Finite Group Databasebeta

← #17066662

Subgroups — #17066662

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18#11763507—24no—
19#11763507—24no—
20C2×#10587584—21no—
21C2×#10587576C2211yescharacteristic
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616—21no—
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17—21no—
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32#11762954—24no—
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40#11762723—21no—
41#11762717—21no—
42#11762716C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762688—21no—
45#11762682—21no—
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#417—24no—
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C22×D68—21no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17—22no—
83C2×M16×C17—41no—
84C2×M16×C17—41no—
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17—22no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17D414yescomplemented
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587632—22no—
98#10587632—41no—
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—41no—
102#10587624—22no—
103#10587624—41no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—41no—
107#10587616—28no—
108#10587616—22no—
109#10587616D414yescomplemented
110C4×C22⋊D17—28no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130#10587584—28no—
131#10587581—22no—
132#10587581—22no—
133#10587580—28no—
134#10587579—22no—
135#10587579—22no—
136#10587578—22no—
137#10587578—22no—
138#10587576—22no—
139#10587576—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102—22no—
144#10587506—22no—
145#10587503—22no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149C22⋊#3622—22no—
150#10587492—41no—
151#10587492—41no—
152#10587491—41no—
153#10587491—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158#41×C17—28no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17#4112yes—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—24no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17—81no—
189C22×C4×C17—81no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—24no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17—81no—
227M16×C17—44no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—24no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17C2×D412yes—
238C4⋊C4×C17C2×D412yes—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—42no—
241C22⋊Dic17—42no—
242C22⋊Dic17—81no—
243C22⋊Dic17—81no—
244#63230—44no—
245#63228—44no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227—22no—
250#63227—24no—
251#63227—42no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17C2×D412yes—
259#63225—24no—
260#63225—22no—
261#63225—42no—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271#23975—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17#12012yes—
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—48no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—48no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—84no—
327C2×C4×C17#12012yes—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—48no—
336C22⋊D17—84no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—84no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—84no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#553—171no—
370C2×#449—171no—
371C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
372#2407—171no—
373#2026—171no—
374#2025—171no—
375#2000—171no—
376#1999—171no—
377#1895—171no—
378#1879—171no—
379#1877—171no—
380#1875—171no—
381#1873—171no—
382#1870—171no—
383#1823—171no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C22×C17#57511yescharacteristic
402C22×C17#57511yescharacteristic
403C22×C17#57611yescharacteristic
404C22×C17#57711yescharacteristic
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17#52511yescharacteristic
424C4×C17#53511yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431Dic17—81no—
432Dic17—81no—
433C22×#41C2×D1711yescharacteristic
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×M16C2×D1711yescharacteristic
437#553—344no—
438#553—344no—
439C2×#126—341no—
440C2×#125—171no—
441C2×#123—341no—
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—171no—
446C2×#121—341no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—341no—
450C2×#117—171no—
451C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
452#449—344no—
453#417—24no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103C2×D1711yescharacteristic
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102C2×D1711yescharacteristic
461C2×#102C2×D1711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465#394—341no—
466#392—341no—
467#391—171no—
468#390—171no—
469#386—341no—
470#385—341no—
471#380—171no—
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—42no—
481C2×C17—82no—
482C2×C17#240411yescharacteristic
483C2×C17#300511yescharacteristic
484C2×C17#301211yescharacteristic
485C2×C17#330711yescharacteristic
486C2×C17#330911yescharacteristic
487C2×C17#332211yescharacteristic
488C2×C17#332611yescharacteristic
489D17—81no—
490D17—82no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—681no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—681no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523#126—348no—
524#125—342no—
525#125—342no—
526#123—348no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—681no—
529#121—174no—
530#121—342no—
531#121—348no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—681no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—348no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541#117—342no—
542#117—342no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—342no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—342no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—342no—
577C22⋊C8—681no—
578C22⋊C8—681no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2397511yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—171no—
585C24—341no—
586C24D4×D1711yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#6325212yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—172no—
606C2×D4—344no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—681no—
615C2×D4—681no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—1361no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4#6325212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—344no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4—1361no—
652C22×C4D4×D1712yes—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—684no—
657D8—684no—
658M16—44no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—172no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—682no—
684C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—682no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—682no—
695C22⋊C4—1361no—
696C22⋊C4—1361no—
697C42—344no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—342no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23#1058762312yes—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—342no—
739D4—342no—
740D4—684no—
741D4—688no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—1364no—
745D4—1364no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—1364no—
786C2×C4#1058762312yes—
787C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
788C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
790C2×C4#1058769111yescharacteristic
791C2×C4#1058769111yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—681no—
812C22—682no—
813C22—681no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22C2×#1058762311yescharacteristic
826C22#1176344911yescharacteristic
827C22#1176344911yescharacteristic
828C22#1176360811yescharacteristic
829C22#1176360811yescharacteristic
830C22#1176361311yescharacteristic
831C22#1176361911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—681no—
837C4—681no—
838C4—682no—
839C4—681no—
840C4—1361no—
841C4—1361no—
842C4#1176332011yescharacteristic
843C4#1176337611yescharacteristic
844C4#1176344911yescharacteristic
845C4#1176344911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—1361no—
849C2—1362no—
850C2#1453210311yescharacteristic
851C2#1453802511yescharacteristic
852C2#1453808711yescharacteristic
853C2#1454076111yescharacteristic
854C2#1454079111yescharacteristic
855C2#1454098611yescharacteristic
856C2#1454103811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17#23975
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763507C2semidirect
2. C2×#11762954C2semidirect
3. #14532123C2semidirect
4. #14529933C2semidirect
5. #14529928C2semidirect
6. #14529786C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529222C2semidirect
9. #14529129C2semidirect
10. #14529115C2semidirect
11. #14529103C2semidirect
12. #14529093C2semidirect
13. #14529081C2semidirect
14. #14528870C2semidirect
15. C2×C17×#417C2semidirect
89. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
109. #10587616D4semidirect
371. C2×#417D17semidirect
552. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
582. C17#23975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635072
C2×#117629542
#145321232
#145299332
#145299282
#145297862
#145297812
#145292222
#145291292
#145291152
#145291032
#145290932
#145290812
#145288702
C2×C17×#4172
#2397517