#52511yescharacteristic
425C4×C17#53511yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428Dic17—22no—
429Dic17—41no—
430Dic17—42no—
431Dic17—42no—
432Dic17—81no—
433C22×#41—171no—
434C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
435C22×D8—171no—
436C23×C8—171no—
437#555—344no—
438#555—344no—
439C2×C4⋊Q8—171no—
440C2×#124—341no—
441C2×#124—341no—
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—171no—
446C2×#121—341no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
449C2×#117—171no—
450C2×#117—171no—
451C2×#117—341no—
452#449—344no—
453#416—344no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102C2×D1711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465#394—341no—
466#392—341no—
467#391C2×D1711yescharacteristic
468#390—171no—
469#386—341no—
470#385—341no—
471#380—171no—
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#340C2×D1711yescharacteristic
478#336—171no—
479#336C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17—82no—
481C2×C17#240411yescharacteristic
482C2×C17#300211yescharacteristic
483C2×C17#301211yescharacteristic
484C2×C17#330311yescharacteristic
485C2×C17#330511yescharacteristic
486C2×C17#331911yescharacteristic
487C2×C17#332111yescharacteristic
488D17—42no—
489D17—81no—
490D17—82no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—681no—
496C2×#41—681no—
497C22×Q8—341no—
498C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4C22×D1711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—171no—
509C23×C4—341no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—681no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—342no—
519C22×C8—681no—
520C22×C8—681no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523C4⋊Q8—342no—
524C4⋊Q8—342no—
525#124—348no—
526#124—348no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—681no—
529#121—174no—
530#121—342no—
531#121—348no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—681no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540#117—174no—
541#117—342no—
542#117—342no—
543#117—348no—
544#117—342no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—341no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#103—22no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#102—41no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—342no—
577C22⋊C8—681no—
578C22⋊C8—681no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—341no—
582C17#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—171no—
585C24—171no—
586C24—341no—
587#41—348no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590#41—684no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—344no—
597C2×Q8—1361no—
598C2×Q8—1361no—
599C2×Q8#6325212yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—172no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—344no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—681no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4—1361no—
624C2×D4—1361no—
625C2×D4—1361no—
626C2×D4D4×D1712yes—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—684no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—684no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—172no—
675C4⋊C4—172no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—344no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—682no—
683C4⋊C4D4×D1712yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—682no—
692C22⋊C4—682no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—1361no—
695C22⋊C4—1361no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—344no—
699C42—344no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—172no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—342no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—1364no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—342no—
739D4—342no—
740D4—684no—
741D4—688no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—1364no—
745D4—1364no—
746D4—1364no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—172no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—688no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4#1058760212yes—
787C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
790C2×C4#1058769111yescharacteristic
791C2×C4#41×D1711yescharacteristic
792C2×C4#1058769611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—342no—
805C22—342no—
806C22—342no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—682no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—682no—
817C22—681no—
818C22—682no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22#120×D1711yescharacteristic
826C22#1176345511yescharacteristic
827C22#1176345611yescharacteristic
828C22C2×#1058760211yescharacteristic
829C22#1176360511yescharacteristic
830C22#1176361111yescharacteristic
831C22#1176361811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—342no—
838C4—681no—
839C4—682no—
840C4—682no—
841C4—1361no—
842C4#1176331811yescharacteristic
843C4#1176337511yescharacteristic
844C4#1176344911yescharacteristic
845C4#1176345111yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—682no—
848C2—1361no—
849C2—1362no—
850C2#1453210111yescharacteristic
851C2#1453800311yescharacteristic
852C2#1453809211yescharacteristic
853C2#1454071511yescharacteristic
854C2#1454073611yescharacteristic
855C2#1454094711yescharacteristic
856C2#1454097511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1877C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1877D17
hypocenterC17#23965
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763524C2semidirect
2. C2×#11762953C2semidirect
3. C2×#11762804C2semidirect
4. #14532132C2semidirect
5. #14529925C2semidirect
6. #14529921C2semidirect
7. #14529784C2semidirect
8. #14529781C2semidirect
9. #14529209C2semidirect
10. #14529132C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529093C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528877C2semidirect
15. C17×#1877C2semidirect
100. #10587624D4semidirect
133. #10587578D4semidirect
379. #1877D17semidirect
582. C17#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635242
C2×#117629532
C2×#117628042
#145321322
#145299252
#145299212
#145297842
#145297812
#145292092
#145291322
#145291052
#145290932
#145290752
#145288772
C17×#18772
#2396517