Finite Group Databasebeta

← #17066744

Subgroups — #17066744

Order 4352.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532136C211yesmaximal, characteristic
5#14529929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763501—24no—
20#11763501—24no—
21C2×#10587584—21no—
22C2×#10587576—21no—
23C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587572—21no—
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587623—21no—
28C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31C2×#10587563—21no—
32C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
33#11762958—24no—
34#11762812—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762724—21no—
44#11762717—21no—
45#11762712C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762664—21no—
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—41no—
77C2×D4×D17—41no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—41no—
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C17×C22⋊Q8—22no—
86C17×C22⋊Q8—22no—
87C17×#121—22no—
88C17×#121—41no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587632—22no—
98#10587632D414yescomplemented
99Q8×Dic17—22no—
100Q8×Dic17—22no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63230—22no—
103C2×#63230—41no—
104#10587623—44no—
105#10587616—22no—
106#10587616—41no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—22no—
117C2×C4⋊Dic17—22no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C2×#63218—22no—
133C2×#63218—41no—
134C2×#63218—41no—
135#10587584—28no—
136#10587578—22no—
137#10587578D414yescomplemented
138#10587576—28no—
139#10587576—22no—
140#10587576—22no—
141#10587572—28no—
142#10587563—28no—
143C17×#103—41no—
144C17×#102—22no—
145C17×C22⋊C8—41no—
146#10587506—41no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587502—21no—
150C22⋊#3622—41no—
151#10587492—22no—
152#10587492—22no—
153#10587491—22no—
154#10587480—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17C2×D412yes—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—42no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—81no—
180C2×D4×C17#4112yes—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C22×Dic17—24no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17—42no—
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210D4×D17—28no—
211D4×D17—44no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68#4112yes—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17C2×D412yes—
225C2×C4×D17C2×D412yes—
226SD16×C17—44no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—24no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17C2×D412yes—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—42no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—42no—
242C22⋊Dic17—81no—
243#63230—44no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—22no—
247#63227—42no—
248#63227—42no—
249#63227—42no—
250#63227—81no—
251C4⋊Dic17—24no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17C2×D412yes—
259C4⋊Dic17C2×D412yes—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225—22no—
263C4×Dic17—24no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—24no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273#63218—44no—
274#23982—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—22no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—48no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17#12012yes—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—84no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D17—48no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—84no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—48no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17#12012yes—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#552—171no—
377C2×#450—171no—
378C2×#418—171no—
379#2408—171no—
380#2025—171no—
381#2025—171no—
382#2000—171no—
383#2000D1711yescharacteristic, complemented
384#1894—171no—
385#1880—171no—
386#1880—171no—
387#1874—171no—
388#1874—171no—
389#1870—171no—
390#1825—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17#52511yescharacteristic
432C4×C17#53511yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—22no—
436Dic17—41no—
437Dic17—42no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—81no—
441C23×D4—171no—
442C22×SD16—171no—
443C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
444C22×M16—171no—
445#552—344no—
446#552—344no—
447C2×#126—341no—
448C2×#125—171no—
449C2×#125—341no—
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
453C2×#121—171no—
454C2×#121C2×D1711yescharacteristic
455C2×#120—341no—
456C2×C4×Q8—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×#117—171no—
459C2×#117—341no—
460C22×C4⋊C4—171no—
461#450—344no—
462#418—344no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#394—341no—
475#392—341no—
476#390—171no—
477#390—171no—
478#380—171no—
479#379—341no—
480#340—171no—
481#340—171no—
482#340—171no—
483#340—171no—
484#340—171no—
485#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—42no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17#240411yescharacteristic
491C2×C17#300611yescharacteristic
492C2×C17#301011yescharacteristic
493C2×C17#331011yescharacteristic
494C2×C17#331011yescharacteristic
495C2×C17#332311yescharacteristic
496C2×C17#332311yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—82no—
499C25—341no—
500C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—681no—
511C22×D4—681no—
512C22×D4C22×D1711yescharacteristic
513C23×C4—171no—
514C23×C4—341no—
515C23×C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—342no—
521C2×SD16—681no—
522C2×M16—342no—
523C2×M16—681no—
524C2×M16—681no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529#126—348no—
530#125—342no—
531#125—348no—
532#125—342no—
533#123—348no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—174no—
537C22⋊Q8—342no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—342no—
541#121—681no—
542#120—684no—
543C4×Q8—342no—
544C4×Q8—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547#117—174no—
548#117—348no—
549#117—342no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—342no—
556C2×C4⋊C4—342no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—171no—
567C2×C22⋊C4—171no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—341no—
579#103—41no—
580#103—681no—
581#102—22no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#102—342no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—342no—
589C22⋊C8—681no—
590#95—341no—
591C17#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—21no—
593C24—171no—
594C24—341no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—1361no—
601C24—1361no—
602C24D4×D1711yescharacteristic
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8D4×D1712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—348no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—684no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4#6325412yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—344no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4C23×D1711yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—684no—
665M16—684no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—172no—
683C4⋊C4—172no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—344no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4D4×D1712yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—344no—
708C42—344no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—172no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—688no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23—1364no—
745C23#1058760012yes—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—342no—
757D4—342no—
758D4—688no—
759D4—684no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—1364no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—172no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—688no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4#41×D1711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22#120×D1711yescharacteristic
842C22#1176344611yescharacteristic
843C22#1176344811yescharacteristic
844C22C2×#1058760011yescharacteristic
845C22#1176360811yescharacteristic
846C22#1176361611yescharacteristic
847C22#1176361911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—342no—
853C4—681no—
854C4—682no—
855C4—682no—
856C4—681no—
857C4—1361no—
858C4#1176331911yescharacteristic
859C4#1176337211yescharacteristic
860C4#1176344611yescharacteristic
861C4#1176344811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—682no—
865C2—1362no—
866C2#1453209811yescharacteristic
867C2#1453803511yescharacteristic
868C2#1453806711yescharacteristic
869C2#1454080911yescharacteristic
870C2#1454081111yescharacteristic
871C2#1454099311yescharacteristic
872C2#1454099511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532136C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#23982
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763501C2semidirect
2. C2×#11762958C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
5. #14529929C2semidirect
6. #14529928C2semidirect
7. #14529785C2semidirect
8. #14529214C2semidirect
9. #14529141C2semidirect
10. #14529137C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14529099C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528877C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
23. C2×#10587576C22semidirect
28. C2×Q8×Dic17C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
41. C2×C22⋊#3622C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
98. #10587632D4semidirect
137. #10587578D4semidirect
383. #2000D17semidirect
452. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
464. C2×#103C2×D17semidirect
473. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
485. #340C2×D17semidirect
591. C17#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635012
C2×#117629582
C2×#117628122
#145321362
#145299292
#145299282
#145297852
#145292142
#145291412
#145291372
#145291022
#145290992
#145290782
#145288772
C17×#20002
#2398217