Finite Group Databasebeta

← #17066676

Subgroups — #17066676

Order 4352.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763525—24no—
21#11763525—24no—
22C2×#10587633—21no—
23C2×#10587633—21no—
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587568—21no—
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587578—21no—
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
35#11762944—24no—
36#11762812—24no—
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762725—21no—
47#11762718—21no—
48#11762711C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762664—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C17×#390C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—41no—
73C2×D4×D17—41no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C17×C4⋊Q8—22no—
86C17×C4⋊Q8—22no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633—28no—
96#10587633—28no—
97#10587624—22no—
98#10587624—41no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—41no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C2×D136—22no—
121C2×D136—22no—
122C2×D136—41no—
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—41no—
125C2×#63218—41no—
126#10587581—28no—
127#10587581—22no—
128#10587581—22no—
129#10587581—22no—
130#10587581—22no—
131#10587581—41no—
132#10587581D414yescomplemented
133#10587578—28no—
134#10587578—22no—
135#10587578—22no—
136#10587578—22no—
137#10587578D414yescomplemented
138#10587568—44no—
139C4×D68—22no—
140C4×D68—22no—
141C4×D68—22no—
142C4×D68—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—22no—
145#10587503—22no—
146#10587502—21no—
147#10587492—22no—
148#10587492—41no—
149#10587491—22no—
150#10587491—41no—
151#10587491—41no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154#10587480—41no—
155C24×C17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C17—24no—
168C2×Q8×C17—81no—
169C2×Q8×C17—81no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192D4×D17—28no—
193D4×D17—44no—
194D4×D17—44no—
195D4×D17—44no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—22no—
205C2×D68—22no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—24no—
209C2×D68—24no—
210C2×D68—41no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—81no—
214C2×D68—81no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68—81no—
218C2×D68C2×D412yes—
219C2×D68#4112yes—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—24no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D412yes—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C22⋊C4×C17—42no—
249C22⋊C4×C17—81no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C22⋊Dic17—42no—
253#63228—44no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—22no—
258#63227—24no—
259#63227—22no—
260#63227—24no—
261#63227—42no—
262#63227—42no—
263#63227—42no—
264#63227—81no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—22no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17C2×D412yes—
270C4×Dic17—24no—
271C4×Dic17—24no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278D136—44no—
279#63218—44no—
280#23976—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—22no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—48no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17—84no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17—84no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17#12012yes—
324Q8×C17—84no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—48no—
351C22⋊D17—84no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17#12012yes—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—44no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—84no—
374D68—84no—
375D68—84no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—48no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389C2×#555—171no—
390C2×#447—171no—
391C2×#418—171no—
392#2408—171no—
393#2023—171no—
394#2023D1711yescharacteristic, complemented
395#1999—171no—
396#1999—171no—
397#1895—171no—
398#1879—171no—
399#1879—171no—
400#1875—171no—
401#1875—171no—
402#1870—171no—
403#1825—171no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17C2×#12011yescharacteristic
412C22×C17#54611yescharacteristic
413C22×C17#54611yescharacteristic
414C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C17#57511yescharacteristic
416C22×C17#57611yescharacteristic
417C22×C17#57611yescharacteristic
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—816no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C4×C17—22no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17#52511yescharacteristic
453C4×C17#53511yescharacteristic
454C4×C17#54611yescharacteristic
455C4×C17#54611yescharacteristic
456Dic17—22no—
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459Dic17—81no—
460C23×D4—171no—
461C22×D8—171no—
462C22×D8—171no—
463C22×M16—171no—
464#555—344no—
465#555—344no—
466C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
467C2×#124—341no—
468C2×#124—341no—
469C2×#121—171no—
470C2×#121—171no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—341no—
474C2×#120—341no—
475C2×C4×D4—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×#117—171no—
478C2×#117—171no—
479C2×#117—341no—
480#447—344no—
481#418—344no—
482C2×#102—171no—
483C2×#102—171no—
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—171no—
488C2×#102C2×D1711yescharacteristic
489C2×#102C2×D1711yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—171no—
491C2×C22⋊C8—171no—
492C2×C22⋊C8—171no—
493#394—341no—
494#392—341no—
495#390—171no—
496#390C2×D1711yescharacteristic
497#380—171no—
498#379—341no—
499#340—171no—
500#340—171no—
501#340—171no—
502#340—171no—
503#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
504#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#336—171no—
506#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
507C2×C17—82no—
508C2×C17#240411yescharacteristic
509C2×C17#300611yescharacteristic
510C2×C17#300811yescharacteristic
511C2×C17#331911yescharacteristic
512C2×C17#331911yescharacteristic
513C2×C17#332511yescharacteristic
514C2×C17#332511yescharacteristic
515D17—42no—
516D17—81no—
517D17—82no—
518D17—82no—
519C25—341no—
520C22×Q8—21no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—342no—
528C22×D4—342no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4—342no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—681no—
534C22×D4—681no—
535C22×D4C22×D1711yescharacteristic
536C23×C4—171no—
537C23×C4—171no—
538C23×C4—341no—
539C2×D8—342no—
540C2×D8—342no—
541C2×D8—342no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—681no—
544C2×D8—681no—
545C2×M16—342no—
546C2×M16—681no—
547C2×M16—681no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554#124—348no—
555#124—348no—
556#121—174no—
557#121—342no—
558#121—342no—
559#121—348no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—681no—
564#121—681no—
565#120—684no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—342no—
570#117—174no—
571#117—342no—
572#117—342no—
573#117—348no—
574#117—342no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—171no—
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—171no—
585C2×C22⋊C4—171no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C42—341no—
597C2×C42—341no—
598C2×C42C22×D1711yescharacteristic
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—342no—
602#102—342no—
603#102—342no—
604#102—342no—
605#102—681no—
606#102—681no—
607C22⋊C8—342no—
608C22⋊C8—681no—
609C22⋊C8—681no—
610#95—341no—
611C17#2397611yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—21no—
613C24—171no—
614C24—171no—
615C24—341no—
616C24—341no—
617C24—682no—
618C24—682no—
619C24—682no—
620C24—682no—
621C24—682no—
622C24—1361no—
623C24—1361no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—81no—
626C2×Q8—81no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—172no—
633C2×D4—172no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—344no—
637C2×D4—348no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—681no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—684no—
654C2×D4—684no—
655C2×D4—684no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—1361no—
661C2×D4—1361no—
662C2×D4—1361no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4—1361no—
665C2×D4—1361no—
666C2×D4#6325612yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—172no—
672C22×C4—172no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—344no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4D4×D1711yescharacteristic
690C22×C4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692D8—684no—
693D8—684no—
694M16—684no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—172no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4D4×D1712yes—
718C4⋊C4D4×D1712yes—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—344no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—344no—
725C22⋊C4—344no—
726C22⋊C4—344no—
727C22⋊C4—344no—
728C22⋊C4—682no—
729C22⋊C4—682no—
730C22⋊C4—682no—
731C22⋊C4—682no—
732C22⋊C4—1361no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—344no—
736C42—344no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—172no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—342no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—342no—
759C23—341no—
760C23—688no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—1364no—
774C23—1364no—
775C23—1364no—
776C23—1364no—
777C23—1364no—
778C23—1364no—
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780Q8—84no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—342no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—684no—
790D4—688no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—1364no—
796D4—1364no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—172no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—688no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4#1058760012yes—
835C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
838C2×C4#41×D1711yescharacteristic
839C2×C4#1058769611yescharacteristic
840C2×C4#1058769611yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—681no—
844C8—681no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—342no—
853C22—342no—
854C22—342no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22—681no—
858C22—681no—
859C22—681no—
860C22—682no—
861C22—682no—
862C22—682no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—682no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—682no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—682no—
872C22—13616no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22#120×D1711yescharacteristic
882C22#1176345011yescharacteristic
883C22#1176345211yescharacteristic
884C22C2×#1058760011yescharacteristic
885C22#1176360811yescharacteristic
886C22#1176361011yescharacteristic
887C22#1176361311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—342no—
894C4—681no—
895C4—682no—
896C4—1361no—
897C4#1176332211yescharacteristic
898C4#1176337711yescharacteristic
899C4#1176345011yescharacteristic
900C4#1176345211yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—682no—
903C2—1361no—
904C2—1362no—
905C2—1362no—
906C2#1453210411yescharacteristic
907C2#1453803511yescharacteristic
908C2#1453804711yescharacteristic
909C2#1454093711yescharacteristic
910C2#1454093911yescharacteristic
911C2#1454102311yescharacteristic
912C2#1454102511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2023C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2023D17
hypocenterC17#23976
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763525C2semidirect
2. C2×#11762944C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
4. #14532138C2semidirect
5. #14529917C2semidirect
6. #14529783C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529221C2semidirect
9. #14529135C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529103C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528877C2semidirect
15. C17×#2023C2semidirect
27. C2×#10587581C22semidirect
31. C2×C4×D68C22semidirect
34. C2×#10587578C22semidirect
38. C2×#10587492C22semidirect
42. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
56. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
132. #10587581D4semidirect
137. #10587578D4semidirect
394. #2023D17semidirect
466. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
503. #340C2×D17semidirect
504. #340C2×D17semidirect
506. #336C2×D17semidirect
611. C17#23976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635252
C2×#117629442
C2×#117628122
#145321382
#145299172
#145297832
#145297812
#145292212
#145291352
#145291312
#145291052
#145291032
#145290802
#145288772
C17×#20232
#2397617