Finite Group Databasebeta

← #17066699

Subgroups — #17066699

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532123C211yesmaximal, characteristic
4#14529933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18#11763494—24no—
19#11763494—24no—
20C2×#10587584—21no—
21C2×#10587576C2211yescharacteristic
22C2×#10587575—21no—
23C2×#10587615—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587632C2211yescharacteristic
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587573C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587612—21no—
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32#11762971—24no—
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40#11762723—21no—
41#11762717—21no—
42#11762716C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762688—21no—
45#11762682—21no—
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#417—24no—
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C2×M16×C17—22no—
80C2×M16×C17—41no—
81C2×M16×C17—41no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17D414yescomplemented
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587632—22no—
96#10587632—41no—
97C2×#63231—22no—
98C2×#63231—22no—
99C2×#63231—41no—
100#10587624—22no—
101#10587624—41no—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229—41no—
105#10587615—28no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112#10587612—28no—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610D414yescomplemented
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130#10587584—28no—
131#10587583—22no—
132#10587583—22no—
133#10587578—22no—
134#10587578—22no—
135#10587576—22no—
136#10587576—22no—
137#10587575—28no—
138#10587573—22no—
139#10587573—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102—22no—
144#10587506—22no—
145#10587503—22no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149C22⋊#3622—22no—
150#10587491—41no—
151#10587491—41no—
152#10587487—41no—
153#10587487—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157#41×C17—28no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17#4112yes—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—24no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34C2×D412yes—
218M16×C17—44no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—24no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17C2×D412yes—
229C4⋊C4×C17C2×D412yes—
230C22⋊Dic17—24no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—81no—
235C22⋊Dic17—81no—
236#63231—44no—
237#63229—44no—
238#63227—24no—
239#63227—24no—
240#63227—22no—
241#63227—42no—
242C4⋊Dic17—24no—
243C4⋊Dic17—24no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17C2×D412yes—
250#63225—24no—
251#63225—24no—
252#63225—22no—
253#63225—24no—
254#63225—42no—
255C4×Dic17—24no—
256C4×Dic17—24no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265#23978—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17#12012yes—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—41no—
291Q8×C17—41no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—48no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—41no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—48no—
307C2×C4×C17—48no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17#12012yes—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—84no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—41no—
351Dic34—41no—
352C8×C17—41no—
353C8×C17—41no—
354#3622—41no—
355#3622—41no—
356C2×#552—171no—
357C2×#452—171no—
358C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
359#2407—171no—
360#2026—171no—
361#2025—171no—
362#2001—171no—
363#2000—171no—
364#1894—171no—
365#1880—171no—
366#1878—171no—
367#1875—171no—
368#1873—171no—
369#1870—171no—
370#1824—171no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17C2×#12011yescharacteristic
386C22×C17#54611yescharacteristic
387C22×C17#54611yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57511yescharacteristic
390C22×C17#57711yescharacteristic
391C22×C17#57811yescharacteristic
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17#52511yescharacteristic
404C4×C17#53511yescharacteristic
405C4×C17#54611yescharacteristic
406C4×C17#54611yescharacteristic
407Dic17—42no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—42no—
412Dic17—81no—
413Dic17—81no—
414C22×#41C2×D1711yescharacteristic
415C22×Q16—171no—
416C22×SD16—171no—
417C22×M16C2×D1711yescharacteristic
418#552—344no—
419#552—344no—
420C2×#126—341no—
421C2×#125—171no—
422C2×#125—341no—
423C2×#123—341no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8—171no—
426C2×C22⋊Q8—171no—
427C2×#121—171no—
428C2×C4×Q8—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×#117—171no—
431C2×#117—341no—
432C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433#452—344no—
434#417—24no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103C2×D1711yescharacteristic
439C2×#103C2×D1711yescharacteristic
440C2×#102—171no—
441C2×#102C2×D1711yescharacteristic
442C2×#102C2×D1711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C22⋊C8—171no—
446#394—341no—
447#392—341no—
448#391—171no—
449#390—171no—
450#386—341no—
451#385—341no—
452#380—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#336—171no—
460#336—171no—
461C2×C17—42no—
462C2×C17—82no—
463C2×C17#240411yescharacteristic
464C2×C17#300511yescharacteristic
465C2×C17#301311yescharacteristic
466C2×C17#331511yescharacteristic
467C2×C17#331711yescharacteristic
468C2×C17#332311yescharacteristic
469C2×C17#332711yescharacteristic
470D17—81no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C22×Q8—171no—
478C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C22×D1711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×Q16—342no—
488C2×Q16—342no—
489C2×Q16—681no—
490C2×SD16—342no—
491C2×SD16—342no—
492C2×SD16—681no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—41no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8C22×D1711yescharacteristic
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500#126—348no—
501#125—342no—
502#125—348no—
503#125—342no—
504#123—348no—
505C22⋊Q8—174no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—681no—
511#121—342no—
512#121—681no—
513C4×Q8—342no—
514C4×Q8—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517#117—342no—
518#117—348no—
519#117—342no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C42—171no—
546C2×C42—341no—
547C2×C42—341no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—342no—
551#103—681no—
552#103—681no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—342no—
556C22⋊C8—342no—
557C22⋊C8—681no—
558C22⋊C8—681no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2397811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24—171no—
565C24D4×D1711yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—172no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8#6325212yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—681no—
592C2×D4—681no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—1361no—
596C2×D4#6325212yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4D4×D1712yes—
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627Q16—684no—
628SD16—684no—
629M16—44no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—172no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4—344no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—342no—
652C4⋊C4—344no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—682no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—342no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—1361no—
669C22⋊C4—1361no—
670C42—344no—
671C42—344no—
672C42—341no—
673C42—341no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23#1058762312yes—
695C23C2×D4×D1711yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—342no—
701Q8—342no—
702Q8—681no—
703Q8—681no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—48no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—684no—
710D4—1364no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4#1058762312yes—
754C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
755C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
757C2×C4#1058769111yescharacteristic
758C2×C4#1058769111yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—681no—
763C8—681no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22C2×#1058762311yescharacteristic
786C22#1176344911yescharacteristic
787C22#1176344911yescharacteristic
788C22#1176360511yescharacteristic
789C22#1176360511yescharacteristic
790C22#1176361811yescharacteristic
791C22#1176362511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—681no—
797C4—682no—
798C4—681no—
799C4—681no—
800C4—682no—
801C4—1361no—
802C4—1361no—
803C4#1176332011yescharacteristic
804C4#1176337611yescharacteristic
805C4#1176344911yescharacteristic
806C4#1176344911yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—1361no—
810C2#1453210311yescharacteristic
811C2#1453802311yescharacteristic
812C2#1453809811yescharacteristic
813C2#1454088111yescharacteristic
814C2#1454091111yescharacteristic
815C2#1454100111yescharacteristic
816C2#1454105311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532123C2
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17#23978
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763494C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
4. #14529933C2semidirect
5. #14529928C2semidirect
6. #14529793C2semidirect
7. #14529788C2semidirect
8. #14529217C2semidirect
9. #14529136C2semidirect
10. #14529122C2semidirect
11. #14529103C2semidirect
12. #14529093C2semidirect
13. #14529081C2semidirect
14. #14528874C2semidirect
15. C2×C17×#417C2semidirect
86. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
119. #10587610D4semidirect
358. C2×#417D17semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
562. C17#23978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634942
C2×#117629712
#145321232
#145299332
#145299282
#145297932
#145297882
#145292172
#145291362
#145291222
#145291032
#145290932
#145290812
#145288742
C2×C17×#4172
#2397817