Finite Group Databasebeta

← #17066681

Subgroups — #17066681

Order 4352.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763523C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763523—24no—
20#11763523—24no—
21C2×#10587574C2211yescharacteristic
22C2×#10587622—21no—
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31C2×#10587563—21no—
32#11762946—24no—
33#11762816—24no—
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762729—21no—
43#11762721—21no—
44#11762716C2211yescharacteristic
45#11762714C2211yescharacteristic
46#11762685—21no—
47#11762680—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34—21no—
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C2×SD16×C17—41no—
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C17×C22⋊Q8—22no—
87C17×C22⋊Q8—41no—
88C17×#121—22no—
89C17×#121—22no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587625—28no—
101#10587624—22no—
102#10587624D414yes—
103#10587622—28no—
104D4×Dic17—22no—
105D4×Dic17—22no—
106C2×#63229—22no—
107C2×#63229—22no—
108C2×#63229—41no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114#10587612—22no—
115#10587612—22no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—22no—
120#10587610—41no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×#63218—22no—
130C2×#63218—41no—
131C2×#63218—41no—
132#10587578—22no—
133#10587578D414yes—
134#10587574—22no—
135#10587574—22no—
136#10587571—28no—
137#10587563—28no—
138C17×#103—22no—
139C17×#102—41no—
140C17×C22⋊C8—41no—
141#10587506—22no—
142#10587506—22no—
143#10587503—41no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149C22⋊#3622—41no—
150#10587491—22no—
151#10587487—22no—
152#10587487—22no—
153#10587481—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17#4112yes—
163C2×D4×C17—24no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—81no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—41no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C22×Dic17—24no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199Q8×D17—28no—
200Q8×D17—44no—
201Q8×D17—44no—
202Q8×D17—44no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17C2×D412yes—
211C2×C4×D17C2×D412yes—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—24no—
218C2×Dic34—42no—
219C2×Dic34—42no—
220C2×Dic34—42no—
221C2×Dic34—81no—
222C2×Dic34—81no—
223C2×Dic34#4112yes—
224SD16×C17—44no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—42no—
235C4⋊C4×C17C2×D412yes—
236C22⋊C4×C17—24no—
237C22⋊C4×C17—42no—
238C22⋊Dic17—24no—
239C22⋊Dic17—24no—
240C22⋊Dic17—24no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—42no—
243#63229—44no—
244#63227—22no—
245#63227—24no—
246#63227—42no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17C2×D412yes—
252C4⋊Dic17C2×D412yes—
253#63225—24no—
254#63225—22no—
255#63225—42no—
256C4×Dic17—24no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—24no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266#63218—44no—
267#23977—171nomaximal, Sylow
268C23×C17—21no—
269C23×C17—22no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17#12012yes—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—41no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—41no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—84no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—84no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—48no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17#12012yes—
344C2×Dic17#13712yes—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—48no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—48no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355Dic34—84no—
356C8×C17—41no—
357C8×C17—41no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360C2×#555—171no—
361C2×#448—171no—
362C2×#419—171no—
363#2409—171no—
364#2024—171no—
365#2024—171no—
366#2000—171no—
367#2000D1711yescharacteristic, complemented
368#1895—171no—
369#1877—171no—
370#1877—171no—
371#1873—171no—
372#1873—171no—
373#1870—171no—
374#1825—171no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17C2×#12011yescharacteristic
390C22×C17#54611yescharacteristic
391C22×C17#54611yescharacteristic
392C22×C17C2×#13711yescharacteristic
393C22×C17#57511yescharacteristic
394C22×C17#57711yescharacteristic
395C22×C17#57711yescharacteristic
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17#52511yescharacteristic
408C4×C17#53511yescharacteristic
409C4×C17#54611yescharacteristic
410C4×C17#54611yescharacteristic
411Dic17—22no—
412Dic17—22no—
413Dic17—42no—
414Dic17—42no—
415Dic17—41no—
416Dic17—42no—
417Dic17—81no—
418C23×Q8—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
421C22×M16—171no—
422#555—344no—
423#555—344no—
424C2×C4⋊Q8—171no—
425C2×#124—341no—
426C2×#124—341no—
427C2×C22⋊Q8—171no—
428C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
429C2×#121—171no—
430C2×#121—341no—
431C2×#121C2×D1711yescharacteristic
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4—171no—
434C2×#117—171no—
435C2×#117—171no—
436C2×#117—341no—
437#448—344no—
438#419—344no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102—171no—
446C2×#102C2×D1711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
450#395—341no—
451#393—341no—
452#391—171no—
453#391—171no—
454#386—341no—
455#385—341no—
456#380—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#340C2×D1711yescharacteristic
463#336—171no—
464#336—171no—
465C2×C17—81no—
466C2×C17—82no—
467C2×C17#240411yescharacteristic
468C2×C17#300711yescharacteristic
469C2×C17#300911yescharacteristic
470C2×C17#332111yescharacteristic
471C2×C17#332111yescharacteristic
472C2×C17#332911yescharacteristic
473C2×C17#332911yescharacteristic
474D17—42no—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8—341no—
477C22×Q8—341no—
478C22×Q8—342no—
479C22×Q8—342no—
480C22×Q8—342no—
481C22×Q8—342no—
482C22×Q8—681no—
483C22×Q8—681no—
484C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4C22×D1711yescharacteristic
489C23×C4—171no—
490C23×C4—341no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4C22×D1711yescharacteristic
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—681no—
499C2×M16—342no—
500C2×M16—681no—
501C2×M16—681no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C4⋊Q8—342no—
507C4⋊Q8—342no—
508#124—348no—
509#124—348no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—681no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—174no—
517#121—342no—
518#121—348no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523#117—174no—
524#117—348no—
525#117—342no—
526#117—342no—
527#117—342no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C42—171no—
548C2×C42—341no—
549C2×C42—341no—
550#103—22no—
551#103—342no—
552#103—342no—
553#103—342no—
554#103—342no—
555#103—342no—
556#102—41no—
557#102—681no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—681no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566C17#2397711yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—21no—
568C24—171no—
569C24D4×D1711yescharacteristic
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—172no—
576C2×Q8—344no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—348no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—682no—
584C2×Q8—682no—
585C2×Q8—682no—
586C2×Q8—684no—
587C2×Q8—684no—
588C2×Q8—684no—
589C2×Q8—1361no—
590C2×Q8—1361no—
591C2×Q8#6325412yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—344no—
603C2×D4—681no—
604C2×D4—1361no—
605C2×D4—1361no—
606C2×D4D4×D1712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—172no—
619C22×C4—172no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—344no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1711yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—684no—
639M16—684no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—172no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—682no—
665C4⋊C4D4×D1712yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—344no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—682no—
675C22⋊C4—682no—
676C42—344no—
677C42—344no—
678C42—341no—
679C42—341no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—172no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23C2×D4×D1711yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—342no—
707Q8—342no—
708Q8—688no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711Q8—1364no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—684no—
718D4—1364no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—172no—
736C2×C4—172no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—688no—
752C2×C4—688no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
765C2×C4#1058769111yescharacteristic
766C2×C4#1058769111yescharacteristic
767C2×C4#41×D1711yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—681no—
771C8—681no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—342no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22#120×D1711yescharacteristic
794C22#1176344611yescharacteristic
795C22#1176344811yescharacteristic
796C22#137×D1711yescharacteristic
797C22#1176360611yescharacteristic
798C22#1176361511yescharacteristic
799C22#1176361911yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—342no—
805C4—342no—
806C4—682no—
807C4—682no—
808C4—681no—
809C4—682no—
810C4—1361no—
811C4#1176331911yescharacteristic
812C4#1176337211yescharacteristic
813C4#1176344611yescharacteristic
814C4#1176344811yescharacteristic
815C2—81no—
816C2—82no—
817C2—682no—
818C2#1453209811yescharacteristic
819C2#1453804111yescharacteristic
820C2#1453805611yescharacteristic
821C2#1454097411yescharacteristic
822C2#1454097611yescharacteristic
823C2#1454107111yescharacteristic
824C2#1454107311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763523C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#23977
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762946C2semidirect
3. C2×#11762816C2semidirect
4. #14532145C2semidirect
5. #14529924C2semidirect
6. #14529923C2semidirect
7. #14529787C2semidirect
8. #14529219C2semidirect
9. #14529120C2semidirect
10. #14529116C2semidirect
11. #14529097C2semidirect
12. #14529094C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528877C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
367. #2000D17semidirect
566. C17#23977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635232
C2×#117629462
C2×#117628162
#145321452
#145299242
#145299232
#145297872
#145292192
#145291202
#145291162
#145290972
#145290942
#145290782
#145288772
C17×#20002
#2397717