Finite Group Databasebeta

← #17066724

Subgroups — #17066724

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532147C211yesmaximal, characteristic
5#14529922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic
14#14528878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763533—24no—
21#11763533—24no—
22C2×#10587584—21no—
23C2×#10587584—21no—
24C2×#10587633—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587632C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic17—21no—
30C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34#11762966—24no—
35#11762816—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45#11762730—21no—
46#11762722—21no—
47#11762715C2211yescharacteristic
48#11762687—21no—
49#11762683—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C17×#391C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D17—22no—
66C2×Q8×D17—22no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—41no—
70C2×Q8×D17—41no—
71C22×D68D411yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C17×C4⋊Q8—22no—
81C17×C4⋊Q8—22no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87#10587633—28no—
88#10587632—22no—
89#10587632—41no—
90Q8×Dic17—28no—
91C2×#63231—22no—
92C2×#63231—22no—
93C2×#63231—41no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227D411yescharacteristic
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C2×Dic68—22no—
117C2×Dic68—22no—
118C2×Dic68—41no—
119C2×#63218—22no—
120C2×#63218—41no—
121C2×#63218—41no—
122#10587584—28no—
123#10587584—28no—
124#10587583—22no—
125#10587583—22no—
126#10587583—22no—
127#10587583—22no—
128#10587583—41no—
129#10587583D414yes—
130#10587578—22no—
131#10587578—22no—
132#10587578—22no—
133#10587578D414yes—
134C4×D68—22no—
135C4×D68—22no—
136C4×Dic34—22no—
137C4×Dic34—22no—
138C17×#103—22no—
139C17×#103—22no—
140C17×#95—21no—
141C17×#95—21no—
142#10587506—22no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587491—22no—
147#10587491—41no—
148#10587491—41no—
149#10587487—22no—
150#10587487—41no—
151#10587481—22no—
152#10587481—22no—
153#10587481—41no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C17—24no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—42no—
163C2×Q8×C17—42no—
164C2×Q8×C17#4112yes—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178Q8×D17—28no—
179Q8×D17—44no—
180Q8×D17—44no—
181Q8×D17—44no—
182C2×D68—22no—
183C2×D68—22no—
184C2×D68—41no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17C2×D412yes—
199C2×C4×D17C2×D412yes—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—42no—
211C2×Dic34—42no—
212C2×Dic34—42no—
213C2×Dic34C2×D412yes—
214C2×Dic34#4112yes—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—24no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17C2×D412yes—
227C4⋊C4×C17C2×D412yes—
228C42×C17—21no—
229C42×C17—21no—
230#63231—44no—
231#63227—24no—
232#63227—24no—
233#63227—22no—
234#63227—24no—
235#63227—24no—
236#63227—22no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240C4⋊Dic17—24no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—22no—
243C4⋊Dic17—24no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—42no—
247C4⋊Dic17C2×D412yes—
248#63225—24no—
249#63225—42no—
250C4×Dic17—24no—
251C4×Dic17—24no—
252C4×Dic17—24no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259Dic68—44no—
260#63218—44no—
261#23980—171nomaximal, Sylow
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17#12012yes—
277Q8×C17—22no—
278Q8×C17—22no—
279Q8×C17—48no—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17—41no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17#13712yes—
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17#12012yes—
324D68—44no—
325C4×D17—22no—
326C4×D17—22no—
327C4×D17—22no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—48no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—22no—
337Dic34—22no—
338Dic34—48no—
339Dic34—41no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343C8×C17—41no—
344C8×C17—41no—
345#3622—41no—
346#3622—41no—
347C2×#556—171no—
348C2×#451—171no—
349C2×#419—171no—
350#2409—171no—
351#2024—171no—
352#2024D1711yescharacteristic, complemented
353#2001—171no—
354#2001—171no—
355#1894—171no—
356#1878—171no—
357#1878—171no—
358#1873—171no—
359#1873—171no—
360#1870—171no—
361#1825—171no—
362C22×C17C2×#12011yescharacteristic
363C22×C17#54611yescharacteristic
364C22×C17#54611yescharacteristic
365C22×C17C2×#13711yescharacteristic
366C22×C17#57511yescharacteristic
367C22×C17#57811yescharacteristic
368C22×C17#57811yescharacteristic
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C4×C17—22no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—81no—
389C4×C17#52511yescharacteristic
390C4×C17#53511yescharacteristic
391C4×C17#54611yescharacteristic
392C4×C17#54611yescharacteristic
393Dic17—22no—
394Dic17—42no—
395Dic17—42no—
396Dic17—41no—
397Dic17—42no—
398Dic17—81no—
399C23×Q8—171no—
400C22×Q16—171no—
401C22×Q16—171no—
402C22×M16—171no—
403#556—344no—
404#556—344no—
405C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
406C2×#126—341no—
407C2×#126—341no—
408C2×#124—341no—
409C2×C22⋊Q8—171no—
410C2×C22⋊Q8—171no—
411C2×C22⋊Q8—171no—
412C2×C22⋊Q8—171no—
413C2×C4×Q8—171no—
414C2×C4×Q8—341no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×#117—171no—
417C2×#117—171no—
418#451—344no—
419#419—344no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103C2×D1711yescharacteristic
427C2×#103C2×D1711yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—171no—
431#395—341no—
432#393—341no—
433#391—171no—
434#391C2×D1711yescharacteristic
435#386—341no—
436#385—341no—
437#380—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340C2×D1711yescharacteristic
443#340C2×D1711yescharacteristic
444#336—171no—
445#336C2×D1711yescharacteristic
446C2×C17#240411yescharacteristic
447C2×C17#300711yescharacteristic
448C2×C17#301111yescharacteristic
449C2×C17#331311yescharacteristic
450C2×C17#331311yescharacteristic
451C2×C17#332811yescharacteristic
452C2×C17#332811yescharacteristic
453D17—42no—
454D17—81no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—171no—
457C22×Q8—171no—
458C22×Q8—341no—
459C22×Q8—342no—
460C22×Q8—342no—
461C22×Q8—342no—
462C22×Q8—342no—
463C22×Q8—681no—
464C22×Q8—681no—
465C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
466C22×D4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—341no—
470C2×Q16—342no—
471C2×Q16—342no—
472C2×Q16—342no—
473C2×Q16—342no—
474C2×Q16—681no—
475C2×Q16—681no—
476C2×M16—342no—
477C2×M16—681no—
478C2×M16—681no—
479C22×C8—171no—
480C22×C8—171no—
481C22×C8C22×D1711yescharacteristic
482C22×C8C22×D1711yescharacteristic
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485#126—348no—
486#126—348no—
487#124—348no—
488C22⋊Q8—174no—
489C22⋊Q8—342no—
490C22⋊Q8—342no—
491C22⋊Q8—342no—
492C22⋊Q8—342no—
493C22⋊Q8—342no—
494C22⋊Q8—681no—
495C22⋊Q8—681no—
496C4×Q8—342no—
497C4×Q8—342no—
498C4×Q8—348no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501#117—174no—
502#117—342no—
503#117—342no—
504#117—342no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C42—341no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42—341no—
529C2×C42C22×D1711yescharacteristic
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—342no—
533#103—342no—
534#103—342no—
535#103—342no—
536#103—681no—
537#103—681no—
538C22⋊C8—342no—
539C22⋊C8—681no—
540C22⋊C8—681no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546C17#2398011yescharacteristic, complemented, Sylow
547C24—171no—
548C24—171no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—172no—
558C2×Q8—172no—
559C2×Q8—341no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—348no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—682no—
571C2×Q8—682no—
572C2×Q8—682no—
573C2×Q8—684no—
574C2×Q8—684no—
575C2×Q8—684no—
576C2×Q8#6325612yes—
577C2×D4—342no—
578C2×D4—342no—
579C2×D4—681no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—172no—
586C22×C4—172no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4D4×D1711yescharacteristic
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608Q16—684no—
609Q16—684no—
610M16—684no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—172no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—344no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—682no—
637C4⋊C4—682no—
638C4⋊C4D4×D1712yes—
639C4⋊C4D4×D1712yes—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—344no—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—344no—
652C42—344no—
653C42—344no—
654C23—172no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—48no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—342no—
675Q8—342no—
676Q8—342no—
677Q8—342no—
678Q8—688no—
679Q8—681no—
680Q8—681no—
681Q8—681no—
682Q8—681no—
683D4—684no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—172no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—342no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—688no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4#1058760112yes—
729C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
732C2×C4#41×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769611yescharacteristic
734C2×C4#1058769611yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—681no—
738C8—681no—
739C22—342no—
740C22—342no—
741C22—342no—
742C22—681no—
743C22—681no—
744C22—681no—
745C22—681no—
746C22—681no—
747C22—681no—
748C22—681no—
749C22—681no—
750C22—681no—
751C22—681no—
752C22—681no—
753C22#120×D1711yescharacteristic
754C22#1176345011yescharacteristic
755C22#1176345211yescharacteristic
756C22C2×#1058760111yescharacteristic
757C22#1176360511yescharacteristic
758C22#1176362211yescharacteristic
759C22#1176362511yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—342no—
767C4—681no—
768C4—682no—
769C4—682no—
770C4—682no—
771C4—1361no—
772C4#1176332211yescharacteristic
773C4#1176337711yescharacteristic
774C4#1176345011yescharacteristic
775C4#1176345211yescharacteristic
776C2—682no—
777C2—1361no—
778C2#1453210411yescharacteristic
779C2#1453803911yescharacteristic
780C2#1453807411yescharacteristic
781C2#1454084711yescharacteristic
782C2#1454084911yescharacteristic
783C2#1454106411yescharacteristic
784C2#1454106611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2024C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D68D4
hypercenter#2024D17
hypocenterC17#23980
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762966C2semidirect
3. C2×#11762816C2semidirect
5. #14529922C2semidirect
6. #14529795C2semidirect
7. #14529793C2semidirect
8. #14529216C2semidirect
9. #14529128C2semidirect
10. #14529124C2semidirect
11. #14529095C2semidirect
12. #14529093C2semidirect
14. #14528878C2semidirect
15. C17×#2024C2semidirect
352. #2024D17semidirect
546. C17#23980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635332
C2×#117629662
C2×#117628162
#145321472
#145299222
#145297952
#145297932
#145292162
#145291282
#145291242
#145290952
#145290932
#145290802
#145288782
C17×#20242
#2398017