Finite Group Databasebeta

← #17066705

Subgroups — #17066705

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532129C211yesmaximal, characteristic
5#14529936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19#11763499—24no—
20#11763499—24no—
21C2×#10587565—21no—
22C2×#10587556C2211yescharacteristic
23C2×#10587575—21no—
24C2×#10587621—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
30C2×#10587612C2211yescharacteristic
31C2×#10587563—21no—
32C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
33#11762973—24no—
34#11762811—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43#11762724—21no—
44#11762717—21no—
45#11762715C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762685—21no—
48#11762680—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—41no—
74C2×#63252—41no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C2×M16×C17—22no—
80C2×M16×C17—41no—
81C2×M16×C17—41no—
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C4×D4×C17—22no—
87C4×D4×C17—22no—
88C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587621—28no—
98#10587616—22no—
99#10587616—41no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103#10587612—22no—
104#10587612—22no—
105C2×C4⋊Dic17—22no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17D414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587610—22no—
114#10587610—22no—
115#10587610—22no—
116#10587610—22no—
117#10587610—41no—
118#10587610D414yescomplemented
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×Dic68—22no—
128C2×Dic68—22no—
129C2×Dic68—41no—
130C2×#63219—22no—
131C2×#63219—22no—
132C2×#63219—41no—
133#10587575—28no—
134#10587565—28no—
135#10587563—28no—
136#10587556—22no—
137#10587556—22no—
138C4×Dic34—22no—
139C4×Dic34—22no—
140C17×C22⋊C8—22no—
141C17×C22⋊C8—41no—
142C17×C22⋊C8—41no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587492—22no—
147#10587492—22no—
148#10587492—22no—
149#10587487—22no—
150#10587487—22no—
151#10587487—22no—
152#10587487—41no—
153#10587487—41no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—41no—
159C2×D4×C17—41no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C22×Dic17—24no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193#63252—28no—
194#63252—44no—
195#63252—44no—
196#63252—44no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68#4112yes—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34C2×D412yes—
217C2×Dic34#4112yes—
218M16×C17—44no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C22⋊Dic17—24no—
237C22⋊Dic17—24no—
238C22⋊Dic17—24no—
239C22⋊Dic17—42no—
240C22⋊Dic17—81no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—81no—
244C4⋊Dic17—24no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17C2×D412yes—
253C4⋊Dic17C2×D412yes—
254C4⋊Dic17C2×D412yes—
255#63225—24no—
256#63225—24no—
257#63225—24no—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225—42no—
261C4×Dic17—24no—
262C4×Dic17—24no—
263Dic68—44no—
264#63219—44no—
265#23978—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17#12012yes—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C22×D17—22no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288D4×C17—44no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17#12012yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D17—48no—
316C22⋊D17—84no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—48no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343C4×D17—48no—
344Dic34—22no—
345Dic34—22no—
346Dic34—22no—
347Dic34—22no—
348Dic34—41no—
349Dic34—41no—
350Dic34—41no—
351Dic34—41no—
352C8×C17—41no—
353C8×C17—41no—
354C8×C17—41no—
355C8×C17—41no—
356C2×#552—171no—
357C2×#452—171no—
358C2×#417—171no—
359#2407—171no—
360#2026—171no—
361#2025—171no—
362#2001—171no—
363#2000—171no—
364#1894—171no—
365#1880—171no—
366#1878—171no—
367#1875—171no—
368#1873—171no—
369#1870D1711yescharacteristic, complemented
370#1824—171no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17C2×#12011yescharacteristic
386C22×C17#54611yescharacteristic
387C22×C17#54611yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57511yescharacteristic
390C22×C17#57711yescharacteristic
391C22×C17#57811yescharacteristic
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17#52511yescharacteristic
404C4×C17#53511yescharacteristic
405C4×C17#54611yescharacteristic
406C4×C17#54611yescharacteristic
407Dic17—42no—
408Dic17—42no—
409Dic17—42no—
410Dic17—42no—
411Dic17—42no—
412Dic17—81no—
413Dic17—81no—
414C22×#41—171no—
415C22×Q16—171no—
416C22×SD16—171no—
417C22×M16C2×D1711yescharacteristic
418#552—344no—
419#552—344no—
420C2×#126—341no—
421C2×#125—171no—
422C2×#125—341no—
423C2×#123—341no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8—171no—
426C2×C22⋊Q8—171no—
427C2×#121—171no—
428C2×C4×Q8—171no—
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430C2×#117—171no—
431C2×#117—341no—
432C22×C4⋊C4—171no—
433#452—344no—
434#417—344no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
445C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
446#394—341no—
447#392—341no—
448#391—171no—
449#390—171no—
450#386—341no—
451#385—341no—
452#380—171no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#340—171no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#336C2×D1711yescharacteristic
460#336C2×D1711yescharacteristic
461C2×C17—42no—
462C2×C17—81no—
463C2×C17#240411yescharacteristic
464C2×C17#300511yescharacteristic
465C2×C17#301311yescharacteristic
466C2×C17#331511yescharacteristic
467C2×C17#331711yescharacteristic
468C2×C17#332311yescharacteristic
469C2×C17#332711yescharacteristic
470D17—82no—
471C2×#41—342no—
472C2×#41—342no—
473C2×#41—342no—
474C2×#41—342no—
475C2×#41—681no—
476C2×#41—681no—
477C22×Q8—171no—
478C22×Q8—171no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4D6811yescharacteristic
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4C22×D1711yescharacteristic
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×Q16—342no—
488C2×Q16—342no—
489C2×Q16—681no—
490C2×SD16—342no—
491C2×SD16—342no—
492C2×SD16—681no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—41no—
496C22×C8C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8C22×D1711yescharacteristic
498C22×C8C22×D1711yescharacteristic
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500#126—348no—
501#125—342no—
502#125—342no—
503#125—348no—
504#123—348no—
505C22⋊Q8—174no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—681no—
511#121—342no—
512#121—681no—
513C4×Q8—342no—
514C4×Q8—342no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517#117—348no—
518#117—342no—
519#117—342no—
520C2×C4⋊C4—174no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
544C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
545C2×C42—341no—
546C2×C42—341no—
547C2×C42C22×D1711yescharacteristic
548#103—342no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—681no—
552#103—681no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—342no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—41no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562C17#2397811yescharacteristic, complemented, Sylow
563C24—341no—
564C24C2×D6811yescharacteristic
565C24C2×D6811yescharacteristic
566#41—348no—
567#41—684no—
568#41—684no—
569#41—684no—
570C2×Q8—172no—
571C2×Q8—172no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—172no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—1361no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—344no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4C2×D6811yescharacteristic
621C22×C4C2×D6811yescharacteristic
622C22×C4C2×D6811yescharacteristic
623C22×C4C2×D6811yescharacteristic
624C22×C4D4×D1712yes—
625C22×C4D4×D1712yes—
626C22×C4C23×D1711yescharacteristic
627Q16—684no—
628SD16—684no—
629M16—44no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—172no—
644C4⋊C4—172no—
645C4⋊C4—172no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4—344no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—344no—
654C4⋊C4—344no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—682no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—344no—
665C22⋊C4—682no—
666C22⋊C4—682no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—1361no—
669C22⋊C4—1361no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—344no—
673C42—344no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—342no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23#1058756812yes—
695C23C22×D6811yescharacteristic
696Q8—342no—
697Q8—342no—
698Q8—342no—
699Q8—342no—
700Q8—681no—
701Q8—681no—
702Q8—681no—
703Q8—681no—
704D4—44no—
705D4—342no—
706D4—342no—
707D4—688no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—1364no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—688no—
736C2×C4—688no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4#1058756812yes—
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769111yescharacteristic
757C2×C4#1058769111yescharacteristic
758C2×C4#41×D1711yescharacteristic
759C2×C4#41×D1711yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22C2×#1058756811yescharacteristic
786C22#1176345411yescharacteristic
787C22#1176345411yescharacteristic
788C22#1176360911yescharacteristic
789C22#1176360911yescharacteristic
790C22#1176362111yescharacteristic
791C22#1176362611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—682no—
797C4—682no—
798C4—682no—
799C4—682no—
800C4—682no—
801C4—1361no—
802C4—1361no—
803C4#1176331711yescharacteristic
804C4#1176337411yescharacteristic
805C4#1176344811yescharacteristic
806C4#1176344811yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—1362no—
810C2#1453210211yescharacteristic
811C2#1453802911yescharacteristic
812C2#1453810211yescharacteristic
813C2#1454088211yescharacteristic
814C2#1454091211yescharacteristic
815C2#1454100211yescharacteristic
816C2#1454105411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1870C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532129C2
hypercenter#1870D17
hypocenterC17#23978
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763499C2semidirect
2. C2×#11762973C2semidirect
3. C2×#11762811C2semidirect
5. #14529936C2semidirect
6. #14529931C2semidirect
7. #14529794C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529217C2semidirect
10. #14529138C2semidirect
11. #14529124C2semidirect
12. #14529104C2semidirect
13. #14529094C2semidirect
14. #14528875C2semidirect
15. C17×#1870C2semidirect
107. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
118. #10587610D4semidirect
369. #1870D17semidirect
562. C17#23978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634992
C2×#117629732
C2×#117628112
#145321292
#145299362
#145299312
#145297942
#145297892
#145292172
#145291382
#145291242
#145291042
#145290942
#145288752
C17×#18702
#2397817