Finite Group Databasebeta

← #17066750

Subgroups — #17066750

Order 4352.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532138C211yesmaximal, characteristic
5#14529927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763497—24no—
21#11763497—24no—
22C2×#10587584—21no—
23C2×#10587576—21no—
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587568—21no—
30C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C2×#10587578—21no—
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
35#11762961—24no—
36#11762812—24no—
37C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762725—21no—
47#11762718—21no—
48#11762711C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762664—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#125C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C17×#390C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—41no—
72C2×D4×D17—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68D411yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×#125—22no—
83C17×#125—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587624—22no—
94#10587624—41no—
95C2×#63229—22no—
96C2×#63229—22no—
97C2×#63229—41no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—41no—
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—41no—
123C2×#63218—41no—
124#10587584—28no—
125#10587583—22no—
126#10587583—22no—
127#10587583—22no—
128#10587583D414yescomplemented
129#10587581—22no—
130#10587581—41no—
131#10587580—28no—
132#10587578—28no—
133#10587578—22no—
134#10587578D414yescomplemented
135C4⋊C4×D17—22no—
136C4⋊C4×D17—22no—
137#10587576—28no—
138#10587568—44no—
139C4×D68—22no—
140C4×D68—22no—
141C4×Dic34—22no—
142C4×Dic34—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—22no—
145#10587503—22no—
146#10587502—21no—
147#10587492—22no—
148#10587491—22no—
149#10587491—41no—
150#10587491—41no—
151#10587487—41no—
152#10587481—41no—
153#10587480—22no—
154#10587480—22no—
155C24×C17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17#4112yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189D4×D17—28no—
190D4×D17—44no—
191D4×D17—44no—
192D4×D17—44no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—22no—
198C2×D68—22no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—41no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—81no—
204C2×D68#4112yes—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17C2×D412yes—
219C2×C4×D17C2×D412yes—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34C2×D412yes—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—24no—
233C4⋊C4×C17—24no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17C2×D412yes—
239C4⋊C4×C17C2×D412yes—
240C22⋊C4×C17—42no—
241C22⋊C4×C17—81no—
242C42×C17—21no—
243C42×C17—21no—
244C22⋊Dic17—42no—
245#63229—44no—
246#63227—24no—
247#63227—22no—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227—22no—
251#63227—42no—
252#63227—42no—
253#63227—42no—
254#63227—81no—
255C4⋊Dic17—24no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—22no—
258C4⋊Dic17—24no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17C2×D412yes—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264C4×Dic17—24no—
265C4×Dic17—24no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272#63219—44no—
273#63218—44no—
274#23982—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—22no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—48no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17#12012yes—
310C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D17—48no—
337C22⋊D17—84no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17#12012yes—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—44no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—84no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—48no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#552—171no—
377C2×#450—171no—
378C2×#418—171no—
379#2408—171no—
380#2025—171no—
381#2025D1711yescharacteristic, complemented
382#2000—171no—
383#2000—171no—
384#1894—171no—
385#1880—171no—
386#1880—171no—
387#1874—171no—
388#1874—171no—
389#1870—171no—
390#1825—171no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C17#57511yescharacteristic
403C22×C17#57711yescharacteristic
404C22×C17#57711yescharacteristic
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17#52511yescharacteristic
433C4×C17#53511yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—42no—
438Dic17—41no—
439Dic17—42no—
440Dic17—81no—
441C23×D4—171no—
442C22×SD16—171no—
443C22×SD16—171no—
444C22×M16—171no—
445#552—344no—
446#552—344no—
447C2×#126—341no—
448C2×#125—341no—
449C2×#125C2×D1711yescharacteristic, complemented
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—171no—
455C2×#120—341no—
456C2×C4×Q8—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×#117—171no—
459C2×#117—341no—
460C22×C4⋊C4—171no—
461#450—344no—
462#418—344no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474#394—341no—
475#392—341no—
476#390—171no—
477#390C2×D1711yescharacteristic
478#380—171no—
479#379—341no—
480#340—171no—
481#340—171no—
482#340—171no—
483#340—171no—
484#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#336—171no—
487#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×C17—82no—
489C2×C17#240411yescharacteristic
490C2×C17#300611yescharacteristic
491C2×C17#301011yescharacteristic
492C2×C17#331011yescharacteristic
493C2×C17#331011yescharacteristic
494C2×C17#332311yescharacteristic
495C2×C17#332311yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—42no—
498D17—82no—
499C25—341no—
500C22×Q8—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—681no—
511C22×D4—681no—
512C22×D4C22×D1711yescharacteristic
513C23×C4—171no—
514C23×C4—171no—
515C23×C4—341no—
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16—342no—
518C2×SD16—342no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—681no—
521C2×SD16—681no—
522C2×M16—342no—
523C2×M16—681no—
524C2×M16—681no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529#126—348no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—348no—
533#123—348no—
534C22⋊Q8—174no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—342no—
537C22⋊Q8—342no—
538#121—342no—
539#121—342no—
540#121—681no—
541#121—681no—
542#120—684no—
543C4×Q8—342no—
544C4×Q8—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547#117—174no—
548#117—342no—
549#117—348no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—342no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—342no—
561C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—171no—
567C2×C22⋊C4—171no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42C22×D1711yescharacteristic
579#103—681no—
580#103—681no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#102—342no—
587C22⋊C8—342no—
588C22⋊C8—681no—
589C22⋊C8—681no—
590#95—341no—
591C17#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—21no—
593C24—171no—
594C24—171no—
595C24—341no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—1361no—
602C24—1361no—
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—348no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—681no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—684no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4#6325612yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4C23×D1711yescharacteristic
663SD16—684no—
664SD16—684no—
665M16—684no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—172no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—344no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4D4×D1712yes—
694C4⋊C4D4×D1712yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—682no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—682no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—344no—
710C42—344no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—172no—
719C23—172no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—342no—
733C23—688no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23—1364no—
745C23—1364no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—342no—
748Q8—342no—
749Q8—681no—
750Q8—681no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—684no—
758D4—688no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—1364no—
762D4—1364no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—172no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—688no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
805C2×C4#41×D1711yescharacteristic
806C2×C4#1058769611yescharacteristic
807C2×C4#1058769611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—342no—
820C22—342no—
821C22—342no—
822C22—342no—
823C22—342no—
824C22—342no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22#120×D1711yescharacteristic
842C22#1176345011yescharacteristic
843C22#1176345211yescharacteristic
844C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
845C22#1176360611yescharacteristic
846C22#1176361611yescharacteristic
847C22#1176361911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—342no—
854C4—681no—
855C4—682no—
856C4—682no—
857C4—1361no—
858C4#1176332211yescharacteristic
859C4#1176337711yescharacteristic
860C4#1176345011yescharacteristic
861C4#1176345211yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—682no—
864C2—682no—
865C2—1362no—
866C2#1453210411yescharacteristic
867C2#1453803311yescharacteristic
868C2#1453806711yescharacteristic
869C2#1454080211yescharacteristic
870C2#1454080411yescharacteristic
871C2#1454099711yescharacteristic
872C2#1454099911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2025C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532138C2
hypercenter#2025D17
hypocenterC17#23982
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763497C2semidirect
2. C2×#11762961C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
5. #14529927C2semidirect
6. #14529790C2semidirect
7. #14529788C2semidirect
8. #14529216C2semidirect
9. #14529142C2semidirect
10. #14529138C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529098C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528877C2semidirect
15. C17×#2025C2semidirect
26. C2×#10587583C22semidirect
30. C2×C4×Dic34C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
37. C2×#10587487C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
56. C2×C17×#125C22semidirect
60. C17×#340C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
128. #10587583D4semidirect
134. #10587578D4semidirect
381. #2025D17semidirect
449. C2×#125C2×D17semidirect
484. #340C2×D17semidirect
485. #340C2×D17semidirect
487. #336C2×D17semidirect
591. C17#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634972
C2×#117629612
C2×#117628122
#145321382
#145299272
#145297902
#145297882
#145292162
#145291422
#145291382
#145291002
#145290982
#145290802
#145288772
C17×#20252
#2398217