Finite Group Databasebeta

← #17066703

Subgroups — #17066703

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2407C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19#11763499—24no—
20#11763499—24no—
21C2×#10587565—21no—
22C2×#10587556C2211yescharacteristic
23C2×#10587575—21no—
24C2×#10587621—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×#10587612C2211yescharacteristic
29C2×#10587563—21no—
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
31#11762971—24no—
32#11762810—24no—
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
54C2×C17×#121C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C17×#394—21no—
57C17×#392—21no—
58C17×#391C2211yescharacteristic
59C17×#390C2211yescharacteristic
60C17×#386—21no—
61C17×#385—21no—
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17D411yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C17×C22⋊Q8—22no—
80C17×C22⋊Q8—41no—
81C17×#121—22no—
82C17×#121—41no—
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×#63231—22no—
101C2×#63231—22no—
102C2×#63231—41no—
103#10587621—28no—
104C2×#63229—22no—
105C2×#63229—22no—
106C2×#63229—41no—
107#10587612—22no—
108#10587612—22no—
109C2×C4⋊Dic17—22no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17D414yescomplemented
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115#10587610—22no—
116#10587610—22no—
117#10587610—22no—
118#10587610D414yescomplemented
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×#63223—22no—
127C2×#63223—41no—
128C2×#63223—41no—
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133#10587575—28no—
134#10587565—28no—
135#10587563—28no—
136#10587556—22no—
137#10587556—22no—
138C4×Dic34—22no—
139C4×Dic34—22no—
140C17×#95—21no—
141C17×#95—21no—
142C17×#95—21no—
143#10587506—22no—
144#10587506—22no—
145#10587506—22no—
146#10587503—22no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149C22⋊#3622—22no—
150C22⋊#3622—41no—
151C22⋊#3622—41no—
152#10587481—41no—
153#10587481—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157#41×C17—28no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17#4112yes—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—41no—
174C2×D4×C17—41no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—81no—
181C2×D4×C17#4112yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—42no—
196C22×C4×C17—42no—
197C22×C4×C17—42no—
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C22×Dic17—24no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—42no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34C2×D412yes—
218C4⋊C4×C17—22no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—42no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—42no—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C22⋊C4×C17—42no—
229C22⋊C4×C17—81no—
230C22⋊C4×C17—81no—
231C42×C17—21no—
232C42×C17—21no—
233C22⋊Dic17—24no—
234C22⋊Dic17—24no—
235C22⋊Dic17—24no—
236#63231—44no—
237#63229—44no—
238C4⋊Dic17—24no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243C4⋊Dic17C2×D412yes—
244C4⋊Dic17C2×D412yes—
245#63225—24no—
246#63225—24no—
247#63225—24no—
248#63225—24no—
249#63225—24no—
250C4×Dic17—24no—
251C4×Dic17—24no—
252#63223—44no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265#23978—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17#12012yes—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—41no—
291Q8×C17—41no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—44no—
295D4×C17—48no—
296D4×C17—41no—
297D4×C17—41no—
298D4×C17—84no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—48no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17#12012yes—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—48no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—41no—
351Dic34—41no—
352#3622—41no—
353#3622—41no—
354#3622—41no—
355#3622—41no—
356C2×#552—171no—
357C2×#452—171no—
358C2×#417—171no—
359#2407D1711yescharacteristic
360#2026—171no—
361#2025—171no—
362#2001—171no—
363#2000—171no—
364#1894—171no—
365#1880—171no—
366#1878—171no—
367#1875—171no—
368#1873—171no—
369#1870—171no—
370#1824—171no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C22×C17#54611yescharacteristic
395C22×C17#57511yescharacteristic
396C22×C17#57511yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C22×C17#57811yescharacteristic
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17#52511yescharacteristic
407C4×C17#53511yescharacteristic
408C4×C17#54611yescharacteristic
409C4×C17#54611yescharacteristic
410Dic17—42no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414C22×#41C2×D1711yescharacteristic
415C22×Q16—171no—
416C22×SD16—171no—
417C22×M16—171no—
418#552—344no—
419#552—344no—
420C2×#126—341no—
421C2×#125—171no—
422C2×#125—341no—
423C2×#123—341no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8—171no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
427C2×#121C2×D1711yescharacteristic
428C2×C4×Q8—171no—
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430C2×#117—171no—
431C2×#117—341no—
432C22×C4⋊C4—171no—
433#452—344no—
434#417—344no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C22⋊C8—171no—
446#394—21no—
447#392—21no—
448#391C2×D1711yescharacteristic
449#390C2×D1711yescharacteristic
450#386—21no—
451#385—21no—
452#380C2×D1711yescharacteristic
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#336—171no—
460#336—171no—
461C2×C17—42no—
462C2×C17—81no—
463C2×C17—82no—
464C2×C17#240411yescharacteristic
465C2×C17#300511yescharacteristic
466C2×C17#301311yescharacteristic
467C2×C17#331511yescharacteristic
468C2×C17#331711yescharacteristic
469C2×C17#332311yescharacteristic
470C2×C17#332711yescharacteristic
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C22×Q8—171no—
478C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
482C22×D4C22×D1711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4C22×D1711yescharacteristic
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×Q16—342no—
488C2×Q16—342no—
489C2×Q16—681no—
490C2×SD16—342no—
491C2×SD16—342no—
492C2×SD16—681no—
493C2×M16—342no—
494C2×M16—681no—
495C2×M16—681no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8—171no—
500#126—348no—
501#125—342no—
502#125—342no—
503#125—348no—
504#123—348no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—41no—
507C22⋊Q8—174no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513C4×Q8—342no—
514C4×Q8—342no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517#117—348no—
518#117—342no—
519#117—342no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—174no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—342no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
545C2×C42—341no—
546C2×C42—341no—
547C2×C42C22×D1711yescharacteristic
548#103—342no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—681no—
552#103—681no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—342no—
556C22⋊C8—342no—
557C22⋊C8—681no—
558C22⋊C8—681no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562C17#2397811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—21no—
564C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—172no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8#6325412yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4#6325412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4D4×D1712yes—
621C22×C4D4×D1712yes—
622C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627Q16—684no—
628SD16—684no—
629M16—684no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—172no—
649C4⋊C4—172no—
650C4⋊C4—172no—
651C4⋊C4—344no—
652C4⋊C4—344no—
653C4⋊C4—344no—
654C4⋊C4—344no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—344no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—344no—
668C22⋊C4—344no—
669C22⋊C4—344no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—344no—
673C42—344no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23#1058762312yes—
695C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—342no—
701Q8—342no—
702Q8—681no—
703Q8—681no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—44no—
707D4—48no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—688no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4#1058762312yes—
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
756C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
757C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
758C2×C4#1058769111yescharacteristic
759C2×C4#1058769111yescharacteristic
760C8—681no—
761C8—681no—
762C8—681no—
763C8—681no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22C2×#1058762311yescharacteristic
786C22#1176345311yescharacteristic
787C22#1176345311yescharacteristic
788C22#1176360711yescharacteristic
789C22#1176360711yescharacteristic
790C22#1176362011yescharacteristic
791C22#1176362411yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—682no—
800C4—682no—
801C4—682no—
802C4—682no—
803C4#1176331511yescharacteristic
804C4#1176337411yescharacteristic
805C4#1176344611yescharacteristic
806C4#1176344611yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2#1453210011yescharacteristic
811C2#1453802411yescharacteristic
812C2#1453809611yescharacteristic
813C2#1454088011yescharacteristic
814C2#1454091011yescharacteristic
815C2#1454100011yescharacteristic
816C2#1454105211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#2407C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2407D17
hypocenterC17#23978
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763499C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
3. C2×#11762810C2semidirect
4. #14529935C2semidirect
5. #14529930C2semidirect
6. #14529792C2semidirect
7. #14529787C2semidirect
8. #14529215C2semidirect
9. #14529142C2semidirect
10. #14529128C2semidirect
11. #14529107C2semidirect
12. #14529097C2semidirect
13. #14529082C2semidirect
14. #14528872C2semidirect
111. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
118. #10587610D4semidirect
562. C17#23978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634992
C2×#117629712
C2×#117628102
#145299352
#145299302
#145297922
#145297872
#145292152
#145291422
#145291282
#145291072
#145290972
#145290822
#145288722
C17×#24072
#2397817