Finite Group Databasebeta

← #17066666

Subgroups — #17066666

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19#11763505—24no—
20#11763505—24no—
21C2×#10587584—21no—
22C2×#10587556C2211yescharacteristic
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
31#11762954—24no—
32#11762810—24no—
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
54C2×C17×#121C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C17×#394—21no—
57C17×#392—21no—
58C17×#391C2211yescharacteristic
59C17×#390C2211yescharacteristic
60C17×#386—21no—
61C17×#385—21no—
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17D411yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C17×C22⋊Q8—22no—
83C17×C22⋊Q8—41no—
84C17×#121—22no—
85C17×#121—41no—
86C4×D4×C17—22no—
87C4×D4×C17—22no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63230—22no—
103C2×#63230—41no—
104#10587625—28no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—41no—
108#10587616—22no—
109#10587616—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616D414yescomplemented
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115#10587612—22no—
116#10587612—22no—
117C2×C4⋊Dic17—22no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17D414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×#63223—22no—
127C2×#63223—41no—
128C2×#63223—41no—
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133#10587584—28no—
134#10587569—28no—
135#10587567—28no—
136C4×D68—22no—
137C4×D68—22no—
138#10587556—22no—
139#10587556—22no—
140C17×#95—21no—
141C17×#95—21no—
142C17×#95—21no—
143#10587506—22no—
144#10587506—22no—
145#10587506—22no—
146#10587503—22no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149C22⋊#3622—22no—
150C22⋊#3622—41no—
151C22⋊#3622—41no—
152#10587480—41no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158#41×C17—28no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17#4112yes—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—41no—
175C2×D4×C17—41no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—81no—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—42no—
197C22×C4×C17—42no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C2×C22⋊D17—81no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—24no—
216C22×Dic17—81no—
217C22×Dic17—81no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68C2×D412yes—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17—81no—
227C4⋊C4×C17—22no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—42no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—42no—
236C22⋊C4×C17—42no—
237C22⋊C4×C17—42no—
238C22⋊C4×C17—81no—
239C22⋊C4×C17—81no—
240C42×C17—21no—
241C42×C17—21no—
242C22⋊Dic17—24no—
243#63230—44no—
244#63228—44no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248C4⋊Dic17—24no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17C2×D412yes—
253C4⋊Dic17C2×D412yes—
254C4⋊Dic17C2×D412yes—
255#63225—24no—
256#63225—24no—
257C4×Dic17—24no—
258#63223—44no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271#23975—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17#12012yes—
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C22×D17—22no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—44no—
308D4×C17—48no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—84no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—48no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17#12012yes—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D17—48no—
349C22⋊D17—84no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—84no—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364C4×D17—84no—
365#3622—41no—
366#3622—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#553—171no—
370C2×#449—171no—
371C2×#417—171no—
372#2407D1711yescharacteristic, complemented
373#2026—171no—
374#2025—171no—
375#2000—171no—
376#1999—171no—
377#1895—171no—
378#1879—171no—
379#1877—171no—
380#1875—171no—
381#1873—171no—
382#1870—171no—
383#1823—171no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17#57511yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57611yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17#52511yescharacteristic
427C4×C17#53511yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—42no—
431Dic17—42no—
432Dic17—42no—
433C22×#41C2×D1711yescharacteristic
434C22×SD16—171no—
435C22×D8—171no—
436C22×M16—171no—
437#553—344no—
438#553—344no—
439C2×#126—341no—
440C2×#125—171no—
441C2×#123—341no—
442C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—341no—
446C2×#121C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—341no—
449C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
450C2×#117—171no—
451C22×C4⋊C4—171no—
452#449—344no—
453#417—344no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465#394—21no—
466#392—21no—
467#391C2×D1711yescharacteristic
468#390C2×D1711yescharacteristic
469#386—21no—
470#385—21no—
471#380C2×D1711yescharacteristic
472#340—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477#340—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480C2×C17—42no—
481C2×C17—81no—
482C2×C17—82no—
483C2×C17#240411yescharacteristic
484C2×C17#300511yescharacteristic
485C2×C17#301211yescharacteristic
486C2×C17#330711yescharacteristic
487C2×C17#330911yescharacteristic
488C2×C17#332211yescharacteristic
489C2×C17#332611yescharacteristic
490D17—82no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4C22×D1711yescharacteristic
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—681no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—681no—
516C2×M16—342no—
517C2×M16—681no—
518C2×M16—681no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523#126—348no—
524#125—342no—
525#125—342no—
526#123—348no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531#121—174no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—348no—
535#121—342no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—348no—
541#117—342no—
542#117—342no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—174no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—342no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
566C2×C42—341no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#102—342no—
572#102—342no—
573#102—342no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—342no—
577C22⋊C8—681no—
578C22⋊C8—681no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582C17#2397511yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—341no—
585C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#6325412yes—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—172no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4#6325412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—344no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—1361no—
646C22×C4—1361no—
647C22×C4—1361no—
648C22×C4—1361no—
649C22×C4D4×D1712yes—
650C22×C4D4×D1712yes—
651C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—684no—
657D8—684no—
658M16—684no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—172no—
678C4⋊C4—172no—
679C4⋊C4—172no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—344no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—344no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—344no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—344no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—342no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23#1058762312yes—
728C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—688no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—1364no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—1364no—
785C2×C4—1364no—
786C2×C4#1058762312yes—
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
790C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
791C2×C4#1058769111yescharacteristic
792C2×C4#1058769111yescharacteristic
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—1361no—
822C22—1361no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22C2×#1058762311yescharacteristic
826C22#1176345311yescharacteristic
827C22#1176345311yescharacteristic
828C22#1176360711yescharacteristic
829C22#1176360711yescharacteristic
830C22#1176361211yescharacteristic
831C22#1176361711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—682no—
840C4—682no—
841C4—682no—
842C4#1176331511yescharacteristic
843C4#1176337411yescharacteristic
844C4#1176344611yescharacteristic
845C4#1176344611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2—1362no—
850C2#1453210011yescharacteristic
851C2#1453802411yescharacteristic
852C2#1453808511yescharacteristic
853C2#1454076011yescharacteristic
854C2#1454079011yescharacteristic
855C2#1454098511yescharacteristic
856C2#1454103711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2407C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2407D17
hypocenterC17#23975
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763505C2semidirect
2. C2×#11762954C2semidirect
3. C2×#11762810C2semidirect
4. #14529935C2semidirect
5. #14529930C2semidirect
6. #14529785C2semidirect
7. #14529780C2semidirect
8. #14529220C2semidirect
9. #14529135C2semidirect
10. #14529121C2semidirect
11. #14529107C2semidirect
12. #14529097C2semidirect
13. #14529082C2semidirect
14. #14528868C2semidirect
15. C17×#2407C2semidirect
111. #10587616D4semidirect
119. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
372. #2407D17semidirect
582. C17#23975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635052
C2×#117629542
C2×#117628102
#145299352
#145299302
#145297852
#145297802
#145292202
#145291352
#145291212
#145291072
#145290972
#145290822
#145288682
C17×#24072
#2397517