Finite Group Databasebeta

← #17066785

Subgroups — #17066785

Order 4352.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529907C211yesmaximal, characteristic
8#14529243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763496—22no—
17#11763494—22no—
18#11763485—22no—
19#11763482—22no—
20#11763435C2211yescharacteristic
21#11763403—22no—
22#11763368C2211yescharacteristic
23#11763336—22no—
24C2×#10587615C2211yescharacteristic
25C2×#10587615C2211yescharacteristic
26C2×#10587639C2211yescharacteristic
27#11763284C2211yescharacteristic
28#11763282C2211yescharacteristic
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30C2×#10587612C2211yescharacteristic
31C2×#10587505C2211yescharacteristic
32C2×#10587505C2211yescharacteristic
33C2×#10587477C2211yescharacteristic
34C2×#10587477C2211yescharacteristic
35#11762688—22no—
36#11762682—22no—
37#11762672C2211yescharacteristic
38#11762672C2211yescharacteristic
39#11762672C2211yescharacteristic
40#11762672C2211yescharacteristic
41#11762669—22no—
42#11762665C2211yescharacteristic
43#11762665C2211yescharacteristic
44#11762665C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic17—22no—
46#11762576C2211yescharacteristic
47#11762576C2211yescharacteristic
48#11762575C2211yescharacteristic
49#11762575C2211yescharacteristic
50#11762575C2211yescharacteristic
51#11762575C2211yescharacteristic
52#11762575C2211yescharacteristic
53#11762575C2211yescharacteristic
54C24×C4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#123C2211yescharacteristic
56C2×C17×#123C2211yescharacteristic
57C2×C17×#120C2211yescharacteristic
58C17×#386—22no—
59C17×#385—22no—
60C17×#381C2211yescharacteristic
61C17×#381C2211yescharacteristic
62C17×#379C2211yescharacteristic
63C25×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—22no—
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17—22no—
70C23×C4×C17—22no—
71C23×C4×C17—22no—
72C23×C4×C17—41no—
73C23×C4×C17—41no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
78C17×#123—22no—
79C17×#123—21no—
80C17×#123—21no—
81C17×#123—22no—
82C17×#123—41no—
83C17×#120—22no—
84C17×#120—41no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—22no—
90C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95#10587639—22no—
96#10587639—41no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—22no—
101C2×C22⋊Dic17—22no—
102C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
109#10587625—22no—
110#10587623—21no—
111#10587621—21no—
112D4×Dic17—22no—
113D4×Dic17—22no—
114#10587615—22no—
115#10587615—21no—
116#10587615—21no—
117#10587615—21no—
118#10587615—22no—
119#10587615—41no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D412yescomplemented
123#10587612—22no—
124#10587612—22no—
125#10587612—21no—
126#10587612—41no—
127#10587612—41no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17D412yescomplemented
130#10587610—22no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225D412yescomplemented
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17D412yescomplemented
135#10587584—22no—
136#10587584—22no—
137#10587583—22no—
138#10587578—22no—
139#10587576—22no—
140#10587575—22no—
141#10587575—22no—
142#10587573—22no—
143#10587572—22no—
144#10587571—22no—
145#10587569—22no—
146#10587567—22no—
147#10587567—22no—
148C22⋊C4×D17—21no—
149#10587565—22no—
150#10587565—22no—
151#10587564—22no—
152#10587564—22no—
153#10587564—22no—
154#10587563—22no—
155#10587563—21no—
156C17×#95—22no—
157C17×#95—22no—
158#10587505—41no—
159#10587505—41no—
160#10587502—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587477—41no—
165#10587477—41no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—44no—
173C24×C17C2×D411yescharacteristic
174C24×C17#4112yes—
175C24×C17C2411yescharacteristic
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—44no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—24no—
190C22×C4×C17—24no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—44no—
200C22×C4×C17—44no—
201C22×C4×C17—44no—
202C22×C4×C17—44no—
203C22×C4×C17—42no—
204C22×C4×C17—42no—
205C22×C4×C17—42no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17#4112yes—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—44no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D412yes—
230C22×Dic17C2×D412yes—
231C22×Dic17C2×D412yes—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×Dic34—22no—
234C4⋊C4×C17—22no—
235C4⋊C4×C17—22no—
236C4⋊C4×C17—42no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—42no—
246C22⋊C4×C17—42no—
247C22⋊C4×C17—44no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—42no—
265C22⋊Dic17—44no—
266C22⋊Dic17—44no—
267C22⋊Dic17—44no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—42no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—22no—
276C4⋊Dic17—22no—
277C4⋊Dic17—42no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—42no—
285C4×Dic17—22no—
286C4×Dic17—22no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—42no—
290#23986—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—24no—
292C23×C17—24no—
293C23×C17—24no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—44no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17—42no—
305C23×C17—44no—
306C23×C17—44no—
307C23×C17—44no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17C22×D411yescharacteristic
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C23×C17C2×#4111yescharacteristic
317C23×C17C2×#4111yescharacteristic
318C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—42no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—84no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—48no—
345C2×C4×C17—48no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17—42no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17#12012yes—
356C2×C4×C17#12012yes—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—82no—
362C22⋊D17—84no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—82no—
381C4×D17—82no—
382Dic34—82no—
383#3491—171no—
384#2849—171no—
385#2849D1711yescharacteristic, complemented
386#2280—171no—
387#2030—171no—
388#2029—171no—
389#2022—171no—
390#2021—171no—
391#1899—171no—
392#1899—171no—
393#1890—171no—
394#1890—171no—
395#1889—171no—
396#1889—171no—
397#1820—171no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—24no—
402C22×C17—24no—
403C22×C17—24no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—44no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—44no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—44no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—44no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C22×C17#52511yescharacteristic
422C22×C17#53511yescharacteristic
423C22×C17#54611yescharacteristic
424C22×C17#54611yescharacteristic
425C22×C17#54611yescharacteristic
426C22×C17#54611yescharacteristic
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—22no—
432C4×C17—22no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—42no—
436C4×C17—81no—
437C4×C17—81no—
438Dic17—41no—
439Dic17—42no—
440Dic17—42no—
441Dic17—42no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444Dic17—81no—
445Dic17—81no—
446C24×C4C2×D1711yescharacteristic
447#552—342no—
448#552—342no—
449#551—342no—
450#551—342no—
451#543—171no—
452#539—342no—
453#534—171no—
454#529—342no—
455C2×#123—171no—
456C2×#123—171no—
457C2×#123C2×D1711yescharacteristic
458C2×#123C2×D1711yescharacteristic
459C2×#120—171no—
460C2×#120C2×D1711yescharacteristic
461#518—171no—
462#518—171no—
463C2×#117—171no—
464C2×#117—171no—
465C2×#99—171no—
466C2×#99—171no—
467C2×#99—171no—
468C2×#99—171no—
469#386—22no—
470#386—342no—
471#385—22no—
472#385—342no—
473#381—171no—
474#381—171no—
475#381—171no—
476#381—171no—
477#381C2×D1711yescharacteristic
478#381C2×D1711yescharacteristic
479#380—342no—
480#379—171no—
481#379—171no—
482#379—171no—
483#379C2×D1711yescharacteristic
484C4×C22⋊C4—342no—
485#342—171no—
486#342—171no—
487#342—171no—
488#342—171no—
489#342—171no—
490#342—171no—
491#342—171no—
492#342—171no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—21no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—44no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17#240411yescharacteristic
502C2×C17#302512yes—
503D17—81no—
504C25C22×D1711yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4C22×D1711yescharacteristic
509C23×C4—22no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—22no—
515C23×C4—41no—
516C23×C4—41no—
517C23×C4C22×D1711yescharacteristic
518C23×C4C22×D1711yescharacteristic
519#126—342no—
520#126—342no—
521#126—342no—
522#126—342no—
523#125—342no—
524#125—342no—
525#125—342no—
526#124—342no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—41no—
532#123—342no—
533#123—342no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—341no—
537#123—342no—
538#123—341no—
539#123—342no—
540#123—681no—
541C22⋊Q8—342no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—342no—
545C22⋊Q8—342no—
546#121—342no—
547#120—22no—
548#120—41no—
549#120—341no—
550#120—341no—
551#120—342no—
552#120—681no—
553C4×Q8—342no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—342no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559#117—341no—
560#117—342no—
561#117—342no—
562#117—342no—
563#117—342no—
564#117—341no—
565#117—681no—
566#117—681no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—172no—
569C2×C4⋊C4—172no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—171no—
577C2×C22⋊C4—171no—
578C2×C22⋊C4—171no—
579C2×C22⋊C4—172no—
580C2×C22⋊C4—171no—
581C2×C22⋊C4—171no—
582C2×C22⋊C4—171no—
583C2×C22⋊C4—171no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—342no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
592C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C42—172no—
596C2×C42—341no—
597#99—681no—
598#99—681no—
599#99—681no—
600#99—681no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95—342no—
604#95—342no—
605#95—342no—
606#95—342no—
607C17#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—44no—
615C24—171no—
616C24#6325412yes—
617C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C24C23×D1711yescharacteristic
619C2×Q8—342no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—684no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—172no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4D4×D1712yes—
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4#6325412yes—
673C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
675C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—682no—
690C4⋊C4—682no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—682no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—684no—
725C22⋊C4—684no—
726C22⋊C4—684no—
727C42—342no—
728C42—342no—
729C42—342no—
730C42—342no—
731C42—682no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—682no—
758C23C2×D4×D1711yescharacteristic
759C23C2×D4×D1711yescharacteristic
760C23C2×#6325411yescharacteristic
761C23C2×#6325411yescharacteristic
762C23#1058769111yescharacteristic
763C23#1058769111yescharacteristic
764C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
765Q8—1362no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4—1362no—
776D4—1364no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—1362no—
821C2×C4—1362no—
822C2×C4#1058762312yes—
823C2×C4#1058762312yes—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—681no—
847C22—682no—
848C22—1361no—
849C22—1361no—
850C22C2×#1058762311yescharacteristic
851C22#1176331511yescharacteristic
852C22#1176337411yescharacteristic
853C22#1176344611yescharacteristic
854C22#1176344611yescharacteristic
855C22#1176345311yescharacteristic
856C22#1176345311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—681no—
865C4—682no—
866C4—682no—
867C4—682no—
868C4—1361no—
869C4—1361no—
870C4—1361no—
871C4—1361no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—44no—
879C2—81no—
880C2—1361no—
881C2#1453210011yescharacteristic
882C2#1453817512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2849C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529907C2
hypercenter#2849D17
hypocenterC17#23986
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542480C2semidirect
2. #14537076C2semidirect
3. #14531167C2semidirect
4. #14529951C2semidirect
5. #14529948C2semidirect
6. #14529912C2semidirect
8. #14529243C2semidirect
9. #14529240C2semidirect
10. #14529198C2semidirect
11. #14529194C2semidirect
12. #14529193C2semidirect
13. #14529189C2semidirect
14. #14528859C2semidirect
15. C17×#2849C2semidirect
86. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
90. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
122. C2×#63227D4semidirect
129. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
132. C2×#63225D4semidirect
134. C2×C4×Dic17D4semidirect
385. #2849D17semidirect
572. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
591. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
607. C17#23986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424802
#145370762
#145311672
#145299512
#145299482
#145299122
#145299072
#145292432
#145292402
#145291982
#145291942
#145291932
#145291892
#145288592
C17×#28492
#2398617