Finite Group Databasebeta

← #17066716

Subgroups — #17066716

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532136C211yesmaximal, characteristic
5#14529919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763527—24no—
21#11763527—24no—
22C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587562—21no—
24C2×#10587565—21no—
25C2×#10587571—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587623—21no—
30C2×C4×Dic34—21no—
31C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34#11762961—24no—
35#11762812—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762724—21no—
45#11762717—21no—
46#11762712C2211yescharacteristic
47#11762710C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—41no—
75C2×D4×D17—41no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×#121—22no—
83C17×#121—41no—
84C17×#117—22no—
85C17×#117—22no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587623—44no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—22no—
99C2×#63229—41no—
100#10587616—22no—
101#10587616—41no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114#10587610—22no—
115#10587610—22no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×#63219—22no—
126C2×#63219—22no—
127C2×#63219—41no—
128C2×#63218—22no—
129C2×#63218—41no—
130C2×#63218—41no—
131#10587583—22no—
132#10587583D414yescomplemented
133#10587578—22no—
134#10587578D414yescomplemented
135#10587574—22no—
136#10587574—22no—
137#10587573—22no—
138#10587573—22no—
139#10587571—28no—
140#10587565—28no—
141#10587562—28no—
142C4×Dic34—28no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—22no—
145C17×C22⋊C8—41no—
146#10587503—22no—
147#10587502—21no—
148C22⋊#3622—41no—
149#10587492—22no—
150#10587491—22no—
151#10587487—41no—
152#10587481—41no—
153#10587480—22no—
154#10587480—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—81no—
174C2×D4×C17#4112yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—41no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—81no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201D4×D17—28no—
202D4×D17—44no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68#4112yes—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17C2×D412yes—
216C2×C4×D17C2×D412yes—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—24no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—42no—
224C2×Dic34—42no—
225C2×Dic34C2×D412yes—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17C2×D412yes—
237C4⋊C4×C17C2×D412yes—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—42no—
240C42×C17—24no—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—42no—
244C22⋊Dic17—81no—
245#63229—44no—
246#63227—22no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227—42no—
250#63227—42no—
251#63227—42no—
252#63227—81no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—24no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17C2×D412yes—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225—22no—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—24no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272#63219—44no—
273#63218—44no—
274#23979—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—48no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17#12012yes—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—84no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—48no—
340C22⋊D17—84no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17#12012yes—
358C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367Dic34—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—48no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#556—171no—
377C2×#450—171no—
378C2×#418—171no—
379#2408—171no—
380#2023—171no—
381#2023—171no—
382#2000—171no—
383#2000—171no—
384#1894—171no—
385#1880—171no—
386#1880—171no—
387#1875—171no—
388#1875D1711yescharacteristic, complemented
389#1870—171no—
390#1825—171no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17#52511yescharacteristic
432C4×C17#53511yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—22no—
436Dic17—22no—
437Dic17—42no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—81no—
441C23×D4—171no—
442C22×SD16—171no—
443C22×SD16—171no—
444C22×M16—171no—
445#556—344no—
446#556—344no—
447C2×C4⋊Q8—171no—
448C2×#126—341no—
449C2×#126—341no—
450C2×#124—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121C2×D1711yescharacteristic
455C2×#120—341no—
456C2×C4×Q8—171no—
457C2×C4×Q8—341no—
458C2×C4×D4—171no—
459C2×#117—171no—
460C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#450—344no—
462#418—344no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#394—341no—
475#392—341no—
476#390—171no—
477#390—171no—
478#380—171no—
479#379—341no—
480#340—171no—
481#340—171no—
482#340—171no—
483#340—171no—
484#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17—81no—
490C2×C17#240411yescharacteristic
491C2×C17#300611yescharacteristic
492C2×C17#301011yescharacteristic
493C2×C17#331111yescharacteristic
494C2×C17#331111yescharacteristic
495C2×C17#332411yescharacteristic
496C2×C17#332411yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—82no—
499C25—341no—
500C22×Q8—171no—
501C22×Q8—341no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—171no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—342no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—681no—
512C22×D4—681no—
513C22×D4C22×D1711yescharacteristic
514C23×C4—171no—
515C23×C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16—342no—
518C2×SD16—342no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—681no—
521C2×SD16—681no—
522C2×M16—342no—
523C2×M16—681no—
524C2×M16—681no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C4⋊Q8—342no—
530C4⋊Q8—342no—
531#126—348no—
532#126—348no—
533#124—348no—
534C22⋊Q8—174no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—342no—
537C22⋊Q8—342no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—342no—
541#121—681no—
542#120—684no—
543C4×Q8—348no—
544C4×Q8—342no—
545C4×Q8—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—174no—
551#117—342no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—171no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—341no—
579#103—681no—
580#103—681no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#102—342no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—342no—
589C22⋊C8—681no—
590#95—341no—
591C17#2397911yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—21no—
593C24—171no—
594C24—341no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—1361no—
601C24—1361no—
602C24D4×D1711yescharacteristic
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—344no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—682no—
611C2×Q8—682no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—172no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—348no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4#6325212yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—172no—
652C22×C4—172no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4C23×D1711yescharacteristic
663SD16—684no—
664SD16—684no—
665M16—684no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—172no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4D4×D1712yes—
692C4⋊C4D4×D1712yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—344no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—682no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4—1361no—
705C22⋊C4—1361no—
706C42—24no—
707C42—344no—
708C42—344no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—172no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—342no—
733C23—688no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23—1364no—
745C23—1364no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—342no—
748Q8—342no—
749Q8—688no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—84no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—684no—
760D4—688no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—1364no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—172no—
781C2×C4—172no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22#120×D1711yescharacteristic
842C22#1176344911yescharacteristic
843C22#1176345111yescharacteristic
844C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
845C22#1176360611yescharacteristic
846C22#1176361611yescharacteristic
847C22#1176361911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—342no—
853C4—342no—
854C4—682no—
855C4—682no—
856C4—681no—
857C4—1361no—
858C4#1176331811yescharacteristic
859C4#1176337511yescharacteristic
860C4#1176345511yescharacteristic
861C4#1176345611yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—682no—
865C2—1362no—
866C2#1453210111yescharacteristic
867C2#1453803311yescharacteristic
868C2#1453806711yescharacteristic
869C2#1454081611yescharacteristic
870C2#1454081811yescharacteristic
871C2#1454101111yescharacteristic
872C2#1454101311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1875C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532136C2
hypercenter#1875D17
hypocenterC17#23979
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763527C2semidirect
2. C2×#11762961C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
5. #14529919C2semidirect
6. #14529918C2semidirect
7. #14529789C2semidirect
8. #14529787C2semidirect
9. #14529216C2semidirect
10. #14529140C2semidirect
11. #14529136C2semidirect
12. #14529106C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528877C2semidirect
15. C17×#1875C2semidirect
22. C2×#10587574C22semidirect
27. C2×#10587610C22semidirect
31. C2×#10587573C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#117C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
132. #10587583D4semidirect
134. #10587578D4semidirect
388. #1875D17semidirect
460. C2×#117C2×D17semidirect
473. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
484. #340C2×D17semidirect
485. #340C2×D17semidirect
591. C17#23979semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635272
C2×#117629612
C2×#117628122
#145321362
#145299192
#145299182
#145297892
#145297872
#145292162
#145291402
#145291362
#145291062
#145290782
#145288772
C17×#18752
#2397917