Finite Group Databasebeta

← #17066730

Subgroups — #17066730

Order 4352.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532129C211yesmaximal, characteristic
4#14529922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22#11762969—24no—
23#11762808—24no—
24C2×#10587506C2211yescharacteristic
25C2×#10587506C2211yescharacteristic
26C2×#10587481C2211yescharacteristic
27C2×#10587481C2211yescharacteristic
28C2×#10587481C2211yescharacteristic
29C2×#10587480C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35#11762724—21no—
36#11762717—21no—
37#11762715C2211yescharacteristic
38#11762711C2211yescharacteristic
39#11762685—21no—
40#11762680—21no—
41#11762669C2211yescharacteristic
42#11762571C2211yescharacteristic
43#11762571C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762564C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50C17×#554—24no—
51C17×#554—24no—
52C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
53C2×C17×#125—21no—
54C2×C17×C22⋊Q8—21no—
55C2×C17×C22⋊Q8—21no—
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17—21no—
60C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—41no—
77C2×#63252—41no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C17×C4⋊Q8—22no—
82C17×C4⋊Q8—22no—
83C17×#125—28no—
84C17×C22⋊Q8—28no—
85C17×C22⋊Q8—28no—
86C17×C22⋊Q8—22no—
87C17×C22⋊Q8—22no—
88C17×C22⋊Q8—22no—
89C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
90C4×Q8×C17—22no—
91C4×Q8×C17—22no—
92C4×D4×C17—28no—
93C4×D4×C17—22no—
94C4×D4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17—22no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—22no—
103C2×C4⋊C4×C17—22no—
104C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17D414yescomplemented
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C42×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—41no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—41no—
123#10587616—22no—
124#10587616—41no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—22no—
131#10587610—41no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63223—22no—
134C2×#63223—41no—
135C2×#63223—41no—
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587506—41no—
141#10587506—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145C22⋊#3622—22no—
146C22⋊#3622—41no—
147C22⋊#3622—41no—
148#10587481—22no—
149#10587481—22no—
150#10587481—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C2×Q8×C17—24no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—81no—
164C2×Q8×C17—81no—
165C2×Q8×C17C2×D412yes—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—24no—
178C22×C4×C17—24no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—81no—
186C22×C4×C17—81no—
187C22×C4×C17—81no—
188C22×C4×C17—81no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205#63252—28no—
206#63252—44no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68#4112yes—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34#4112yes—
224C4⋊C4×C17—24no—
225C4⋊C4×C17—24no—
226C4⋊C4×C17—24no—
227C4⋊C4×C17—24no—
228C4⋊C4×C17—24no—
229C4⋊C4×C17—24no—
230C4⋊C4×C17—22no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C4⋊C4×C17C2×D412yes—
236C4⋊C4×C17C2×D412yes—
237C22⋊C4×C17—24no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C42×C17—24no—
242C42×C17—21no—
243C42×C17—21no—
244C22⋊Dic17—42no—
245C22⋊Dic17—81no—
246#63231—44no—
247#63230—44no—
248#63227—42no—
249#63227—42no—
250#63227—81no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255#63225—42no—
256#63223—44no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269#23981—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17#12012yes—
283C23×C17#13712yes—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C22×D17—22no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17—41no—
296Q8×C17—84no—
297D4×C17—28no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—84no—
329C2×C4×C17—84no—
330C2×C4×C17#12012yes—
331C2×C4×C17#13712yes—
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D17—48no—
339C22⋊D17—84no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353C4×D17—48no—
354Dic34—22no—
355Dic34—22no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362C2×#554D1711yescharacteristic, complemented
363C2×#452—171no—
364C2×#417—171no—
365#2407—171no—
366#2024—171no—
367#2023—171no—
368#2001—171no—
369#2000—171no—
370#1894—171no—
371#1880—171no—
372#1878—171no—
373#1874—171no—
374#1872—171no—
375#1870—171no—
376#1823—171no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C22×C17C2×#13711yescharacteristic
395C22×C17C2×#13711yescharacteristic
396C22×C17#57611yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—22no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17#52511yescharacteristic
414C4×C17#53511yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417Dic17—42no—
418Dic17—81no—
419Dic17—81no—
420C22×#41—171no—
421C22×Q16—171no—
422C22×SD16—171no—
423C22×M16—171no—
424#554—24no—
425#554—24no—
426C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
427C2×#125—21no—
428C2×C22⋊Q8—21no—
429C2×C22⋊Q8—21no—
430C2×C22⋊Q8—171no—
431C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
432C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
433C2×#121—171no—
434C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
435C2×C4×D4—21no—
436C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
437C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
438C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
439#452—344no—
440#417—344no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×C22⋊C8—171no—
452#394—341no—
453#392—341no—
454#391—171no—
455#390—171no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#336—171no—
466#336—171no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—42no—
469C2×C17#240411yescharacteristic
470C2×C17#300411yescharacteristic
471C2×C17#301211yescharacteristic
472C2×C17#331411yescharacteristic
473C2×C17#331611yescharacteristic
474C2×C17#333111yescharacteristic
475C2×C17#333311yescharacteristic
476D17—82no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—681no—
482C2×#41—681no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—171no—
485C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
486C22×D4—171no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4C22×D1711yescharacteristic
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495C2×Q16—342no—
496C2×Q16—342no—
497C2×Q16—681no—
498C2×SD16—342no—
499C2×SD16—342no—
500C2×SD16—681no—
501C2×M16—342no—
502C2×M16—681no—
503C2×M16—681no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8—171no—
507C22×C8—171no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510#125—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—342no—
517C22⋊Q8—681no—
518C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
519#121—342no—
520#121—681no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
552C2×C42—21no—
553C2×C42C22×D1711yescharacteristic
554#103—342no—
555#103—342no—
556#103—342no—
557#103—681no—
558#103—681no—
559#102—342no—
560#102—342no—
561#102—342no—
562C22⋊C8—342no—
563C22⋊C8—681no—
564C22⋊C8—681no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568C17#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—341no—
570C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
572#41—348no—
573#41—684no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—172no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4—1361no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
635C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
636C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C22×C4C23×D1711yescharacteristic
639Q16—684no—
640SD16—684no—
641M16—684no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—682no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
670C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
671C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—1361no—
680C22⋊C4—1361no—
681C42—24no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—342no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23#1058762812yes—
704C23#1058763912yes—
705C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—84no—
711Q8—342no—
712Q8—342no—
713Q8—681no—
714Q8—681no—
715D4—28no—
716D4—342no—
717D4—342no—
718D4—688no—
719D4—681no—
720D4—681no—
721D4—1364no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—688no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4#1058762812yes—
765C2×C4#1058763912yes—
766C2×C4#41×D1711yescharacteristic
767C2×C4#41×D1711yescharacteristic
768C2×C4#1058769611yescharacteristic
769C2×C4#1058769611yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
771C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
772C8—681no—
773C8—681no—
774C8—681no—
775C8—681no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22C2×#1058763911yescharacteristic
798C22#1176344711yescharacteristic
799C22#1176344711yescharacteristic
800C22C2×#1058762811yescharacteristic
801C22C2×#1058762811yescharacteristic
802C22#1176361211yescharacteristic
803C22#1176362011yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—682no—
813C4—1361no—
814C4—1361no—
815C4#1176331611yescharacteristic
816C4#1176337311yescharacteristic
817C4#1176344711yescharacteristic
818C4#1176344711yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—1362no—
822C2#1453209911yescharacteristic
823C2#1453801811yescharacteristic
824C2#1453808811yescharacteristic
825C2#1454085911yescharacteristic
826C2#1454088911yescharacteristic
827C2#1454109411yescharacteristic
828C2#1454111611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#554C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532129C2
hypercenterC2×#554D17
hypocenterC17#23981
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762969C2semidirect
2. C2×#11762808C2semidirect
4. #14529922C2semidirect
5. #14529917C2semidirect
6. #14529792C2semidirect
7. #14529785C2semidirect
8. #14529218C2semidirect
9. #14529139C2semidirect
10. #14529125C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14529091C2semidirect
13. #14529082C2semidirect
14. #14528870C2semidirect
15. C2×C17×#554C2semidirect
89. C17×C22⋊Q8D4semidirect
105. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
362. C2×#554D17semidirect
518. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
539. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
568. C17#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629692
C2×#117628082
#145321292
#145299222
#145299172
#145297922
#145297852
#145292182
#145291392
#145291252
#145291012
#145290912
#145290822
#145288702
C2×C17×#5542
#2398117