Finite Group Databasebeta

← #17066755

Subgroups — #17066755

Order 4352.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532145C211yesmaximal, characteristic
5#14529934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic
14#14528877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19#11763501—24no—
20#11763501—24no—
21C2×#10587584—21no—
22C2×#10587576—21no—
23C2×#10587576C2211yescharacteristic
24C2×#10587572—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587632C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×#10587563—21no—
31C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
32#11762963—24no—
33#11762816—24no—
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762729—21no—
43#11762721—21no—
44#11762716C2211yescharacteristic
45#11762714C2211yescharacteristic
46#11762685—21no—
47#11762680—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C23×Dic17—21no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34—21no—
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C2×Q16×C17—22no—
79C2×Q16×C17—22no—
80C2×Q16×C17—41no—
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×C22⋊Q8—22no—
84C17×C22⋊Q8—22no—
85C17×C22⋊Q8—22no—
86C17×C22⋊Q8—41no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587632—22no—
96#10587632D414yes—
97Q8×Dic17—22no—
98Q8×Dic17—22no—
99C2×#63231—22no—
100C2×#63231—22no—
101C2×#63231—41no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17—22no—
109C2×C4⋊Dic17—22no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587610—22no—
117#10587610—41no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—41no—
129C2×#63218—41no—
130#10587584—28no—
131#10587578—22no—
132#10587578D414yes—
133#10587576—28no—
134#10587576—22no—
135#10587576—22no—
136#10587572—28no—
137#10587563—28no—
138C17×#103—22no—
139C17×#103—41no—
140C17×C22⋊C8—41no—
141#10587506—22no—
142#10587506—22no—
143#10587506—41no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149C22⋊#3622—41no—
150#10587491—22no—
151#10587487—22no—
152#10587487—22no—
153#10587481—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17C2×D412yes—
167C2×Q8×C17#4112yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C22×Dic17—24no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193Q8×D17—28no—
194Q8×D17—44no—
195Q8×D17—44no—
196Q8×D17—44no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17C2×D412yes—
205C2×C4×D17C2×D412yes—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—42no—
212C2×Dic34—42no—
213C2×Dic34—42no—
214C2×Dic34#4112yes—
215Q16×C17—44no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—24no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—42no—
227C4⋊C4×C17C2×D412yes—
228C22⋊C4×C17—24no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—42no—
232#63231—44no—
233#63227—24no—
234#63227—24no—
235#63227—22no—
236#63227—42no—
237C4⋊Dic17—24no—
238C4⋊Dic17—24no—
239C4⋊Dic17—24no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17C2×D412yes—
245C4⋊Dic17C2×D412yes—
246#63225—24no—
247#63225—24no—
248#63225—22no—
249#63225—42no—
250C4×Dic17—24no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—24no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260#63218—44no—
261#23983—171nomaximal, Sylow
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17#13712yes—
269C23×C17C22×D411yescharacteristic
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17#12012yes—
277Q8×C17—22no—
278Q8×C17—22no—
279Q8×C17—22no—
280Q8×C17—22no—
281Q8×C17—41no—
282Q8×C17—41no—
283Q8×C17—41no—
284Q8×C17—41no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D17—44no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—48no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17#12012yes—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—48no—
338Dic34—22no—
339Dic34—22no—
340Dic34—48no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343C8×C17—41no—
344C8×C17—41no—
345#3622—41no—
346#3622—41no—
347C2×#552—171no—
348C2×#451—171no—
349C2×#419—171no—
350#2409—171no—
351#2026—171no—
352#2026—171no—
353#2001—171no—
354#2001D1711yescharacteristic, complemented
355#1894—171no—
356#1878—171no—
357#1878—171no—
358#1872—171no—
359#1872—171no—
360#1870—171no—
361#1825—171no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17C2×#12011yescharacteristic
370C22×C17#54611yescharacteristic
371C22×C17#54611yescharacteristic
372C22×C17C2×#13711yescharacteristic
373C22×C17#57511yescharacteristic
374C22×C17#57811yescharacteristic
375C22×C17#57811yescharacteristic
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—81no—
388C4×C17#52511yescharacteristic
389C4×C17#53511yescharacteristic
390C4×C17#54611yescharacteristic
391C4×C17#54611yescharacteristic
392Dic17—22no—
393Dic17—42no—
394Dic17—41no—
395Dic17—42no—
396Dic17—42no—
397Dic17—41no—
398Dic17—81no—
399C23×Q8—171no—
400C22×Q16—171no—
401C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
402C22×M16—171no—
403#552—344no—
404#552—344no—
405C2×#126—341no—
406C2×#125—171no—
407C2×#125—341no—
408C2×#123—341no—
409C2×C22⋊Q8—171no—
410C2×C22⋊Q8—171no—
411C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
413C2×C4×Q8—171no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×#117—171no—
416C2×#117—341no—
417C22×C4⋊C4—171no—
418#451—344no—
419#419—344no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103C2×D1711yescharacteristic
427C2×#103C2×D1711yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
431#395—341no—
432#393—341no—
433#391—171no—
434#391—171no—
435#386—341no—
436#385—341no—
437#380—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340—171no—
443#340C2×D1711yescharacteristic
444#336—171no—
445#336—171no—
446C2×C17—42no—
447C2×C17#240411yescharacteristic
448C2×C17#300711yescharacteristic
449C2×C17#301111yescharacteristic
450C2×C17#331211yescharacteristic
451C2×C17#331211yescharacteristic
452C2×C17#332711yescharacteristic
453C2×C17#332711yescharacteristic
454D17—42no—
455C22×Q8—171no—
456C22×Q8—341no—
457C22×Q8—342no—
458C22×Q8—342no—
459C22×Q8—342no—
460C22×Q8—342no—
461C22×Q8—681no—
462C22×Q8—681no—
463C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
464C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
465C22×D4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—341no—
468C23×C4—341no—
469C23×C4C22×D1711yescharacteristic
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—41no—
473C2×Q16—342no—
474C2×Q16—342no—
475C2×Q16—681no—
476C2×M16—342no—
477C2×M16—681no—
478C2×M16—681no—
479C22×C8—171no—
480C22×C8—171no—
481C22×C8C22×D1711yescharacteristic
482C22×C8C22×D1711yescharacteristic
483#126—348no—
484#125—342no—
485#125—348no—
486#125—342no—
487#123—348no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—174no—
493C22⋊Q8—342no—
494C22⋊Q8—342no—
495C22⋊Q8—681no—
496C4×Q8—342no—
497C4×Q8—342no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500#117—174no—
501#117—348no—
502#117—342no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—342no—
510C2×C4⋊C4—342no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C42—171no—
528C2×C42—341no—
529C2×C42—341no—
530#103—22no—
531#103—41no—
532#103—342no—
533#103—342no—
534#103—342no—
535#103—342no—
536#103—342no—
537#103—681no—
538C22⋊C8—41no—
539C22⋊C8—342no—
540C22⋊C8—681no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546C17#2398311yescharacteristic, complemented, Sylow
547C24—171no—
548C24D4×D1711yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—172no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—348no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—682no—
567C2×Q8—682no—
568C2×Q8—682no—
569C2×Q8—684no—
570C2×Q8—684no—
571C2×Q8—684no—
572C2×Q8D4×D1712yes—
573C2×Q8#6325412yes—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—681no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—172no—
589C22×C4—172no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—344no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608Q16—44no—
609Q16—684no—
610M16—684no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—172no—
629C4⋊C4—172no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—344no—
633C4⋊C4—344no—
634C4⋊C4—344no—
635C4⋊C4—344no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—682no—
641C4⋊C4D4×D1712yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C42—344no—
651C42—344no—
652C42—341no—
653C42—341no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—172no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23#1058760412yes—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—342no—
678Q8—342no—
679Q8—688no—
680Q8—681no—
681Q8—681no—
682D4—684no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—172no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—342no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—688no—
719C2×C4—688no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
732C2×C4#1058769111yescharacteristic
733C2×C4#1058769111yescharacteristic
734C2×C4#41×D1711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—681no—
738C8—681no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—342no—
747C22—342no—
748C22—342no—
749C22—681no—
750C22—681no—
751C22—681no—
752C22—681no—
753C22#120×D1711yescharacteristic
754C22#1176344611yescharacteristic
755C22#1176344811yescharacteristic
756C22C2×#1058760411yescharacteristic
757C22#1176360811yescharacteristic
758C22#1176362311yescharacteristic
759C22#1176362511yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—342no—
766C4—682no—
767C4—681no—
768C4—682no—
769C4—682no—
770C4—681no—
771C4—1361no—
772C4#1176331911yescharacteristic
773C4#1176337211yescharacteristic
774C4#1176344611yescharacteristic
775C4#1176344811yescharacteristic
776C2—42no—
777C2—682no—
778C2#1453209811yescharacteristic
779C2#1453804311yescharacteristic
780C2#1453807611yescharacteristic
781C2#1454083911yescharacteristic
782C2#1454084111yescharacteristic
783C2#1454104511yescharacteristic
784C2#1454104711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2001C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
hypercenter#2001D17
hypocenterC17#23983
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762963C2semidirect
3. C2×#11762816C2semidirect
5. #14529934C2semidirect
6. #14529933C2semidirect
7. #14529792C2semidirect
8. #14529214C2semidirect
9. #14529127C2semidirect
10. #14529123C2semidirect
11. #14529092C2semidirect
12. #14529089C2semidirect
14. #14528877C2semidirect
15. C17×#2001C2semidirect
354. #2001D17semidirect
546. C17#23983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635012
C2×#117629632
C2×#117628162
#145321452
#145299342
#145299332
#145297922
#145292142
#145291272
#145291232
#145290922
#145290892
#145290782
#145288772
C17×#20012
#2398317