Finite Group Databasebeta

← #17066693

Subgroups — #17066693

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532129C211yesmaximal, characteristic
4#14529932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22#11762969—24no—
23#11762808—24no—
24C2×#10587506C2211yescharacteristic
25C2×#10587506C2211yescharacteristic
26C2×#10587481C2211yescharacteristic
27C2×#10587481C2211yescharacteristic
28C2×#10587481C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35#11762724—21no—
36#11762717—21no—
37#11762715C2211yescharacteristic
38#11762711C2211yescharacteristic
39#11762685—21no—
40#11762680—21no—
41#11762669C2211yescharacteristic
42#11762571C2211yescharacteristic
43#11762571C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762564C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50C17×#552—24no—
51C17×#552—24no—
52C2×C17×#126—21no—
53C2×C17×#125—21no—
54C2×C17×#125C2211yescharacteristic
55C2×C17×#123—21no—
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#117—21no—
61C2×C17×#117C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17D411yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252—41no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C17×#126—28no—
80C17×#125—28no—
81C17×#125—22no—
82C17×#125—22no—
83C17×#123—28no—
84C17×C22⋊Q8—22no—
85C17×C22⋊Q8—22no—
86C17×C22⋊Q8—22no—
87C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
88C4×Q8×C17—22no—
89C4×Q8×C17—22no—
90C4×D4×C17—22no—
91C4×D4×C17—22no—
92C17×#117—28no—
93C17×#117—22no—
94C17×#117—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—22no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17D414yescomplemented
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C42×C17—21no—
113C2×C42×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—41no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—41no—
123#10587616—22no—
124#10587616—41no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—22no—
131#10587610—41no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63223—22no—
134C2×#63223—41no—
135C2×#63223—41no—
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587506—41no—
141#10587506—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145C22⋊#3622—22no—
146C22⋊#3622—41no—
147C22⋊#3622—41no—
148#10587481—22no—
149#10587481—22no—
150#10587481—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C2×D412yes—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—41no—
165C2×D4×C17—41no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—24no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—81no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199#63252—28no—
200#63252—44no—
201#63252—44no—
202#63252—44no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68#4112yes—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34#4112yes—
218C4⋊C4×C17—24no—
219C4⋊C4×C17—24no—
220C4⋊C4×C17—24no—
221C4⋊C4×C17—24no—
222C4⋊C4×C17—24no—
223C4⋊C4×C17—22no—
224C4⋊C4×C17—24no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17C2×D412yes—
229C4⋊C4×C17C2×D412yes—
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C22⋊C4×C17—24no—
232C22⋊C4×C17—24no—
233C22⋊C4×C17—24no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C42×C17—24no—
237C42×C17—24no—
238C42×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C22⋊Dic17—42no—
241C22⋊Dic17—81no—
242#63231—44no—
243#63230—44no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—81no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251#63225—42no—
252#63223—44no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265#23978—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17#12012yes—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C22×D17—22no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—41no—
291Q8×C17—41no—
292D4×C17—44no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—48no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17#12012yes—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D17—48no—
333C22⋊D17—84no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347C4×D17—48no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—41no—
351Dic34—41no—
352#3622—41no—
353#3622—41no—
354#3622—41no—
355#3622—41no—
356C2×#552D1711yescharacteristic, complemented
357C2×#452—171no—
358C2×#417—171no—
359#2407—171no—
360#2026—171no—
361#2025—171no—
362#2001—171no—
363#2000—171no—
364#1894—171no—
365#1880—171no—
366#1878—171no—
367#1875—171no—
368#1873—171no—
369#1870—171no—
370#1824—171no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17C2×#12011yescharacteristic
386C22×C17#54611yescharacteristic
387C22×C17#54611yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57511yescharacteristic
390C22×C17#57711yescharacteristic
391C22×C17#57811yescharacteristic
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17#52511yescharacteristic
408C4×C17#53511yescharacteristic
409C4×C17#54611yescharacteristic
410C4×C17#54611yescharacteristic
411Dic17—42no—
412Dic17—81no—
413Dic17—81no—
414C22×#41—171no—
415C22×Q16—171no—
416C22×SD16—171no—
417C22×M16—171no—
418#552—24no—
419#552—24no—
420C2×#126—21no—
421C2×#125—21no—
422C2×#125C2×D1711yescharacteristic
423C2×#123—21no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
426C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
427C2×#121—171no—
428C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430C2×#117—21no—
431C2×#117C2×D1711yescharacteristic
432C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433#452—344no—
434#417—344no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C22⋊C8—171no—
446#394—341no—
447#392—341no—
448#391—171no—
449#390—171no—
450#386—341no—
451#385—341no—
452#380—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#336—171no—
460#336—171no—
461C2×C17—42no—
462C2×C17—81no—
463C2×C17#240411yescharacteristic
464C2×C17#300511yescharacteristic
465C2×C17#301311yescharacteristic
466C2×C17#331511yescharacteristic
467C2×C17#331711yescharacteristic
468C2×C17#332311yescharacteristic
469C2×C17#332711yescharacteristic
470D17—82no—
471C2×#41—342no—
472C2×#41—342no—
473C2×#41—342no—
474C2×#41—342no—
475C2×#41—681no—
476C2×#41—681no—
477C22×Q8—171no—
478C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
479C22×D4—171no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4C22×D1711yescharacteristic
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×Q16—342no—
488C2×Q16—342no—
489C2×Q16—681no—
490C2×SD16—342no—
491C2×SD16—342no—
492C2×SD16—681no—
493C2×M16—342no—
494C2×M16—681no—
495C2×M16—681no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8—171no—
500#126—28no—
501#125—28no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#123—28no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—681no—
510C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
511#121—342no—
512#121—681no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517#117—28no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
532C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22×D1711yescharacteristic
548#103—342no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—681no—
552#103—681no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—342no—
556C22⋊C8—342no—
557C22⋊C8—681no—
558C22⋊C8—681no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2397811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—341no—
564C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
566#41—348no—
567#41—684no—
568#41—684no—
569#41—684no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—172no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—172no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—1361no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
624C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
625C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627Q16—684no—
628SD16—684no—
629M16—684no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
658C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—1361no—
669C22⋊C4—1361no—
670C42—24no—
671C42—24no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—342no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23#1058763912yes—
695C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—342no—
701Q8—342no—
702Q8—681no—
703Q8—681no—
704D4—44no—
705D4—342no—
706D4—342no—
707D4—688no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—1364no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—688no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4#1058763912yes—
754C2×C4#41×D1711yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769611yescharacteristic
757C2×C4#1058769611yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
760C8—681no—
761C8—681no—
762C8—681no—
763C8—681no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22C2×#1058763911yescharacteristic
786C22#1176344711yescharacteristic
787C22#1176344711yescharacteristic
788C22#1176360711yescharacteristic
789C22#1176360711yescharacteristic
790C22#1176361711yescharacteristic
791C22#1176362411yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—682no—
801C4—1361no—
802C4—1361no—
803C4#1176331611yescharacteristic
804C4#1176337311yescharacteristic
805C4#1176344711yescharacteristic
806C4#1176344711yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—1362no—
810C2#1453209911yescharacteristic
811C2#1453802611yescharacteristic
812C2#1453809911yescharacteristic
813C2#1454087411yescharacteristic
814C2#1454090411yescharacteristic
815C2#1454099411yescharacteristic
816C2#1454104611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#552C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532129C2
hypercenterC2×#552D17
hypocenterC17#23978
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762969C2semidirect
2. C2×#11762808C2semidirect
4. #14529932C2semidirect
5. #14529927C2semidirect
6. #14529792C2semidirect
7. #14529785C2semidirect
8. #14529218C2semidirect
9. #14529139C2semidirect
10. #14529125C2semidirect
11. #14529106C2semidirect
12. #14529096C2semidirect
13. #14529082C2semidirect
14. #14528874C2semidirect
15. C2×C17×#552C2semidirect
87. C17×C22⋊Q8D4semidirect
103. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
356. C2×#552D17semidirect
510. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
531. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
562. C17#23978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629692
C2×#117628082
#145321292
#145299322
#145299272
#145297922
#145297852
#145292182
#145291392
#145291252
#145291062
#145290962
#145290822
#145288742
C2×C17×#5522
#2397817