Finite Group Databasebeta

← #17066742

Subgroups — #17066742

Order 4352.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532129C211yesmaximal, characteristic
5#14529926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19#11763516—24no—
20#11763516—24no—
21C2×#10587555C2211yescharacteristic
22C2×#10587576—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587564—21no—
27C2×#10587564—21no—
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic17—21no—
31C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
33#11762973—24no—
34#11762811—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43#11762724—21no—
44#11762717—21no—
45#11762715C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762685—21no—
48#11762680—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252—41no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17—22no—
82C2×M16×C17—41no—
83C2×M16×C17—41no—
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C4×D4×C17—22no—
89C4×D4×C17—22no—
90C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98D4×Dic17—28no—
99#10587616—22no—
100#10587616—41no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×C4⋊Dic17—22no—
105C2×C4⋊Dic17—22no—
106C2×C4⋊Dic17—22no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17D414yescomplemented
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587610—22no—
117#10587610—22no—
118#10587610—22no—
119#10587610—22no—
120#10587610—41no—
121#10587610D414yescomplemented
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×Dic68—22no—
128C2×Dic68—22no—
129C2×Dic68—41no—
130C2×#63219—22no—
131C2×#63219—22no—
132C2×#63219—41no—
133#10587576—28no—
134#10587564—28no—
135#10587564—28no—
136#10587555—22no—
137#10587555—22no—
138C4×Dic34—22no—
139C4×Dic34—22no—
140C17×C22⋊C8—22no—
141C17×C22⋊C8—41no—
142C17×C22⋊C8—41no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587492—22no—
147#10587492—22no—
148#10587492—22no—
149#10587487—22no—
150#10587487—22no—
151#10587487—22no—
152#10587487—41no—
153#10587487—41no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—22no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—24no—
189C22×Dic17—24no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—81no—
193C22×Dic17—81no—
194C22×Dic17—81no—
195C22×Dic17—81no—
196#63252—28no—
197#63252—44no—
198#63252—44no—
199#63252—44no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68#4112yes—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—24no—
220C2×Dic34—81no—
221C2×Dic34—81no—
222C2×Dic34C2×D412yes—
223C2×Dic34#4112yes—
224M16×C17—44no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C42×C17—21no—
241C42×C17—21no—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C22⋊Dic17—42no—
245C22⋊Dic17—81no—
246#63227—42no—
247#63227—42no—
248#63227—81no—
249C4⋊Dic17—24no—
250C4⋊Dic17—24no—
251C4⋊Dic17—24no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17C2×D412yes—
260C4⋊Dic17C2×D412yes—
261C4⋊Dic17C2×D412yes—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225—42no—
266C4×Dic17—24no—
267Dic68—44no—
268#63219—44no—
269#23981—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17#12012yes—
283C23×C17#13712yes—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C22×D17—22no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292D4×C17—28no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17#12012yes—
312C2×C4×C17#13712yes—
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D17—48no—
320C22⋊D17—84no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—84no—
343C2×Dic17—84no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348C4×D17—48no—
349Dic34—22no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356Dic34—41no—
357Dic34—84no—
358C8×C17—41no—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361C8×C17—41no—
362C2×#554—171no—
363C2×#452—171no—
364C2×#417—171no—
365#2407—171no—
366#2024—171no—
367#2023—171no—
368#2001—171no—
369#2000—171no—
370#1894—171no—
371#1880—171no—
372#1878—171no—
373#1874—171no—
374#1872—171no—
375#1870D1711yescharacteristic, complemented
376#1823—171no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C22×C17C2×#13711yescharacteristic
395C22×C17C2×#13711yescharacteristic
396C22×C17#57611yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—22no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17#52511yescharacteristic
410C4×C17#53511yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413Dic17—42no—
414Dic17—42no—
415Dic17—42no—
416Dic17—42no—
417Dic17—42no—
418Dic17—81no—
419Dic17—81no—
420C22×#41—171no—
421C22×Q16—171no—
422C22×SD16—171no—
423C22×M16C2×D1711yescharacteristic
424#554—344no—
425#554—344no—
426C2×C4⋊Q8—171no—
427C2×#125—341no—
428C2×C22⋊Q8—171no—
429C2×C22⋊Q8—171no—
430C2×C22⋊Q8—171no—
431C2×C22⋊Q8—341no—
432C2×C22⋊Q8—341no—
433C2×#121—171no—
434C2×C4×Q8—171no—
435C2×C4×D4—341no—
436C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—171no—
438C22×C4⋊C4—171no—
439#452—344no—
440#417—344no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
452#394—341no—
453#392—341no—
454#391—171no—
455#390—171no—
456#386—341no—
457#385—341no—
458#380—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#336C2×D1711yescharacteristic
466#336C2×D1711yescharacteristic
467C2×C17—42no—
468C2×C17—42no—
469C2×C17#240411yescharacteristic
470C2×C17#300411yescharacteristic
471C2×C17#301211yescharacteristic
472C2×C17#331411yescharacteristic
473C2×C17#331611yescharacteristic
474C2×C17#333111yescharacteristic
475C2×C17#333311yescharacteristic
476D17—82no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—681no—
482C2×#41—681no—
483C22×Q8—171no—
484C22×Q8—171no—
485C22×Q8—341no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4D6811yescharacteristic
490C23×C4—341no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4C22×D1711yescharacteristic
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495C2×Q16—342no—
496C2×Q16—342no—
497C2×Q16—681no—
498C2×SD16—342no—
499C2×SD16—342no—
500C2×SD16—681no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C4⋊Q8—342no—
509C4⋊Q8—342no—
510#125—348no—
511C22⋊Q8—174no—
512C22⋊Q8—348no—
513C22⋊Q8—348no—
514C22⋊Q8—342no—
515C22⋊Q8—342no—
516C22⋊Q8—342no—
517C22⋊Q8—342no—
518C22⋊Q8—681no—
519#121—342no—
520#121—681no—
521C4×Q8—342no—
522C4×Q8—342no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—348no—
526C2×C4⋊C4—174no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4—342no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—342no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
552C2×C42—341no—
553C2×C42C22×D1711yescharacteristic
554#103—342no—
555#103—342no—
556#103—342no—
557#103—681no—
558#103—681no—
559#102—342no—
560#102—342no—
561#102—342no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—41no—
564C22⋊C8—41no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568C17#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—341no—
570C24C2×D6811yescharacteristic
571C24C2×D6811yescharacteristic
572#41—348no—
573#41—684no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576C2×Q8—172no—
577C2×Q8—172no—
578C2×Q8—344no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—1361no—
590C2×Q8—1361no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—172no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4—1361no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—344no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—1361no—
629C22×C4—1361no—
630C22×C4—1361no—
631C22×C4—1361no—
632C22×C4C2×D6811yescharacteristic
633C22×C4C2×D6811yescharacteristic
634C22×C4C2×D6811yescharacteristic
635C22×C4C2×D6811yescharacteristic
636C22×C4D4×D1712yes—
637C22×C4D4×D1712yes—
638C22×C4C23×D1711yescharacteristic
639Q16—684no—
640SD16—684no—
641M16—44no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—172no—
656C4⋊C4—172no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—344no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—344no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—1361no—
680C22⋊C4—1361no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—344no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—342no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23#1058756812yes—
704C23#1058759512yes—
705C23C22×D6811yescharacteristic
706Q8—342no—
707Q8—342no—
708Q8—342no—
709Q8—342no—
710Q8—681no—
711Q8—681no—
712Q8—681no—
713Q8—681no—
714Q8—1364no—
715D4—28no—
716D4—342no—
717D4—342no—
718D4—688no—
719D4—681no—
720D4—681no—
721D4—1364no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—688no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4—1364no—
764C2×C4#1058756812yes—
765C2×C4#1058759512yes—
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4#1058769111yescharacteristic
769C2×C4#1058769111yescharacteristic
770C2×C4#41×D1711yescharacteristic
771C2×C4#41×D1711yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22C2×#1058756811yescharacteristic
798C22#1176345411yescharacteristic
799C22#1176345411yescharacteristic
800C22C2×#1058759511yescharacteristic
801C22C2×#1058759511yescharacteristic
802C22#1176361411yescharacteristic
803C22#1176362111yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—682no—
809C4—682no—
810C4—682no—
811C4—682no—
812C4—682no—
813C4—1361no—
814C4—1361no—
815C4#1176331711yescharacteristic
816C4#1176337411yescharacteristic
817C4#1176344811yescharacteristic
818C4#1176344811yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—1362no—
822C2#1453210211yescharacteristic
823C2#1453802111yescharacteristic
824C2#1453809111yescharacteristic
825C2#1454086711yescharacteristic
826C2#1454089711yescharacteristic
827C2#1454110111yescharacteristic
828C2#1454112311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1870C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532129C2
hypercenter#1870D17
hypocenterC17#23981
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763516C2semidirect
2. C2×#11762973C2semidirect
3. C2×#11762811C2semidirect
5. #14529926C2semidirect
6. #14529921C2semidirect
7. #14529794C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529217C2semidirect
10. #14529138C2semidirect
11. #14529124C2semidirect
12. #14529099C2semidirect
13. #14529089C2semidirect
14. #14528871C2semidirect
15. C17×#1870C2semidirect
110. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
121. #10587610D4semidirect
375. #1870D17semidirect
568. C17#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635162
C2×#117629732
C2×#117628112
#145321292
#145299262
#145299212
#145297942
#145297892
#145292172
#145291382
#145291242
#145290992
#145290892
#145288712
C17×#18702
#2398117