Finite Group Databasebeta

← #17066539

Subgroups — #17066539

Order 4352.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763525—24no—
21#11763525—24no—
22C2×#10587633—21no—
23C2×#10587633—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587581—21no—
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×#10587578—21no—
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34#11762957—24no—
35#11762804—24no—
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45#11762727—21no—
46#11762719—21no—
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762687—21no—
49#11762683—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C17×#391C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C2×#63256—22no—
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—41no—
70C2×#63256—41no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68D411yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C17×C4⋊Q8—22no—
85C17×C4⋊Q8—22no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587633—28no—
92#10587633—28no—
93#10587632—22no—
94#10587632—41no—
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—41no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C2×D136—22no—
119C2×D136—22no—
120C2×D136—41no—
121C2×C8×D17—22no—
122C2×C8×D17—41no—
123C2×C8×D17—41no—
124#10587581—28no—
125#10587581—22no—
126#10587581—22no—
127#10587581—22no—
128#10587581—22no—
129#10587581—41no—
130#10587581D414yescomplemented
131#10587578—28no—
132#10587578—22no—
133#10587578—22no—
134#10587578—22no—
135#10587578D414yescomplemented
136C4×D68—22no—
137C4×D68—22no—
138C4×D68—22no—
139C4×D68—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#95—21no—
143C17×#95—21no—
144#10587506—22no—
145#10587502—21no—
146#10587492—22no—
147#10587492—41no—
148#10587491—22no—
149#10587491—41no—
150#10587491—41no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C17—24no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—81no—
165C2×Q8×C17—81no—
166C2×Q8×C17#4112yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178#63256—28no—
179#63256—44no—
180#63256—44no—
181#63256—44no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—22no—
191C2×D68—22no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—24no—
195C2×D68—24no—
196C2×D68—41no—
197C2×D68—42no—
198C2×D68—42no—
199C2×D68—42no—
200C2×D68—42no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68—81no—
203C2×D68—81no—
204C2×D68—81no—
205C2×D68—81no—
206C2×D68—81no—
207C2×D68C2×D412yes—
208C2×D68#4112yes—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17C2×D412yes—
226C2×C4×D17C2×D412yes—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—24no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17C2×D412yes—
239C4⋊C4×C17C2×D412yes—
240C42×C17—21no—
241C42×C17—21no—
242#63230—44no—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—22no—
247#63227—24no—
248#63227—22no—
249#63227—24no—
250#63227—42no—
251#63227—42no—
252#63227—42no—
253#63227—81no—
254#63227—81no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—22no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17C2×D412yes—
260#63225—42no—
261C4×Dic17—24no—
262C4×Dic17—24no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269D136—44no—
270C8×D17—44no—
271#23965—171nomaximal, Sylow
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17#12012yes—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17—84no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17#13512yes—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17#12012yes—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—44no—
347D68—48no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—84no—
353D68—84no—
354D68—84no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—48no—
360C4×D17—48no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#555—171no—
370C2×#449—171no—
371C2×#416—171no—
372#2407—171no—
373#2024D1711yescharacteristic, complemented
374#2023—171no—
375#2000—171no—
376#1999—171no—
377#1893—171no—
378#1879—171no—
379#1877—171no—
380#1875—171no—
381#1873—171no—
382#1869—171no—
383#1825—171no—
384C22×C17C2×#12011yescharacteristic
385C22×C17#54611yescharacteristic
386C22×C17#54611yescharacteristic
387C22×C17C2×#13511yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57611yescharacteristic
390C22×C17#57711yescharacteristic
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17#52511yescharacteristic
426C4×C17#53511yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429Dic17—22no—
430Dic17—41no—
431Dic17—42no—
432Dic17—81no—
433C22×#41—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C23×C8—171no—
437#555—344no—
438#555—344no—
439C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
440C2×#124—341no—
441C2×#124—341no—
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—171no—
446C2×#121—341no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×#117—171no—
450C2×#117—171no—
451C2×#117—341no—
452#449—344no—
453#416—344no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103C2×D1711yescharacteristic
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465#394—341no—
466#392—341no—
467#391C2×D1711yescharacteristic
468#390—171no—
469#386—341no—
470#385—341no—
471#380—171no—
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#340—171no—
476#340C2×D1711yescharacteristic
477#340C2×D1711yescharacteristic
478#336—171no—
479#336C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17#240411yescharacteristic
481C2×C17#300211yescharacteristic
482C2×C17#301211yescharacteristic
483C2×C17#330311yescharacteristic
484C2×C17#330511yescharacteristic
485C2×C17#331911yescharacteristic
486C2×C17#332111yescharacteristic
487D17—42no—
488D17—81no—
489D17—82no—
490D17—82no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—681no—
496C2×#41—681no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4—341no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—681no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—681no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—342no—
519C22×C8—681no—
520C22×C8—681no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525#124—348no—
526#124—348no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—681no—
529#121—174no—
530#121—342no—
531#121—342no—
532#121—348no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—681no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540#117—174no—
541#117—342no—
542#117—342no—
543#117—348no—
544#117—342no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—341no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—342no—
577C22⋊C8—681no—
578C22⋊C8—681no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—341no—
582C17#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—171no—
584C24—171no—
585C24—341no—
586C24—341no—
587#41—348no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590#41—684no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—81no—
598C2×Q8—81no—
599C2×Q8#6325612yes—
600C2×D4—172no—
601C2×D4—172no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—344no—
604C2×D4—344no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—681no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4—1361no—
624C2×D4—1361no—
625C2×D4—1361no—
626C2×D4—1361no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—172no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—344no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—684no—
657D8—684no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—684no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—172no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—682no—
682C4⋊C4D4×D1712yes—
683C4⋊C4D4×D1712yes—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—682no—
692C22⋊C4—682no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—1361no—
695C22⋊C4—1361no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—344no—
699C42—344no—
700C23—172no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—342no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—342no—
715C23—341no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—84no—
734D4—342no—
735D4—342no—
736D4—342no—
737D4—342no—
738D4—684no—
739D4—688no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—1364no—
745D4—1364no—
746D4—1364no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—688no—
776C2×C4—688no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4#1058760512yes—
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
790C2×C4#41×D1711yescharacteristic
791C2×C4#1058769611yescharacteristic
792C2×C4#1058769611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—342no—
798C22—342no—
799C22—342no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—682no—
805C22—681no—
806C22—682no—
807C22—682no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—682no—
811C22—681no—
812C22—682no—
813C22—681no—
814C22—682no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22#120×D1711yescharacteristic
826C22#1176345011yescharacteristic
827C22#1176345211yescharacteristic
828C22C2×#1058760511yescharacteristic
829C22#1176360811yescharacteristic
830C22#1176361311yescharacteristic
831C22#1176361511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—342no—
839C4—681no—
840C4—682no—
841C4—1361no—
842C4#1176332211yescharacteristic
843C4#1176337711yescharacteristic
844C4#1176345011yescharacteristic
845C4#1176345211yescharacteristic
846C2—682no—
847C2—1361no—
848C2—1362no—
849C2—1362no—
850C2#1453210411yescharacteristic
851C2#1453800711yescharacteristic
852C2#1453808911yescharacteristic
853C2#1454071111yescharacteristic
854C2#1454073111yescharacteristic
855C2#1454093911yescharacteristic
856C2#1454096711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2024C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2024D17
hypocenterC17#23965
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763525C2semidirect
2. C2×#11762957C2semidirect
3. C2×#11762804C2semidirect
4. #14532132C2semidirect
5. #14529917C2semidirect
6. #14529786C2semidirect
7. #14529783C2semidirect
8. #14529211C2semidirect
9. #14529131C2semidirect
10. #14529121C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529093C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528878C2semidirect
15. C17×#2024C2semidirect
130. #10587581D4semidirect
135. #10587578D4semidirect
373. #2024D17semidirect
582. C17#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635252
C2×#117629572
C2×#117628042
#145321322
#145299172
#145297862
#145297832
#145292112
#145291312
#145291212
#145291052
#145290932
#145290752
#145288782
C17×#20242
#2396517