Finite Group Databasebeta

← #17066664

Subgroups — #17066664

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20#11763507—24no—
21#11763507—24no—
22C2×#10587584—21no—
23C2×#10587576C2211yescharacteristic
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587616—21no—
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17—21no—
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34#11762956—24no—
35#11762808—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762725—21no—
47#11762718—21no—
48#11762714C2211yescharacteristic
49#11762710C2211yescharacteristic
50#11762687—21no—
51#11762683—21no—
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C17×#380C2211yescharacteristic
59C17×#340C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—41no—
73C2×#63252—41no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17D414yescomplemented
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93#10587616—28no—
94#10587616—22no—
95#10587616D414yescomplemented
96C4×C22⋊D17—28no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C4×C22⋊D17—22no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63223—22no—
116C2×#63223—41no—
117C2×#63223—41no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C2×D136—22no—
121C2×D136—22no—
122C2×D136—41no—
123C2×#63219—22no—
124C2×#63219—22no—
125C2×#63219—41no—
126#10587584—28no—
127#10587583—22no—
128#10587583—41no—
129#10587581—22no—
130#10587581—22no—
131#10587581—22no—
132#10587581—41no—
133#10587580—28no—
134#10587579—22no—
135#10587579—22no—
136#10587578—22no—
137#10587578—22no—
138#10587576—22no—
139#10587576—22no—
140C17×C22⋊C8—22no—
141C17×#95—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587492—22no—
145#10587491—41no—
146#10587491—41no—
147#10587487—22no—
148#10587481—22no—
149#10587481—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587480—41no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—24no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—81no—
168C22×C4×C17—81no—
169C22×C4×C17C2×D412yes—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—24no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—41no—
176C2×C22⋊D17—41no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187#63252—28no—
188#63252—44no—
189#63252—44no—
190#63252—44no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—24no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—81no—
205C2×D68—81no—
206C2×D68—81no—
207C2×D68C2×D412yes—
208C2×D68#4112yes—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—81no—
220C2×C4×D17—81no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34#4112yes—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—24no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17C2×D412yes—
241C4⋊C4×C17C2×D412yes—
242C22⋊C4×C17—81no—
243C22⋊Dic17—22no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—22no—
248#63227—24no—
249#63227—42no—
250#63227—42no—
251#63227—42no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—42no—
256C4⋊Dic17C2×D412yes—
257#63225—24no—
258#63225—22no—
259C4×Dic17—24no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—21no—
262#63223—44no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269D136—44no—
270#63219—44no—
271#23975—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17#12012yes—
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—84no—
320C2×C4×C17#12012yes—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D17—48no—
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—48no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—84no—
354D68—84no—
355C4×D17—48no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—84no—
361Dic34—22no—
362Dic34—22no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#553—171no—
370C2×#449—171no—
371C2×#417—171no—
372#2407—171no—
373#2026—171no—
374#2025—171no—
375#2000—171no—
376#1999—171no—
377#1895—171no—
378#1879—171no—
379#1877—171no—
380#1875—171no—
381#1873—171no—
382#1870—171no—
383#1823D1711yescharacteristic, complemented
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C22×C17#57511yescharacteristic
395C22×C17#57511yescharacteristic
396C22×C17#57611yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C2×D17—42no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17#52511yescharacteristic
425C4×C17#53511yescharacteristic
426C4×C17#54611yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428Dic17—42no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433C22×#41—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×M16—171no—
437#553—344no—
438#553—344no—
439C2×#126—341no—
440C2×#125—171no—
441C2×#123—341no—
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—171no—
446C2×#121—341no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—341no—
450C2×#117—171no—
451C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
452#449—344no—
453#417—344no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
465#394—341no—
466#392—341no—
467#391—171no—
468#390—171no—
469#386—341no—
470#385—341no—
471#380C2×D1711yescharacteristic
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340C2×D1711yescharacteristic
475#340C2×D1711yescharacteristic
476#340C2×D1711yescharacteristic
477#340C2×D1711yescharacteristic
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—42no—
481C2×C17#240411yescharacteristic
482C2×C17#300511yescharacteristic
483C2×C17#301211yescharacteristic
484C2×C17#330711yescharacteristic
485C2×C17#330911yescharacteristic
486C2×C17#332211yescharacteristic
487C2×C17#332611yescharacteristic
488D17—81no—
489D17—82no—
490D17—82no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—681no—
496C2×#41—681no—
497C22×Q8—171no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—681no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—681no—
516C2×M16—342no—
517C2×M16—681no—
518C2×M16—681no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523#126—348no—
524#125—342no—
525#125—342no—
526#123—348no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—681no—
529#121—174no—
530#121—342no—
531#121—348no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—681no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—348no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541#117—342no—
542#117—342no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4D6814yescomplemented
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—681no—
578C22⋊C8—681no—
579#95—21no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582C17#2397511yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—171no—
584C24—341no—
585C24—341no—
586C24D4×D1711yescharacteristic
587#41—348no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590#41—684no—
591C2×Q8—172no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×D4—172no—
598C2×D4—172no—
599C2×D4—344no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—681no—
615C2×D4—681no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4—1361no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—344no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4—1361no—
652C22×C4C2×D6812yes—
653C22×C4D4×D1712yes—
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—684no—
657D8—684no—
658M16—684no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—172no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—682no—
684C4⋊C4C2×D6812yes—
685C4⋊C4C2×D6812yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—682no—
695C22⋊C4—682no—
696C22⋊C4—1361no—
697C42—344no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—342no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—342no—
714C23—341no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23#1058756812yes—
728C23C2×D4×D1711yescharacteristic
729Q8—342no—
730Q8—342no—
731Q8—681no—
732Q8—681no—
733D4—342no—
734D4—342no—
735D4—342no—
736D4—342no—
737D4—684no—
738D4—688no—
739D4—688no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—1364no—
745D4—1364no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—688no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—1364no—
786C2×C4#1058756812yes—
787C2×C4C22×D6811yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4#41×D1711yescharacteristic
790C2×C4#41×D1711yescharacteristic
791C2×C4#1058769611yescharacteristic
792C2×C4#1058769611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—682no—
805C22—681no—
806C22—682no—
807C22—681no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—682no—
813C22—681no—
814C22—682no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22C2×#1058756811yescharacteristic
826C22#1176345111yescharacteristic
827C22#1176345111yescharacteristic
828C22#1176360811yescharacteristic
829C22#1176360811yescharacteristic
830C22#1176361011yescharacteristic
831C22#1176361511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—681no—
838C4—682no—
839C4—681no—
840C4—682no—
841C4—681no—
842C4#1176332111yescharacteristic
843C4#1176337811yescharacteristic
844C4#1176345111yescharacteristic
845C4#1176345111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—1361no—
848C2—1362no—
849C2—1362no—
850C2#1453210511yescharacteristic
851C2#1453803011yescharacteristic
852C2#1453809311yescharacteristic
853C2#1454076311yescharacteristic
854C2#1454079311yescharacteristic
855C2#1454098811yescharacteristic
856C2#1454104011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1823C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1823D17
hypocenterC17#23975
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763507C2semidirect
2. C2×#11762956C2semidirect
3. C2×#11762808C2semidirect
4. #14532130C2semidirect
5. #14529934C2semidirect
6. #14529929C2semidirect
7. #14529790C2semidirect
8. #14529783C2semidirect
9. #14529220C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529119C2semidirect
12. #14529105C2semidirect
13. #14529095C2semidirect
14. #14529079C2semidirect
15. C17×#1823C2semidirect
86. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
95. #10587616D4semidirect
383. #1823D17semidirect
550. C2×C4⋊C4D68semidirect
582. C17#23975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635072
C2×#117629562
C2×#117628082
#145321302
#145299342
#145299292
#145297902
#145297832
#145292202
#145291332
#145291192
#145291052
#145290952
#145290792
C17×#18232
#2397517