Finite Group Databasebeta

← #17066769

Subgroups — #17066769

Order 4352.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D17C2211yescharacteristic
17#11763488—22no—
18#11763483—22no—
19#11763455—22no—
20#11763449—22no—
21#11763435C2211yescharacteristic, complemented
22#11763392—22no—
23#11763368C2211yescharacteristic, complemented
24#11763318—22no—
25C2×#10587568—22no—
26C2×#10587568C2211yescharacteristic
27C2×#10587568C2211yescharacteristic
28C2×#10587639C2211yescharacteristic
29C2×#10587623—22no—
30C2×#10587623C2211yescharacteristic
31C2×#10587623C2211yescharacteristic
32#11763282C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D17—22no—
34C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
39#11762665C2211yescharacteristic
40#11762665C2211yescharacteristic
41#11762664—22no—
42#11762664—22no—
43#11762664—22no—
44#11762664C2211yescharacteristic
45#11762664C2211yescharacteristic
46#11762664C2211yescharacteristic
47#11762664C2211yescharacteristic
48#11762664C2211yescharacteristic
49#11762664C2211yescharacteristic
50#11762576C2211yescharacteristic, complemented
51#11762576C2211yescharacteristic, complemented
52#11762575C2211yescharacteristic, complemented
53#11762575C2211yescharacteristic, complemented
54#11762575C2211yescharacteristic, complemented
55#11762575C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#120C2211yescharacteristic
57C17×#518C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#379C2211yescharacteristic
60C17×#379C2211yescharacteristic
61C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C17C2311yescharacteristic
64C24×D17—21no—
65C24×D17—22no—
66C24×D17—22no—
67C24×D17—22no—
68C24×D17—21no—
69C24×D17—22no—
70C24×D17—48no—
71C24×D17—41no—
72C24×D17—41no—
73C24×D17C2311yescharacteristic
74C24×D17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D412yescomplemented
80C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
81C2×#63252—22no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68D412yescomplemented
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17D412yescomplemented
86C17×#120—22no—
87C17×#120—41no—
88C4×D4×C17—22no—
89C4×D4×C17—22no—
90C17×#117—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—22no—
94C2×C22⋊C4×C17—22no—
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100#10587639—21no—
101#10587639—22no—
102#10587639—41no—
103C2×C22⋊Dic17—22no—
104C2×C22⋊Dic17—22no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
111#10587625—22no—
112#10587623—22no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—22no—
117#10587623—41no—
118#10587623—48no—
119#10587621—21no—
120#10587616—22no—
121#10587615—22no—
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D412yescomplemented
135C2×#63227D412yescomplemented
136C2×#63227D412yescomplemented
137#10587610—22no—
138#10587584—22no—
139#10587582—22no—
140#10587580—22no—
141#10587580—22no—
142#10587571—22no—
143#10587570—22no—
144#10587570—22no—
145#10587569—22no—
146#10587568—22no—
147#10587568—21no—
148#10587568—21no—
149#10587568—22no—
150#10587568—41no—
151#10587568—48no—
152#10587567—22no—
153C22⋊C4×D17—22no—
154C22⋊C4×D17—22no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17—41no—
157C22⋊C4×D17—41no—
158C22⋊C4×D17—48no—
159#10587564—22no—
160#10587564—22no—
161#10587563—21no—
162#10587562—22no—
163#10587561—22no—
164C4×D68—22no—
165#10587558—22no—
166C17×#99—41no—
167#10587505—41no—
168#10587477—41no—
169#10587477—41no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—44no—
177C24×C17C2×D411yescharacteristic
178C24×C17#4112yescomplemented
179C24×C17C2411yescharacteristic
180C23×D17—24no—
181C23×D17—28no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—24no—
190C23×D17—28no—
191C23×D17—28no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—44no—
196C23×D17—44no—
197C23×D17—44no—
198C23×D17—44no—
199C23×D17—44no—
200C23×D17—44no—
201C23×D17—42no—
202C23×D17—44no—
203C23×D17—44no—
204C23×D17—44no—
205C23×D17—416no—
206C23×D17—416no—
207C23×D17—44no—
208C23×D17—42no—
209C23×D17—44no—
210C23×D17—44no—
211C23×D17—44no—
212C23×D17—44no—
213C23×D17—44no—
214C23×D17—416no—
215C23×D17—416no—
216C23×D17—42no—
217C23×D17—42no—
218C23×D17C2×D411yescharacteristic
219C23×D17C2×D412yes—
220C23×D17C2×D412yes—
221C23×D17C2×D411yescharacteristic
222C23×D17C2×D411yescharacteristic
223C23×D17#4112yescomplemented
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—42no—
231C2×D4×C17—44no—
232C22×C4×C17—22no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D412yes—
238C22×C4×C17C2×D412yes—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—22no—
247C2×C22⋊D17—22no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—44no—
252C2×C22⋊D17—44no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic17C2×D412yes—
258C22×Dic17C2×D412yes—
259#63252—84no—
260C2×D68—22no—
261C2×D68—22no—
262C2×D68—44no—
263C2×D68—42no—
264C2×D68—44no—
265C2×C4×D17—22no—
266C2×C4×D17—22no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—44no—
269C2×C4×D17—44no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×Dic34—22no—
272C4⋊C4×C17—22no—
273C22⋊C4×C17—22no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊C4×C17—21no—
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—42no—
285C22⋊C4×C17—44no—
286C22⋊C4×C17—44no—
287C42×C17—22no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—21no—
290C22⋊Dic17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—42no—
300C22⋊Dic17—44no—
301C22⋊Dic17—44no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—22no—
305#63227—22no—
306#63227—22no—
307#63227—22no—
308#63227—22no—
309#63227—22no—
310#63227—42no—
311#63227—42no—
312#63227—44no—
313#63227—44no—
314#63227—42no—
315#63227—44no—
316#63227—44no—
317#63227—44no—
318#63227—44no—
319C4⋊Dic17—22no—
320#63225—22no—
321#63225—22no—
322#63225—22no—
323#63225—22no—
324C4×Dic17—22no—
325#23984—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—24no—
327C23×C17—24no—
328C23×C17—24no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—44no—
336C23×C17—42no—
337C23×C17—42no—
338C23×C17—42no—
339C23×C17—42no—
340C23×C17—44no—
341C23×C17—44no—
342C23×C17—44no—
343C23×C17—42no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C23×C17C22×D411yescharacteristic
351C23×C17C2×#4111yescharacteristic
352C23×C17C2×#4111yescharacteristic
353C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—24no—
358C22×D17—24no—
359C22×D17—24no—
360C22×D17—216no—
361C22×D17—24no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—24no—
372C22×D17—24no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—44no—
377C22×D17—42no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—44no—
381C22×D17—44no—
382C22×D17—416no—
383C22×D17—44no—
384C22×D17—44no—
385C22×D17—48no—
386C22×D17—48no—
387C22×D17—48no—
388C22×D17—416no—
389C22×D17—44no—
390C22×D17—416no—
391C22×D17—44no—
392C22×D17—44no—
393C22×D17—48no—
394C22×D17—48no—
395C22×D17—48no—
396C22×D17—48no—
397C22×D17—416no—
398C22×D17—416no—
399C22×D17—42no—
400C22×D17—42no—
401C22×D17—42no—
402C22×D17—48no—
403C22×D17—416no—
404C22×D17—416no—
405C22×D17—416no—
406C22×D17—416no—
407C22×D17—416no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—48no—
413C22×D17—42no—
414C22×D17#12012yes—
415C22×D17#12012yes—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—41no—
420D4×C17—84no—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—42no—
427C2×C4×C17—42no—
428C2×C4×C17—42no—
429C2×C4×C17—42no—
430C2×C4×C17—42no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—82no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—44no—
440C22⋊D17—82no—
441C22⋊D17—82no—
442C22⋊D17—84no—
443C22⋊D17—84no—
444C2×Dic17—22no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—42no—
450C2×Dic17—42no—
451C2×Dic17—42no—
452C2×Dic17—42no—
453C2×Dic17—42no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—41no—
457D68—44no—
458D68—82no—
459D68—84no—
460C4×D17—44no—
461C4×D17—82no—
462C4×D17—82no—
463C4×D17—84no—
464Dic34—82no—
465#3490—171no—
466#2846—171no—
467#2846—171no—
468C2×#379—171no—
469#2029—171no—
470#2029—171no—
471#2021—171no—
472#2021—171no—
473#1898—171no—
474#1898—171no—
475#1889—171no—
476#1889—171no—
477#1889—171no—
478#1889D1711yescharacteristic, complemented
479#1819—171no—
480C22×C17—22no—
481C22×C17—22no—
482C22×C17—22no—
483C22×C17—24no—
484C22×C17—24no—
485C22×C17—24no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—44no—
491C22×C17—44no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—44no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—44no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17C2×#12011yescharacteristic
503C22×C17#52511yescharacteristic
504C22×C17#53511yescharacteristic
505C22×C17#54611yescharacteristic
506C22×C17#54611yescharacteristic
507C22×C17#54611yescharacteristic
508C22×C17#54611yescharacteristic
509C2×D17—24no—
510C2×D17—24no—
511C2×D17—22no—
512C2×D17—22no—
513C2×D17—24no—
514C2×D17—24no—
515C2×D17—24no—
516C2×D17—22no—
517C2×D17—22no—
518C2×D17—22no—
519C2×D17—44no—
520C2×D17—44no—
521C2×D17—44no—
522C2×D17—44no—
523C2×D17—432no—
524C2×D17—44no—
525C2×D17—42no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—44no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—44no—
530C2×D17—42no—
531C2×D17—42no—
532C2×D17—432no—
533C2×D17—42no—
534C2×D17—44no—
535C2×D17—41no—
536C2×D17—42no—
537C2×D17—81no—
538C2×D17—81no—
539C2×D17B(4,𝔽2)14yes—
540C4×C17—41no—
541C4×C17—42no—
542C4×C17—42no—
543C4×C17—81no—
544C4×C17—81no—
545C4×C17—81no—
546Dic17—41no—
547Dic17—42no—
548Dic17—42no—
549Dic17—81no—
550Dic17—81no—
551Dic17—81no—
552C26—171no—
553#551—342no—
554#551—342no—
555#546—342no—
556#546—342no—
557#543—171no—
558#538—342no—
559#534—171no—
560#525—342no—
561C2×#120—171no—
562C2×#120—171no—
563C2×#120—171no—
564C2×#120—171no—
565C2×#120—171no—
566C2×#120—342no—
567C2×#120—342no—
568C2×#120C2×D1711yescharacteristic
569#518—171no—
570#518C2×D1711yescharacteristic, complemented
571C22×C22⋊C4—171no—
572C22×C22⋊C4—171no—
573C22×C22⋊C4—342no—
574C2×#99—171no—
575C2×#99—171no—
576C2×#99—171no—
577C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#379—171no—
579#379—171no—
580#379—171no—
581#379—171no—
582#379—171no—
583#379—171no—
584#379—171no—
585#379—171no—
586#379—342no—
587#379—342no—
588#379—342no—
589#379C2×D1711yescharacteristic
590#379C2×D1711yescharacteristic
591#342—171no—
592#342—171no—
593#342—171no—
594#342—171no—
595#342—171no—
596#342—171no—
597#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
598#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
599C2×C17—21no—
600C2×C17—21no—
601C2×C17—21no—
602C2×C17—21no—
603C2×C17—21no—
604C2×C17—21no—
605C2×C17—44no—
606C2×C17—81no—
607C2×C17#240411yescharacteristic
608C2×C17C2×B(4,𝔽2)12yes—
609D17—24no—
610D17—44no—
611D17—42no—
612D17—81no—
613C25—171no—
614C25—171no—
615C25—341no—
616C25—342no—
617C25—342no—
618C25—342no—
619C25—341no—
620C25—342no—
621C25—681no—
622C25—681no—
623C25—688no—
624C25C22×D1711yescharacteristic
625C2×#41—342no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—172no—
629C22×D4—172no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4—341no—
633C22×D4C22×D1711yescharacteristic
634C23×C4—172no—
635C23×C4—341no—
636#126—342no—
637#126—342no—
638#124—342no—
639#124—342no—
640#123—342no—
641#123—342no—
642#123—342no—
643#123—342no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646C22⋊Q8—342no—
647C22⋊Q8—342no—
648C22⋊Q8—342no—
649C22⋊Q8—342no—
650#121—342no—
651#121—342no—
652#121—342no—
653#121—342no—
654#120—22no—
655#120—41no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—342no—
659#120—342no—
660#120—341no—
661#120—341no—
662#120—342no—
663#120—341no—
664#120—341no—
665#120—342no—
666#120—342no—
667#120—681no—
668#120—688no—
669#120—681no—
670#120—681no—
671#120—688no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—342no—
675C4×D4—342no—
676C4×D4—342no—
677C4×D4—342no—
678#117—21no—
679#117—342no—
680#117—341no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—171no—
687C2×C22⋊C4—172no—
688C2×C22⋊C4—172no—
689C2×C22⋊C4—172no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—171no—
692C2×C22⋊C4—171no—
693C2×C22⋊C4—342no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—342no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—342no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—342no—
701C2×C22⋊C4—342no—
702C2×C22⋊C4—342no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C22⋊C4—681no—
709C2×C22⋊C4—681no—
710C2×C22⋊C4—688no—
711C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
716#99—41no—
717#99—681no—
718#99—681no—
719#99—681no—
720C17#2398411yescharacteristic, complemented, Sylow
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—44no—
728C24—171no—
729C24—172no—
730C24—172no—
731C24—171no—
732C24—171no—
733C24—172no—
734C24—348no—
735C24—344no—
736C24—348no—
737C24—348no—
738C24—344no—
739C24—341no—
740C24—341no—
741C24—341no—
742C24—341no—
743C24—341no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746C24—341no—
747C24—341no—
748C24—341no—
749C24—684no—
750C24—684no—
751C24—684no—
752C24—684no—
753C24—684no—
754C24—682no—
755C24—682no—
756C24—684no—
757C24—684no—
758C24—684no—
759C24—684no—
760C24—6816no—
761C24—684no—
762C24—684no—
763C24—684no—
764C24—684no—
765C24—684no—
766C24—684no—
767C24—6816no—
768C24—682no—
769C24—682no—
770C24—6816no—
771C24—6816no—
772C24#6325212yescomplemented
773C24D4×D1711yescharacteristic
774C24C23×D1711yescharacteristic
775#41—1364no—
776C2×Q8—342no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—342no—
786C2×D4—342no—
787C2×D4—342no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—684no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—684no—
803C2×D4—684no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—172no—
810C22×C4—172no—
811C22×C4—342no—
812C22×C4—342no—
813C22×C4—342no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—684no—
818C22×C4—684no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4D4×D1711yescharacteristic
821C22×C4D4×D1712yes—
822C22×C4D4×D1712yes—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—342no—
825C4⋊C4—342no—
826C4⋊C4—342no—
827C4⋊C4—342no—
828C4⋊C4—342no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—342no—
844C22⋊C4—342no—
845C22⋊C4—342no—
846C22⋊C4—342no—
847C22⋊C4—342no—
848C22⋊C4—342no—
849C22⋊C4—342no—
850C22⋊C4—342no—
851C22⋊C4—342no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—682no—
863C22⋊C4—682no—
864C22⋊C4—684no—
865C22⋊C4—684no—
866C22⋊C4—682no—
867C22⋊C4—684no—
868C22⋊C4—684no—
869C22⋊C4—684no—
870C22⋊C4—684no—
871C22⋊C4—682no—
872C22⋊C4—684no—
873C22⋊C4—684no—
874C42—22no—
875C42—342no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—44no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—172no—
899C23—172no—
900C23—344no—
901C23—344no—
902C23—344no—
903C23—344no—
904C23—344no—
905C23—344no—
906C23—3416no—
907C23—341no—
908C23—341no—
909C23—342no—
910C23—342no—
911C23—342no—
912C23—341no—
913C23—341no—
914C23—342no—
915C23—342no—
916C23—342no—
917C23—342no—
918C23—341no—
919C23—341no—
920C23—341no—
921C23—682no—
922C23—682no—
923C23—682no—
924C23—682no—
925C23—682no—
926C23—682no—
927C23—6816no—
928C23—6816no—
929C23—688no—
930C23—682no—
931C23—688no—
932C23—684no—
933C23—684no—
934C23—684no—
935C23—684no—
936C23—684no—
937C23—684no—
938C23—684no—
939C23—684no—
940C23—6816no—
941C23—688no—
942C23—6816no—
943C23—6816no—
944C23—688no—
945C23—688no—
946C23—688no—
947C23—688no—
948C23—688no—
949C23—688no—
950C23—6816no—
951C23—6816no—
952C23—6816no—
953C23—6816no—
954C23—6816no—
955C23—681no—
956C23—681no—
957C23—681no—
958C23—681no—
959C23C2×#6325211yescharacteristic
960C23C2×D4×D1711yescharacteristic
961C23C2×D4×D1711yescharacteristic
962C23C2×D4×D1711yescharacteristic
963C23#1058769111yescharacteristic
964C23#41×D1711yescharacteristic
965C23#1058769611yescharacteristic
966Q8—1362no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—84no—
972D4—684no—
973D4—684no—
974D4—681no—
975D4—681no—
976D4—681no—
977D4—681no—
978D4—1362no—
979D4—1364no—
980D4—1362no—
981D4—1362no—
982D4—1364no—
983D4—1364no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—342no—
1001C2×C4—342no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—684no—
1004C2×C4—682no—
1005C2×C4—682no—
1006C2×C4—682no—
1007C2×C4—682no—
1008C2×C4—682no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—1362no—
1013C2×C4—1362no—
1014C2×C4—1364no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—24no—
1019C22—24no—
1020C22—24no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—44no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—174no—
1038C22—344no—
1039C22—344no—
1040C22—344no—
1041C22—344no—
1042C22—344no—
1043C22—342no—
1044C22—342no—
1045C22—342no—
1046C22—342no—
1047C22—342no—
1048C22—684no—
1049C22—684no—
1050C22—684no—
1051C22—684no—
1052C22—684no—
1053C22—682no—
1054C22—684no—
1055C22—682no—
1056C22—684no—
1057C22—682no—
1058C22—682no—
1059C22—682no—
1060C22—6832no—
1061C22—6832no—
1062C22—682no—
1063C22—684no—
1064C22—681no—
1065C22—682no—
1066C22—1361no—
1067C22—1361no—
1068C22#120×D1711yescharacteristic
1069C22#1176331811yescharacteristic
1070C22#1176337511yescharacteristic
1071C22#1176344911yescharacteristic
1072C22#1176345111yescharacteristic
1073C22#1176345511yescharacteristic
1074C22#1176345611yescharacteristic
1075C4—41no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—681no—
1082C4—682no—
1083C4—682no—
1084C4—1361no—
1085C4—1361no—
1086C4—1361no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—44no—
1094C2—81no—
1095C2—344no—
1096C2—684no—
1097C2—682no—
1098C2—1361no—
1099C2#1453210111yescharacteristic
1100C2D17×B(4,𝔽2)12yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1889C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1889D17
hypocenterC17#23984
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542469C2semidirect
2. #14537062C2semidirect
3. #14537060C2semidirect
4. D17×#379C2semidirect
5. #14529949C2semidirect
6. #14529948C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529907C2semidirect
9. #14529236C2semidirect
10. #14529234C2semidirect
11. #14529192C2semidirect
12. #14529191C2semidirect
13. #14529189C2semidirect
14. #14528857C2semidirect
15. C17×#1889C2semidirect
21. #11763435C22semidirect
23. #11763368C22semidirect
32. #11763282C22semidirect
36. C2×#10587505C22semidirect
37. C2×#10587477C22semidirect
38. C2×#10587477C22semidirect
50. #11762576C22semidirect
51. #11762576C22semidirect
52. #11762575C22semidirect
53. #11762575C22semidirect
54. #11762575C22semidirect
55. #11762575C22semidirect
57. C17×#518C22semidirect
58. C2×C17×#99C22semidirect
61. C17×#342C22semidirect
62. C17×#342C22semidirect
79. C22×C22⋊D17D4semidirect
83. C22×D68D4semidirect
85. C22×C4×D17D4semidirect
134. C2×#63227D4semidirect
135. C2×#63227D4semidirect
136. C2×#63227D4semidirect
178. C24×C17#41semidirect
223. C23×D17#41semidirect
478. #1889D17semidirect
570. #518C2×D17semidirect
577. C2×#99C2×D17semidirect
597. #342C2×D17semidirect
598. #342C2×D17semidirect
720. C17#23984semidirect
772. C24#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424692
#145370622
#145370602
D17×#3792
#145299492
#145299482
#145299092
#145299072
#145292362
#145292342
#145291922
#145291912
#145291892
#145288572
C17×#18892
#2398417