Finite Group Databasebeta

← #17066753

Subgroups — #17066753

Order 4352.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532136C211yesmaximal, characteristic
5#14529929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763494—24no—
21#11763494—24no—
22C2×#10587584—21no—
23C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587575—21no—
25C2×#10587615—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587623—21no—
30C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587612—21no—
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34#11762961—24no—
35#11762812—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762724—21no—
45#11762717—21no—
46#11762712C2211yescharacteristic
47#11762710C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—41no—
76C2×D4×D17—41no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×#121—22no—
83C17×#121—41no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17—22no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587623—44no—
96C2×#63229—22no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—41no—
99#10587616—22no—
100#10587616—41no—
101#10587615—28no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111#10587612—28no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587610—22no—
117#10587610—22no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—41no—
130C2×#63218—22no—
131C2×#63218—41no—
132C2×#63218—41no—
133#10587584—28no—
134#10587583—22no—
135#10587583D414yescomplemented
136#10587578—22no—
137#10587578D414yescomplemented
138#10587576—22no—
139#10587576—22no—
140#10587575—28no—
141#10587573—22no—
142#10587573—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—22no—
145C17×C22⋊C8—41no—
146#10587503—22no—
147#10587502—21no—
148C22⋊#3622—41no—
149#10587492—22no—
150#10587491—22no—
151#10587487—41no—
152#10587481—41no—
153#10587480—22no—
154#10587480—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—81no—
174C2×D4×C17#4112yes—
175C22×C4×C17—24no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—41no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204D4×D17—28no—
205D4×D17—44no—
206D4×D17—44no—
207D4×D17—44no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68#4112yes—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17C2×D412yes—
219C2×C4×D17C2×D412yes—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34C2×D412yes—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—24no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17C2×D412yes—
238C4⋊C4×C17C2×D412yes—
239C22⋊C4×C17—42no—
240C22⋊Dic17—24no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—42no—
243C22⋊Dic17—81no—
244#63229—44no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—22no—
248#63227—42no—
249#63227—42no—
250#63227—42no—
251#63227—81no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—24no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17C2×D412yes—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225—22no—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—24no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272#63219—44no—
273#63218—44no—
274#23982—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—22no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—48no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17#12012yes—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—84no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—48no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—48no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—84no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17#12012yes—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#552—171no—
377C2×#450—171no—
378C2×#418—171no—
379#2408—171no—
380#2025—171no—
381#2025—171no—
382#2000—171no—
383#2000—171no—
384#1894—171no—
385#1880—171no—
386#1880—171no—
387#1874—171no—
388#1874D1711yescharacteristic, complemented
389#1870—171no—
390#1825—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17#54611yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C17#57511yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17#52511yescharacteristic
432C4×C17#53511yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435Dic17—22no—
436Dic17—42no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—42no—
440Dic17—81no—
441C23×D4—171no—
442C22×SD16—171no—
443C22×SD16—171no—
444C22×M16—171no—
445#552—344no—
446#552—344no—
447C2×#126—341no—
448C2×#125—171no—
449C2×#125—341no—
450C2×#123—341no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121C2×D1711yescharacteristic
455C2×#120—341no—
456C2×C4×Q8—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458C2×#117—171no—
459C2×#117—341no—
460C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#450—344no—
462#418—344no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#394—341no—
475#392—341no—
476#390—171no—
477#390—171no—
478#380—171no—
479#379—341no—
480#340—171no—
481#340—171no—
482#340—171no—
483#340—171no—
484#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#336—171no—
487#336—171no—
488C2×C17—42no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17#240411yescharacteristic
491C2×C17#300611yescharacteristic
492C2×C17#301011yescharacteristic
493C2×C17#331011yescharacteristic
494C2×C17#331011yescharacteristic
495C2×C17#332311yescharacteristic
496C2×C17#332311yescharacteristic
497D17—42no—
498D17—82no—
499C25—341no—
500C22×Q8—171no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—681no—
511C22×D4—681no—
512C22×D4C22×D1711yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—171no—
515C23×C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16—342no—
518C2×SD16—342no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—681no—
521C2×SD16—681no—
522C2×M16—342no—
523C2×M16—681no—
524C2×M16—681no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529#126—348no—
530#125—342no—
531#125—348no—
532#125—342no—
533#123—348no—
534C22⋊Q8—174no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—342no—
537C22⋊Q8—342no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—342no—
541#121—681no—
542#120—684no—
543C4×Q8—342no—
544C4×Q8—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547#117—174no—
548#117—342no—
549#117—348no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—171no—
566C2×C22⋊C4—171no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—341no—
579#103—681no—
580#103—681no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#102—342no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—342no—
589C22⋊C8—681no—
590#95—341no—
591C17#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—21no—
593C24—171no—
594C24—341no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—1361no—
601C24—1361no—
602C24D4×D1711yescharacteristic
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—348no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—684no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—1361no—
636C2×D4#6325212yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—172no—
651C22×C4—172no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4C23×D1711yescharacteristic
663SD16—684no—
664SD16—684no—
665M16—684no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—172no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—344no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4D4×D1712yes—
694C4⋊C4D4×D1712yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C22⋊C4—682no—
704C22⋊C4—682no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C42—344no—
708C42—344no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—172no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—688no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23—1364no—
745C23#1058759712yes—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—342no—
748Q8—342no—
749Q8—681no—
750Q8—681no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—342no—
757D4—342no—
758D4—688no—
759D4—684no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—1364no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—172no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22#120×D1711yescharacteristic
842C22#1176344911yescharacteristic
843C22#1176345111yescharacteristic
844C22C2×#1058759711yescharacteristic
845C22#1176360511yescharacteristic
846C22#1176361511yescharacteristic
847C22#1176361811yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—342no—
853C4—682no—
854C4—681no—
855C4—681no—
856C4—682no—
857C4—1361no—
858C4#1176331811yescharacteristic
859C4#1176337511yescharacteristic
860C4#1176345511yescharacteristic
861C4#1176345611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—682no—
865C2—1362no—
866C2#1453210111yescharacteristic
867C2#1453803111yescharacteristic
868C2#1453806511yescharacteristic
869C2#1454080111yescharacteristic
870C2#1454080311yescharacteristic
871C2#1454100111yescharacteristic
872C2#1454100311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532136C2
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#23982
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763494C2semidirect
2. C2×#11762961C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
5. #14529929C2semidirect
6. #14529928C2semidirect
7. #14529789C2semidirect
8. #14529787C2semidirect
9. #14529216C2semidirect
10. #14529140C2semidirect
11. #14529136C2semidirect
12. #14529101C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528878C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
23. C2×#10587576C22semidirect
27. C2×#10587610C22semidirect
30. C2×#10587573C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. #11762572C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
135. #10587583D4semidirect
137. #10587578D4semidirect
388. #1874D17semidirect
460. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
473. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
484. #340C2×D17semidirect
485. #340C2×D17semidirect
591. C17#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634942
C2×#117629612
C2×#117628122
#145321362
#145299292
#145299282
#145297892
#145297872
#145292162
#145291402
#145291362
#145291012
#145290782
#145288782
C17×#18742
#2398217