Finite Group Databasebeta

← #17066536

Subgroups — #17066536

Order 4352.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18#11763522—24no—
19#11763522—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587561—21no—
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31C2×#10587558—21no—
32#11762954—24no—
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40#11762723—21no—
41#11762717—21no—
42#11762716C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762688—21no—
45#11762682—21no—
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C23×C8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic
58C17×#416—24no—
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C22×D68—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34—21no—
82C22×C8×C17—22no—
83C22×C8×C17—41no—
84C22×C8×C17—41no—
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C17×#117—22no—
88C17×#117D414yescomplemented
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98#10587632—22no—
99#10587632—41no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63230—41no—
103#10587624—22no—
104#10587624—41no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—41no—
108#10587616—22no—
109#10587616D414yescomplemented
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587581—22no—
129#10587581—22no—
130#10587579—22no—
131#10587579—22no—
132#10587578—22no—
133#10587578—22no—
134#10587574—22no—
135#10587574—22no—
136#10587571—28no—
137#10587570—28no—
138#10587561—28no—
139#10587558—28no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102—22no—
144#10587506—22no—
145#10587503—22no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149C22⋊#3622—22no—
150#10587492—41no—
151#10587492—41no—
152#10587491—41no—
153#10587491—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158#41×C17—28no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17#4112yes—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—24no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68—81no—
214C2×D68C2×D412yes—
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×Dic34—24no—
225C2×Dic34—81no—
226C2×Dic34—81no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—44no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17C2×D412yes—
237C4⋊C4×C17C2×D412yes—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C42×C17—24no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—42no—
242C22⋊Dic17—42no—
243C22⋊Dic17—81no—
244C22⋊Dic17—81no—
245#63230—44no—
246#63228—44no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227—22no—
252#63227—42no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17C2×D412yes—
259#63225—24no—
260#63225—22no—
261#63225—42no—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271#23965—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17#12012yes—
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—48no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—48no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17#12012yes—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—84no—
335C22⋊D17—84no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17#13512yes—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—84no—
359C4×D17—48no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364Dic34—84no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#555—171no—
370C2×#449—171no—
371C2×#416D1711yescharacteristic, complemented
372#2407—171no—
373#2024—171no—
374#2023—171no—
375#2000—171no—
376#1999—171no—
377#1893—171no—
378#1879—171no—
379#1877—171no—
380#1875—171no—
381#1873—171no—
382#1869—171no—
383#1825—171no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C22×C17C2×#13511yescharacteristic
402C22×C17#57511yescharacteristic
403C22×C17#57611yescharacteristic
404C22×C17#57711yescharacteristic
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17#52511yescharacteristic
424C4×C17#53511yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427Dic17—22no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—42no—
431Dic17—81no—
432Dic17—81no—
433C22×#41C2×D1711yescharacteristic
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C23×C8C2×D1711yescharacteristic
437#555—344no—
438#555—344no—
439C2×C4⋊Q8—171no—
440C2×#124—341no—
441C2×#124—341no—
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—171no—
446C2×#121—341no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×#117—171no—
450C2×#117—341no—
451C2×#117C2×D1711yescharacteristic
452#449—344no—
453#416—24no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103C2×D1711yescharacteristic
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102C2×D1711yescharacteristic
461C2×#102C2×D1711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465#394—341no—
466#392—341no—
467#391—171no—
468#390—171no—
469#386—341no—
470#385—341no—
471#380—171no—
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—42no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17#240411yescharacteristic
483C2×C17#300211yescharacteristic
484C2×C17#301211yescharacteristic
485C2×C17#330311yescharacteristic
486C2×C17#330511yescharacteristic
487C2×C17#331911yescharacteristic
488C2×C17#332111yescharacteristic
489D17—81no—
490D17—82no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C22×Q8—341no—
498C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4C22×D1711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—681no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—681no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—41no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523C4⋊Q8—342no—
524C4⋊Q8—342no—
525#124—348no—
526#124—348no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—681no—
529#121—174no—
530#121—348no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—681no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540#117—22no—
541#117—348no—
542#117—342no—
543#117—342no—
544#117C22⋊D1714yescomplemented
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—342no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—342no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—342no—
577C22⋊C8—681no—
578C22⋊C8—681no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—171no—
585C24—341no—
586C24D4×D1711yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—344no—
597C2×Q8—1361no—
598C2×Q8—1361no—
599C2×Q8#6325212yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—344no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—681no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4—1361no—
624C2×D4—1361no—
625C2×D4—1361no—
626C2×D4#6325212yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—344no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4D4×D1712yes—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—684no—
657D8—684no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—682no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
683C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—682no—
692C22⋊C4—682no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—1361no—
695C22⋊C4—1361no—
696C42—24no—
697C42—344no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—342no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23#1058762312yes—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—1364no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—684no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—1364no—
745D4—1364no—
746D4—1364no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—172no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—688no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4#1058762312yes—
787C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
788C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
790C2×C4#1058769111yescharacteristic
791C2×C4#1058769111yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—681no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—682no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22C2×#1058762311yescharacteristic
826C22#1176344911yescharacteristic
827C22#1176344911yescharacteristic
828C22#135×D1711yescharacteristic
829C22#1176360611yescharacteristic
830C22#1176361111yescharacteristic
831C22#1176361611yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—342no—
837C4—681no—
838C4—681no—
839C4—682no—
840C4—1361no—
841C4—1361no—
842C4#1176332011yescharacteristic
843C4#1176337611yescharacteristic
844C4#1176344911yescharacteristic
845C4#1176344911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—1361no—
849C2—1362no—
850C2#1453210311yescharacteristic
851C2#1453799811yescharacteristic
852C2#1453808411yescharacteristic
853C2#1454070811yescharacteristic
854C2#1454073011yescharacteristic
855C2#1454093611yescharacteristic
856C2#1454096611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#416C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#416D17
hypocenterC17#23965
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763522C2semidirect
2. C2×#11762954C2semidirect
3. #14532123C2semidirect
4. #14529923C2semidirect
5. #14529918C2semidirect
6. #14529786C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529212C2semidirect
9. #14529129C2semidirect
10. #14529115C2semidirect
11. #14529103C2semidirect
12. #14529093C2semidirect
13. #14529076C2semidirect
14. #14528879C2semidirect
15. C2×C17×#416C2semidirect
88. C17×#117D4semidirect
109. #10587616D4semidirect
371. C2×#416D17semidirect
544. #117C22⋊D17semidirect
582. C17#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635222
C2×#117629542
#145321232
#145299232
#145299182
#145297862
#145297812
#145292122
#145291292
#145291152
#145291032
#145290932
#145290762
#145288792
C2×C17×#4162
#2396517