Finite Group Databasebeta

← #17066732

Subgroups — #17066732

Order 4352.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532123C211yesmaximal, characteristic
4#14529923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63223C2211yescharacteristic
17#11763517—24no—
18#11763517—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587575—21no—
21C2×#10587583—21no—
22C2×#10587564—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11762810—24no—
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40#11762723—21no—
41#11762717—21no—
42#11762716C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762688—21no—
45#11762682—21no—
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762572C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C17×#452—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34—21no—
81C2×Q16×C17—22no—
82C2×Q16×C17—22no—
83C2×Q16×C17—41no—
84C2×SD16×C17—22no—
85C2×SD16×C17—22no—
86C2×SD16×C17—41no—
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8—22no—
90C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587632—22no—
100#10587632—22no—
101#10587632—22no—
102#10587632—41no—
103Q8×Dic17—22no—
104Q8×Dic17—22no—
105#10587624—22no—
106#10587624—41no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—22no—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17D414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223—22no—
128C2×#63223—41no—
129C2×#63223—41no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587583—28no—
133C4⋊C4×D17—22no—
134C4⋊C4×D17—22no—
135#10587575—28no—
136#10587574—22no—
137#10587574—22no—
138#10587567—28no—
139#10587564—28no—
140C17×#103—22no—
141C17×#102—22no—
142C17×C22⋊C8—22no—
143#10587506—22no—
144#10587506—22no—
145#10587506—41no—
146#10587506—41no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587491—41no—
153#10587491—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157#41×C17—28no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17C2×D412yes—
172C2×Q8×C17#4112yes—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17#4112yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—42no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—24no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—81no—
208C22×Dic17—81no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—24no—
219C2×C4×D17—81no—
220C2×C4×D17—81no—
221C2×Dic34—24no—
222C2×Dic34—81no—
223C2×Dic34—81no—
224Q16×C17—44no—
225SD16×C17—44no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—24no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C22⋊C4×C17—24no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—42no—
238C22⋊Dic17—42no—
239C22⋊Dic17—81no—
240C22⋊Dic17—81no—
241#63227—24no—
242#63227—22no—
243#63227—42no—
244C4⋊Dic17—24no—
245C4⋊Dic17—24no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17C2×D412yes—
253C4⋊Dic17C2×D412yes—
254#63225—24no—
255#63225—24no—
256#63225—24no—
257#63225—22no—
258#63225—42no—
259C4×Dic17—24no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—21no—
262#63223—44no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269#23981—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17#12012yes—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17#13712yes—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—22no—
296Q8×C17—41no—
297Q8×C17—41no—
298Q8×C17—41no—
299Q8×C17—41no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—48no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—48no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17#12012yes—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D17—28no—
329C22⋊D17—84no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—84no—
351C2×Dic17#13712yes—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—84no—
357Dic34—84no—
358C8×C17—41no—
359C8×C17—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362C2×#554—171no—
363C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
364C2×#417—171no—
365#2407—171no—
366#2024—171no—
367#2023—171no—
368#2001—171no—
369#2000—171no—
370#1894—171no—
371#1880—171no—
372#1878—171no—
373#1874—171no—
374#1872—171no—
375#1870—171no—
376#1823—171no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C22×C17C2×#13711yescharacteristic
395C22×C17C2×#13711yescharacteristic
396C22×C17#57611yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17#52511yescharacteristic
410C4×C17#53511yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413Dic17—22no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—42no—
417Dic17—42no—
418Dic17—81no—
419Dic17—81no—
420C22×#41C2×D1711yescharacteristic
421C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
422C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
423C22×M16—171no—
424#554—344no—
425#554—344no—
426C2×C4⋊Q8—171no—
427C2×#125—341no—
428C2×C22⋊Q8—171no—
429C2×C22⋊Q8—171no—
430C2×C22⋊Q8—341no—
431C2×C22⋊Q8—341no—
432C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
433C2×#121—171no—
434C2×C4×Q8—171no—
435C2×C4×D4—171no—
436C2×C4×D4—341no—
437C22×C4⋊C4—171no—
438C22×C4⋊C4—171no—
439#452—24no—
440#417—344no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103C2×D1711yescharacteristic
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102C2×D1711yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
452#394—341no—
453#392—341no—
454#391—171no—
455#390—171no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#336—171no—
466#336—171no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—82no—
469C2×C17#240411yescharacteristic
470C2×C17#300411yescharacteristic
471C2×C17#301211yescharacteristic
472C2×C17#331411yescharacteristic
473C2×C17#331611yescharacteristic
474C2×C17#333111yescharacteristic
475C2×C17#333311yescharacteristic
476D17—42no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C22×Q8—341no—
484C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
485C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—41no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—41no—
501C2×M16—342no—
502C2×M16—681no—
503C2×M16—681no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C4⋊Q8—342no—
509C4⋊Q8—342no—
510#125—348no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—348no—
513C22⋊Q8—348no—
514C22⋊Q8—342no—
515C22⋊Q8—342no—
516C22⋊Q8—342no—
517C22⋊Q8—681no—
518C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
519#121—342no—
520#121—681no—
521C4×Q8—342no—
522C4×Q8—342no—
523C4×D4—348no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—174no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—342no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—342no—
540C2×C4⋊C4—342no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42—341no—
554#103—22no—
555#103—342no—
556#103—342no—
557#103—681no—
558#103—681no—
559#102—22no—
560#102—342no—
561#102—342no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—681no—
564C22⋊C8—681no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568C17#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—21no—
570C24—171no—
571C24D4×D1711yescharacteristic
572#41—28no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—344no—
587C2×Q8—1361no—
588C2×Q8—1361no—
589C2×Q8#6325412yes—
590C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—1361no—
605C2×D4#6325412yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—344no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—1361no—
632C22×C4—1361no—
633C22×C4—1361no—
634C22×C4—1361no—
635C22×C4D4×D1712yes—
636C22×C4D4×D1711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
638C22×C4C23×D1711yescharacteristic
639Q16—44no—
640SD16—44no—
641M16—684no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—172no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—344no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—682no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—1361no—
680C22⋊C4—1361no—
681C42—344no—
682C42—341no—
683C42—341no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—172no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23#1058762312yes—
705C23C2×D4×D1711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—1364no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—348no—
721D4—1364no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—1364no—
764C2×C4—1364no—
765C2×C4#1058762312yes—
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
768C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
769C2×C4#1058769111yescharacteristic
770C2×C4#1058769111yescharacteristic
771C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—681no—
775C8—681no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—342no—
791C22—342no—
792C22—342no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22C2×#1058762311yescharacteristic
798C22#1176344611yescharacteristic
799C22#1176344611yescharacteristic
800C22#137×D1711yescharacteristic
801C22#137×D1711yescharacteristic
802C22#1176361111yescharacteristic
803C22#1176361611yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—342no—
809C4—681no—
810C4—681no—
811C4—682no—
812C4—682no—
813C4—1361no—
814C4—1361no—
815C4#1176331511yescharacteristic
816C4#1176337411yescharacteristic
817C4#1176345311yescharacteristic
818C4#1176345311yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—682no—
822C2#1453210011yescharacteristic
823C2#1453801611yescharacteristic
824C2#1453808411yescharacteristic
825C2#1454085811yescharacteristic
826C2#1454088811yescharacteristic
827C2#1454109311yescharacteristic
828C2#1454111511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532123C2
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#23981
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763517C2semidirect
2. C2×#11762810C2semidirect
4. #14529923C2semidirect
5. #14529918C2semidirect
6. #14529791C2semidirect
7. #14529784C2semidirect
8. #14529218C2semidirect
9. #14529141C2semidirect
10. #14529127C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14529088C2semidirect
13. #14529079C2semidirect
14. #14528871C2semidirect
15. C2×C17×#452C2semidirect
90. C17×C22⋊Q8D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
363. C2×#452D17semidirect
518. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
568. C17#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635172
C2×#117628102
#145321232
#145299232
#145299182
#145297912
#145297842
#145292182
#145291412
#145291272
#145290982
#145290882
#145290792
#145288712
C2×C17×#4522
#2398117