Subgroups — #17066677

Order 4352.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763522	—	2	4	no	—
16	#11763522	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
29	#11762945	—	2	4	no	—
30	#11762813	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762727	—	2	1	no	—
37	#11762719	—	2	1	no	—
38	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762664	—	2	1	no	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587616	—	2	2	no	—
74	#10587616	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	C₂×#63227	—	2	1	no	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63223	—	2	2	no	—
91	C₂×#63223	—	4	2	no	—
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
96	#10587581	—	2	2	no	—
97	#10587581	—	2	4	no	—
98	#10587581	—	2	2	no	—
99	#10587581	—	4	2	no	—
100	#10587579	—	2	2	no	—
101	#10587579	—	2	2	no	—
102	#10587578	—	2	2	no	—
103	#10587578	—	2	2	no	—
104	#10587574	—	2	2	no	—
105	#10587574	—	2	2	no	—
106	#10587571	—	2	8	no	—
107	#10587570	—	2	8	no	—
108	#10587568	—	4	4	no	—
109	#10587561	—	2	8	no	—
110	#10587558	—	2	8	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
113	#10587492	—	2	4	no	—
114	#10587491	—	4	2	no	—
115	#10587480	—	2	4	no	—
116	#10587480	—	2	4	no	—
117	#10587480	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	#63227	—	2	2	no	—
192	#63227	—	4	4	no	—
193	#63227	—	4	4	no	—
194	#63227	—	8	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#63225	—	2	4	no	—
198	#63225	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	#63223	—	4	4	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	D₁₃₆	—	4	8	no	—
207	#23976	—	17	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	D₆₈	—	2	4	no	—
265	D₆₈	—	2	4	no	—
266	D₆₈	—	2	4	no	—
267	D₆₈	—	4	8	no	—
268	D₆₈	—	4	1	no	—
269	D₆₈	—	4	1	no	—
270	D₆₈	—	4	2	no	—
271	D₆₈	—	4	2	no	—
272	D₆₈	—	8	4	no	—
273	D₆₈	—	8	8	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₃₄	—	8	4	no	—
279	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
280	#3622	—	4	2	no	—
281	C₂×#555	—	17	1	no	—
282	C₂×#447	—	17	1	no	—
283	C₂×#418	—	17	1	no	—
284	#2408	—	17	1	no	—
285	#2023	—	17	2	no	—
286	#1999	—	17	2	no	—
287	#1895	—	17	1	no	—
288	#1879	—	17	2	no	—
289	#1875	—	17	2	no	—
290	#1870	—	17	1	no	—
291	#1825	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
314	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
327	Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	Dic₁₇	—	4	1	no	—
329	Dic₁₇	—	4	1	no	—
330	Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
334	#555	—	34	4	no	—
335	#555	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂×#124	—	34	1	no	—
338	C₂×#124	—	34	1	no	—
339	C₂×#121	—	17	1	no	—
340	C₂×#121	—	17	1	no	—
341	C₂×#121	—	17	2	no	—
342	C₂×#121	—	34	1	no	—
343	C₂×#120	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂×#117	—	17	1	no	—
347	C₂×#117	—	34	1	no	—
348	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#447	—	34	4	no	—
350	#418	—	34	4	no	—
351	C₂×#102	—	17	2	no	—
352	C₂×#102	—	17	2	no	—
353	C₂×#102	—	17	2	no	—
354	C₂×#102	—	17	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#394	—	34	1	no	—
358	#392	—	34	1	no	—
359	#390	—	17	2	no	—
360	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#379	—	34	1	no	—
362	#340	—	17	2	no	—
363	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
364	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
365	#336	—	17	2	no	—
366	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#3319	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₇	#3325	1	2	yes	—
372	D₁₇	—	8	1	no	—
373	D₁₇	—	8	2	no	—
374	D₁₇	—	8	4	no	—
375	C₂⁵	—	34	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₈	—	34	4	no	—
392	C₂×D₈	—	34	4	no	—
393	C₂×D₈	—	68	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
400	#124	—	34	8	no	—
401	#124	—	34	8	no	—
402	#121	—	17	4	no	—
403	#121	—	34	8	no	—
404	#121	—	34	2	no	—
405	#121	—	34	2	no	—
406	#121	—	34	2	no	—
407	#121	—	34	4	no	—
408	#121	—	68	2	no	—
409	#120	—	68	4	no	—
410	C₄×D₄	—	34	2	no	—
411	C₄×D₄	—	34	2	no	—
412	C₄×D₄	—	34	2	no	—
413	C₄×D₄	—	34	2	no	—
414	#117	—	2	2	no	—
415	#117	—	34	8	no	—
416	#117	—	34	2	no	—
417	#117	—	34	2	no	—
418	#117	D₆₈	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
439	#102	—	34	4	no	—
440	#102	—	34	4	no	—
441	#102	—	34	4	no	—
442	#102	—	68	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
445	#95	—	2	1	no	—
446	C₁₇	#23976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂⁴	—	17	1	no	—
448	C₂⁴	—	34	1	no	—
449	C₂⁴	—	34	2	no	—
450	C₂⁴	—	68	4	no	—
451	C₂⁴	—	68	2	no	—
452	C₂⁴	—	68	2	no	—
453	C₂⁴	—	68	2	no	—
454	C₂⁴	—	136	2	no	—
455	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	8	no	—
461	C₂×D₄	—	34	4	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	68	8	no	—
474	C₂×D₄	—	68	4	no	—
475	C₂×D₄	—	68	4	no	—
476	C₂×D₄	—	68	4	no	—
477	C₂×D₄	—	68	4	no	—
478	C₂×D₄	—	68	1	no	—
479	C₂×D₄	—	68	2	no	—
480	C₂×D₄	—	136	2	no	—
481	C₂×D₄	—	136	2	no	—
482	C₂×D₄	—	136	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	D₈	—	68	8	no	—
504	M₁₆	—	68	4	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	34	2	no	—
509	C₂×C₈	—	34	2	no	—
510	C₂×C₈	—	34	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
532	C₄²	—	2	4	no	—
533	C₄²	—	34	4	no	—
534	C₄²	—	34	1	no	—
535	C₄²	—	34	1	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	1	no	—
542	C₂³	—	34	1	no	—
543	C₂³	—	34	1	no	—
544	C₂³	—	34	2	no	—
545	C₂³	—	34	4	no	—
546	C₂³	—	34	2	no	—
547	C₂³	—	68	8	no	—
548	C₂³	—	68	2	no	—
549	C₂³	—	68	2	no	—
550	C₂³	—	68	1	no	—
551	C₂³	—	68	1	no	—
552	C₂³	—	68	2	no	—
553	C₂³	—	68	2	no	—
554	C₂³	—	68	2	no	—
555	C₂³	—	68	2	no	—
556	C₂³	—	68	2	no	—
557	C₂³	—	68	2	no	—
558	C₂³	—	136	4	no	—
559	C₂³	—	136	4	no	—
560	C₂³	—	136	8	no	—
561	C₂³	—	136	8	no	—
562	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	136	4	no	—
565	D₄	—	34	4	no	—
566	D₄	—	34	4	no	—
567	D₄	—	34	4	no	—
568	D₄	—	68	8	no	—
569	D₄	—	68	4	no	—
570	D₄	—	68	1	no	—
571	D₄	—	68	2	no	—
572	D₄	—	68	1	no	—
573	D₄	—	68	2	no	—
574	D₄	—	136	4	no	—
575	D₄	—	136	8	no	—
576	D₄	—	136	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	68	8	no	—
598	C₂×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₄	—	68	1	no	—
600	C₂×C₄	—	68	1	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
607	C₈	—	4	2	no	—
608	C₈	—	68	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	68	1	no	—
615	C₂²	—	68	4	no	—
616	C₂²	—	68	2	no	—
617	C₂²	—	68	2	no	—
618	C₂²	—	68	1	no	—
619	C₂²	—	68	1	no	—
620	C₂²	—	68	2	no	—
621	C₂²	—	68	2	no	—
622	C₂²	—	68	4	no	—
623	C₂²	—	68	2	no	—
624	C₂²	—	68	4	no	—
625	C₂²	—	136	16	no	—
626	C₂²	—	136	2	no	—
627	C₂²	—	136	2	no	—
628	C₂²	—	136	2	no	—
629	C₂²	—	136	2	no	—
630	C₂²	—	136	2	no	—
631	C₂²	—	136	2	no	—
632	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#11763451	1	2	yes	—
634	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
637	C₄	—	2	2	no	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	8	2	no	—
641	C₄	—	34	2	no	—
642	C₄	—	68	1	no	—
643	C₄	—	68	1	no	—
644	C₄	—	68	2	no	—
645	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
646	C₄	#11763378	1	1	yes	characteristic
647	C₄	#11763451	1	2	yes	—
648	C₂	—	4	2	no	—
649	C₂	—	136	1	no	—
650	C₂	—	136	4	no	—
651	C₂	—	136	2	no	—
652	C₂	#14532105	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#14538037	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#14538055	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#14540943	1	2	yes	—
656	C₂	#14541024	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1825	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1825	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23976
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763522	C₂	semidirect
2. C₂×#11762945	C₂	semidirect
3. C₂×#11762813	C₂	semidirect
4. #14532141	C₂	semidirect
5. #14529919	C₂	semidirect
6. #14529783	C₂	semidirect
7. #14529220	C₂	semidirect
8. #14529133	C₂	semidirect
9. #14529105	C₂	semidirect
10. #14529079	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1825	C₂	semidirect
17. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
40. #11762571	C₂²	semidirect
41. #11762563	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#117	D₄	semidirect
74. #10587616	D₄	semidirect
291. #1825	D₁₇	semidirect
363. #340	C₂×D₁₇	semidirect
364. #340	C₂×D₁₇	semidirect
418. #117	D₆₈	semidirect
446. C₁₇	#23976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763522	2
C₂×#11762945	2
C₂×#11762813	2
#14532141	2
#14529919	2
#14529783	2
#14529220	2
#14529133	2
#14529105	2
#14529079	2
C₁₇×#1825	2
#23976	17