Finite Group Databasebeta

← #17066747

Subgroups — #17066747

Order 4352.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532138C211yesmaximal, characteristic
5#14529931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763500—24no—
20#11763500—24no—
21C2×#10587562—21no—
22C2×#10587556C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587575—21no—
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587568—21no—
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×#10587558—21no—
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
34#11762958—24no—
35#11762812—24no—
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45#11762725—21no—
46#11762718—21no—
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—41no—
73C2×D4×D17—41no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68D411yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—41no—
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C17—22no—
86C4×Q8×C17—22no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587632—22no—
96#10587632—22no—
97#10587632—22no—
98#10587632D414yescomplemented
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—41no—
102#10587624—22no—
103#10587624—41no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×#63218—22no—
126C2×#63218—41no—
127C2×#63218—41no—
128#10587581—22no—
129#10587581—41no—
130#10587580—28no—
131#10587578—22no—
132#10587578D414yescomplemented
133C4⋊C4×D17—22no—
134C4⋊C4×D17—22no—
135#10587575—28no—
136#10587568—44no—
137#10587562—28no—
138C4×D68—22no—
139C4×D68—22no—
140#10587558—28no—
141#10587556—22no—
142#10587556—22no—
143C17×#103—41no—
144C17×#102—22no—
145#10587506—41no—
146#10587503—22no—
147#10587503—22no—
148#10587502—21no—
149#10587492—22no—
150#10587492—22no—
151#10587491—22no—
152#10587491—41no—
153#10587491—41no—
154#10587480—22no—
155C24×C17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17C2×D412yes—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17#4112yes—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195D4×D17—28no—
196D4×D17—44no—
197D4×D17—44no—
198D4×D17—44no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—22no—
204C2×D68—22no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—41no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68—42no—
209C2×D68—81no—
210C2×D68#4112yes—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17C2×D412yes—
225C2×C4×D17C2×D412yes—
226SD16×C17—44no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—24no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17C2×D412yes—
238C22⋊C4×C17—42no—
239C22⋊C4×C17—81no—
240C42×C17—24no—
241C42×C17—21no—
242C42×C17—21no—
243C22⋊Dic17—42no—
244#63230—44no—
245#63227—24no—
246#63227—22no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227—22no—
250#63227—42no—
251#63227—42no—
252#63227—42no—
253#63227—81no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—22no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17C2×D412yes—
260C4⋊Dic17C2×D412yes—
261#63225—24no—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266C4×Dic17—24no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273#63218—44no—
274#23982—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—22no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—48no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#12012yes—
310C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—48no—
341C22⋊D17—84no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17#12012yes—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—44no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—84no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—48no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#552—171no—
377C2×#450—171no—
378C2×#418—171no—
379#2408—171no—
380#2025—171no—
381#2025—171no—
382#2000—171no—
383#2000—171no—
384#1894—171no—
385#1880—171no—
386#1880D1711yescharacteristic, complemented
387#1874—171no—
388#1874—171no—
389#1870—171no—
390#1825—171no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C17#57511yescharacteristic
403C22×C17#57711yescharacteristic
404C22×C17#57711yescharacteristic
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17#52511yescharacteristic
433C4×C17#53511yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—41no—
438Dic17—42no—
439Dic17—42no—
440Dic17—81no—
441C23×D4—171no—
442C22×SD16—171no—
443C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
444C22×M16—171no—
445#552—344no—
446#552—344no—
447C2×#126—341no—
448C2×#125—171no—
449C2×#125—341no—
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—171no—
455C2×#120—341no—
456C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
457C2×C4×D4—171no—
458C2×#117—171no—
459C2×#117—341no—
460C22×C4⋊C4—171no—
461#450—344no—
462#418—344no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474#394—341no—
475#392—341no—
476#390—171no—
477#390C2×D1711yescharacteristic
478#380—171no—
479#379—341no—
480#340—171no—
481#340—171no—
482#340—171no—
483#340—171no—
484#340—171no—
485#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#336—171no—
487#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×C17—82no—
489C2×C17#240411yescharacteristic
490C2×C17#300611yescharacteristic
491C2×C17#301011yescharacteristic
492C2×C17#331011yescharacteristic
493C2×C17#331011yescharacteristic
494C2×C17#332311yescharacteristic
495C2×C17#332311yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—42no—
498D17—82no—
499C25—341no—
500C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
501C22×D4—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—681no—
511C22×D4—681no—
512C22×D4C22×D1711yescharacteristic
513C23×C4—171no—
514C23×C4—171no—
515C23×C4—341no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—342no—
521C2×SD16—681no—
522C2×M16—342no—
523C2×M16—681no—
524C2×M16—681no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529#126—348no—
530#125—342no—
531#125—342no—
532#125—348no—
533#123—348no—
534C22⋊Q8—174no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—342no—
537C22⋊Q8—342no—
538#121—342no—
539#121—342no—
540#121—681no—
541#121—681no—
542#120—684no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547#117—174no—
548#117—348no—
549#117—342no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—342no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—342no—
562C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—171no—
567C2×C22⋊C4—171no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42C22×D1711yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—681no—
581#102—22no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#102—342no—
587C22⋊C8—342no—
588C22⋊C8—681no—
589C22⋊C8—681no—
590#95—341no—
591C17#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—21no—
593C24—171no—
594C24—171no—
595C24—341no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—1361no—
602C24—1361no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8D4×D1712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—348no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—681no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—684no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4#6325212yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4C23×D1711yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—684no—
665M16—684no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—172no—
683C4⋊C4—172no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—344no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4D4×D1712yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—682no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—682no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—344no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—172no—
719C23—172no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—342no—
733C23—688no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23—1364no—
745C23—1364no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—684no—
758D4—688no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—1364no—
762D4—1364no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—172no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—688no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—342no—
820C22—342no—
821C22—342no—
822C22—342no—
823C22—342no—
824C22—342no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22#120×D1711yescharacteristic
842C22#1176345511yescharacteristic
843C22#1176345611yescharacteristic
844C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
845C22#1176360611yescharacteristic
846C22#1176361511yescharacteristic
847C22#1176361811yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—342no—
854C4—681no—
855C4—682no—
856C4—682no—
857C4—1361no—
858C4#1176331811yescharacteristic
859C4#1176337511yescharacteristic
860C4#1176344911yescharacteristic
861C4#1176345111yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—682no—
864C2—682no—
865C2—1362no—
866C2#1453210111yescharacteristic
867C2#1453803311yescharacteristic
868C2#1453806511yescharacteristic
869C2#1454081011yescharacteristic
870C2#1454081211yescharacteristic
871C2#1454100511yescharacteristic
872C2#1454100711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1880C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532138C2
hypercenter#1880D17
hypocenterC17#23982
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763500C2semidirect
2. C2×#11762958C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
5. #14529931C2semidirect
6. #14529930C2semidirect
7. #14529786C2semidirect
8. #14529784C2semidirect
9. #14529214C2semidirect
10. #14529139C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529098C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528878C2semidirect
15. C17×#1880C2semidirect
22. C2×#10587556C22semidirect
26. C2×#10587632C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×#10587491C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
98. #10587632D4semidirect
132. #10587578D4semidirect
386. #1880D17semidirect
456. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
464. C2×#103C2×D17semidirect
485. #340C2×D17semidirect
487. #336C2×D17semidirect
591. C17#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635002
C2×#117629582
C2×#117628122
#145321382
#145299312
#145299302
#145297862
#145297842
#145292142
#145291392
#145291002
#145290982
#145290802
#145288782
C17×#18802
#2398217