Finite Group Databasebeta

← #17066739

Subgroups — #17066739

Order 4352.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532132C211yesmaximal, characteristic
5#14529917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763520—24no—
21#11763520—24no—
22C2×#10587576—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587632—21no—
26C2×#10587632—21no—
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×#10587579—21no—
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11762974—24no—
35#11762809—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45#11762727—21no—
46#11762719—21no—
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762687—21no—
49#11762683—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C17×#391C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C2×#63256—22no—
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—41no—
70C2×#63256—41no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68D411yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×C4⋊Q8—22no—
84C17×C4⋊Q8—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587632—28no—
91#10587632—28no—
92#10587632—22no—
93#10587632—41no—
94C2×#63231—22no—
95C2×#63231—22no—
96C2×#63231—41no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—41no—
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—41no—
123C2×#63218—41no—
124#10587583—22no—
125#10587583—22no—
126#10587583—22no—
127#10587583D414yescomplemented
128#10587581—22no—
129#10587581—41no—
130#10587579—28no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C4⋊C4×D17—22no—
133C4⋊C4×D17—22no—
134C4⋊C4×D17D414yescomplemented
135#10587576—28no—
136C4×D68—22no—
137C4×D68—22no—
138C4×Dic34—22no—
139C4×Dic34—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#95—21no—
143C17×#95—21no—
144#10587506—22no—
145#10587502—21no—
146#10587492—22no—
147#10587491—22no—
148#10587491—41no—
149#10587491—41no—
150#10587487—41no—
151#10587481—41no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C17—24no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—81no—
164C2×Q8×C17—81no—
165C2×Q8×C17#4112yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178#63256—28no—
179#63256—44no—
180#63256—44no—
181#63256—44no—
182C2×D68—22no—
183C2×D68—22no—
184C2×D68—22no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—42no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—81no—
196C2×D68#4112yes—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—24no—
208C2×C4×D17—24no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C4×D17—81no—
214C2×C4×D17—81no—
215C2×C4×D17—81no—
216C2×C4×D17C2×D412yes—
217C2×C4×D17C2×D412yes—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34C2×D412yes—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—24no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17C2×D412yes—
236C4⋊C4×C17C2×D412yes—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—21no—
239#63231—44no—
240#63227—24no—
241#63227—22no—
242#63227—24no—
243#63227—22no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—42no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249C4⋊Dic17—24no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—22no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17C2×D412yes—
256#63225—24no—
257#63225—24no—
258#63225—24no—
259#63225—42no—
260C4×Dic17—24no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267#63219—44no—
268#63218—44no—
269#23981—171nomaximal, Sylow
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17#12012yes—
291C22×D17#13712yes—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17—41no—
296Q8×C17—84no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17#13712yes—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17#12012yes—
336D68—28no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—48no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—84no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—48no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—84no—
353C4×D17—84no—
354Dic34—22no—
355Dic34—22no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358C8×C17—41no—
359C8×C17—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362C2×#554—171no—
363C2×#452—171no—
364C2×#417—171no—
365#2407—171no—
366#2024D1711yescharacteristic, complemented
367#2023—171no—
368#2001—171no—
369#2000—171no—
370#1894—171no—
371#1880—171no—
372#1878—171no—
373#1874—171no—
374#1872—171no—
375#1870—171no—
376#1823—171no—
377C22×C17C2×#12011yescharacteristic
378C22×C17#54611yescharacteristic
379C22×C17#54611yescharacteristic
380C22×C17C2×#13711yescharacteristic
381C22×C17C2×#13711yescharacteristic
382C22×C17#57611yescharacteristic
383C22×C17#57711yescharacteristic
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17#52511yescharacteristic
412C4×C17#53511yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414C4×C17#54611yescharacteristic
415Dic17—22no—
416Dic17—42no—
417Dic17—41no—
418Dic17—42no—
419Dic17—81no—
420C22×#41—171no—
421C22×Q16—171no—
422C22×SD16—171no—
423C22×M16—171no—
424#554—344no—
425#554—344no—
426C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
427C2×#125—341no—
428C2×C22⋊Q8—171no—
429C2×C22⋊Q8—171no—
430C2×C22⋊Q8—171no—
431C2×C22⋊Q8—341no—
432C2×C22⋊Q8—341no—
433C2×#121—171no—
434C2×C4×Q8—171no—
435C2×C4×D4—171no—
436C2×C4×D4—341no—
437C22×C4⋊C4—171no—
438C22×C4⋊C4—171no—
439#452—344no—
440#417—344no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103C2×D1711yescharacteristic
445C2×#103C2×D1711yescharacteristic
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×C22⋊C8—171no—
452#394—341no—
453#392—341no—
454#391C2×D1711yescharacteristic
455#390—171no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340C2×D1711yescharacteristic
464#340C2×D1711yescharacteristic
465#336—171no—
466#336C2×D1711yescharacteristic
467C2×C17#240411yescharacteristic
468C2×C17#300411yescharacteristic
469C2×C17#301211yescharacteristic
470C2×C17#331411yescharacteristic
471C2×C17#331611yescharacteristic
472C2×C17#333111yescharacteristic
473C2×C17#333311yescharacteristic
474D17—42no—
475D17—42no—
476D17—82no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—681no—
482C2×#41—681no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—171no—
485C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
486C22×D4—171no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4—341no—
490C23×C4—171no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C2×Q16—342no—
496C2×Q16—342no—
497C2×Q16—681no—
498C2×SD16—342no—
499C2×SD16—342no—
500C2×SD16—681no—
501C2×M16—342no—
502C2×M16—681no—
503C2×M16—681no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510#125—348no—
511C22⋊Q8—174no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—348no—
515C22⋊Q8—348no—
516C22⋊Q8—342no—
517C22⋊Q8—342no—
518C22⋊Q8—681no—
519#121—342no—
520#121—681no—
521C4×Q8—342no—
522C4×Q8—342no—
523C4×D4—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—348no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—174no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—342no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—342no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C42—341no—
553C2×C42C22×D1711yescharacteristic
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—342no—
557#103—681no—
558#103—681no—
559#102—342no—
560#102—342no—
561#102—342no—
562C22⋊C8—342no—
563C22⋊C8—681no—
564C22⋊C8—681no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—341no—
568C17#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—171no—
570C24—171no—
571C24—341no—
572#41—348no—
573#41—684no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8#6325612yes—
591C2×D4—172no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4—1361no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—172no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—344no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—1361no—
633C22×C4—1361no—
634C22×C4—1361no—
635C22×C4—1361no—
636C22×C4D4×D1711yescharacteristic
637C22×C4D4×D1711yescharacteristic
638C22×C4C23×D1711yescharacteristic
639Q16—684no—
640SD16—684no—
641M16—684no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—172no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—344no—
663C4⋊C4—344no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4—344no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4D4×D1712yes—
671C4⋊C4D4×D1712yes—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—1361no—
680C22⋊C4—1361no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—344no—
684C23—172no—
685C23—172no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—342no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23C2×D4×D1711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—84no—
711Q8—342no—
712Q8—342no—
713Q8—681no—
714Q8—681no—
715D4—348no—
716D4—342no—
717D4—342no—
718D4—688no—
719D4—681no—
720D4—681no—
721D4—1364no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—688no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—1364no—
764C2×C4—1364no—
765C2×C4#1058760412yes—
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
769C2×C4#41×D1711yescharacteristic
770C2×C4#1058769611yescharacteristic
771C2×C4#1058769611yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—681no—
775C8—681no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22—342no—
780C22—342no—
781C22—342no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22#120×D1711yescharacteristic
798C22#1176345011yescharacteristic
799C22#1176345211yescharacteristic
800C22#137×D1711yescharacteristic
801C22C2×#1058760411yescharacteristic
802C22#1176361311yescharacteristic
803C22#1176361511yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—342no—
811C4—681no—
812C4—682no—
813C4—682no—
814C4—1361no—
815C4#1176332211yescharacteristic
816C4#1176337711yescharacteristic
817C4#1176345011yescharacteristic
818C4#1176345211yescharacteristic
819C2—682no—
820C2—682no—
821C2—1362no—
822C2#1453210411yescharacteristic
823C2#1453801911yescharacteristic
824C2#1453808911yescharacteristic
825C2#1454086411yescharacteristic
826C2#1454089211yescharacteristic
827C2#1454109911yescharacteristic
828C2#1454111911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2024C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532132C2
hypercenter#2024D17
hypocenterC17#23981
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763520C2semidirect
2. C2×#11762974C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
5. #14529917C2semidirect
6. #14529793C2semidirect
7. #14529790C2semidirect
8. #14529216C2semidirect
9. #14529138C2semidirect
10. #14529128C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529088C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528869C2semidirect
15. C17×#2024C2semidirect
127. #10587583D4semidirect
134. C4⋊C4×D17D4semidirect
366. #2024D17semidirect
568. C17#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635202
C2×#117629742
C2×#117628092
#145321322
#145299172
#145297932
#145297902
#145292162
#145291382
#145291282
#145291002
#145290882
#145290802
#145288692
C17×#20242
#2398117