Finite Group Databasebeta

← #17066788

Subgroups — #17066788

Order 4352.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529909C211yesmaximal, characteristic
9#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D17C2211yescharacteristic
17#11763499—22no—
18#11763492—22no—
19#11763488—22no—
20#11763485—22no—
21#11763435C2211yescharacteristic
22#11763401—22no—
23#11763368C2211yescharacteristic
24#11763339—22no—
25C2×#10587572C2211yescharacteristic
26C2×#10587615C2211yescharacteristic
27C2×#10587621C2211yescharacteristic
28C2×#10587568C2211yescharacteristic
29C2×#10587623C2211yescharacteristic
30#11763282C2211yescharacteristic
31C2×#10587563C2211yescharacteristic
32C2×#10587563C2211yescharacteristic
33C2×#10587505C2211yescharacteristic
34C2×#10587477C2211yescharacteristic
35C2×#10587477C2211yescharacteristic
36#11762687—22no—
37#11762685—22no—
38#11762683—22no—
39#11762680—22no—
40#11762672C2211yescharacteristic
41#11762672C2211yescharacteristic
42#11762670C2211yescharacteristic
43#11762670C2211yescharacteristic
44#11762668—22no—
45#11762664C2211yescharacteristic
46#11762664C2211yescharacteristic
47#11762664C2211yescharacteristic
48#11762664C2211yescharacteristic
49#11762656—22no—
50#11762576C2211yescharacteristic
51#11762576C2211yescharacteristic
52#11762575C2211yescharacteristic
53#11762575C2211yescharacteristic
54#11762575C2211yescharacteristic
55#11762575C2211yescharacteristic
56C2×C17×#123C2211yescharacteristic
57C17×#518C2211yescharacteristic
58C2×C17×#99C2211yescharacteristic
59C17×#381C2211yescharacteristic
60C17×#381C2211yescharacteristic
61C17×#342C2211yescharacteristic
62C17×#342C2211yescharacteristic
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C22×D68—21no—
70C22×C4×D17—22no—
71C22×C4×D17—22no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—22no—
75C22×C4×D17—22no—
76C22×C4×D17—41no—
77C22×C4×D17—41no—
78C17×#123—22no—
79C17×#123—41no—
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17—22no—
82C17×#117—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91#10587639—21no—
92C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
93C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
98#10587625—22no—
99#10587623—21no—
100#10587623—22no—
101#10587623—41no—
102#10587621—22no—
103#10587621—21no—
104#10587621—21no—
105#10587621—21no—
106#10587615—22no—
107#10587615—21no—
108#10587615—22no—
109#10587615—41no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227D412yescomplemented
120#10587612—22no—
121C2×C4⋊Dic17D412yescomplemented
122#10587610—22no—
123#10587610—22no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D412yescomplemented
127C2×#63225D412yescomplemented
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17D412yescomplemented
130#10587584—22no—
131#10587582—22no—
132#10587575—22no—
133#10587575—22no—
134#10587572—22no—
135#10587572—21no—
136#10587572—21no—
137#10587571—22no—
138#10587569—22no—
139#10587568—22no—
140#10587568—41no—
141#10587567—22no—
142C22⋊C4×D17—21no—
143#10587565—22no—
144#10587565—22no—
145#10587564—22no—
146#10587564—22no—
147#10587563—22no—
148#10587563—22no—
149#10587563—21no—
150#10587563—41no—
151#10587563—41no—
152#10587562—22no—
153#10587558—22no—
154#10587556—22no—
155C4×Dic34—22no—
156C17×#99—41no—
157C17×#95—22no—
158C17×#95—22no—
159#10587505—41no—
160#10587502—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587477—41no—
165#10587477—41no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C24×C17C2411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—44no—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C23×D17#4112yes—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—22no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17#4112yes—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—44no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D412yes—
215C22×Dic17C2×D412yes—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D412yes—
219C22×Dic17C2×D412yes—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—44no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—44no—
226C2×C4×D17—44no—
227C2×C4×D17—44no—
228C2×C4×D17—44no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×Dic34—22no—
234C4⋊C4×C17—22no—
235C4⋊C4×C17—42no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—42no—
248C42×C17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—42no—
267#63227—42no—
268#63227—42no—
269#63227—44no—
270#63227—44no—
271#63227—44no—
272#63227—44no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—22no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—42no—
285#63225—42no—
286C4×Dic17—22no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—42no—
290#23986—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—42no—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C23×C17C22×D411yescharacteristic
299C23×C17C2×#4111yescharacteristic
300C23×C17C2×#4111yescharacteristic
301C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D17—24no—
304C22×D17—24no—
305C22×D17—24no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—44no—
313C22×D17—44no—
314C22×D17—44no—
315C22×D17—44no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—42no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—42no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—82no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—82no—
354C22⋊D17—84no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17#12012yes—
377C2×Dic17#12012yes—
378D68—84no—
379C4×D17—48no—
380C4×D17—48no—
381C4×D17—82no—
382Dic34—82no—
383#3491—171no—
384#2849—171no—
385#2849—171no—
386#2280—171no—
387#2030—171no—
388#2029—171no—
389#2022—171no—
390#2021—171no—
391#1899—171no—
392#1899—171no—
393#1890—171no—
394#1890D1711yescharacteristic, complemented
395#1889—171no—
396#1889—171no—
397#1820—171no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17#52511yescharacteristic
411C22×C17#53511yescharacteristic
412C22×C17#54611yescharacteristic
413C22×C17#54611yescharacteristic
414C22×C17#54611yescharacteristic
415C22×C17#54611yescharacteristic
416C2×D17—24no—
417C2×D17—24no—
418C2×D17—24no—
419C2×D17—44no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—44no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—44no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—44no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—81no—
436C4×C17—81no—
437C4×C17—81no—
438Dic17—22no—
439Dic17—22no—
440Dic17—41no—
441Dic17—42no—
442Dic17—42no—
443Dic17—81no—
444Dic17—81no—
445Dic17—81no—
446C24×C4—171no—
447#552—342no—
448#552—342no—
449#551—342no—
450#551—342no—
451#543—171no—
452#539—342no—
453#534—171no—
454#529—342no—
455C2×#123—171no—
456C2×#123—171no—
457C2×#123—171no—
458C2×#123C2×D1711yescharacteristic
459C2×#120—171no—
460C2×#120—171no—
461#518—171no—
462#518C2×D1711yescharacteristic
463C2×#117—171no—
464C2×#117—171no—
465C2×#99—171no—
466C2×#99—171no—
467C2×#99—171no—
468C2×#99C2×D1711yescharacteristic
469#386—342no—
470#386—342no—
471#385—342no—
472#385—342no—
473#381—171no—
474#381—171no—
475#381—171no—
476#381—171no—
477#381C2×D1711yescharacteristic
478#381C2×D1711yescharacteristic
479#380—342no—
480#379—171no—
481#379—171no—
482#379—171no—
483#379—171no—
484C4×C22⋊C4—342no—
485#342—171no—
486#342—171no—
487#342—171no—
488#342—171no—
489#342—171no—
490#342—171no—
491#342C2×D1711yescharacteristic
492#342C2×D1711yescharacteristic
493C2×C17—21no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—21no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—81no—
500C2×C17#240411yescharacteristic
501C2×C17#302512yes—
502D17—44no—
503D17—81no—
504C25—171no—
505C22×D4—171no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4C22×D1711yescharacteristic
509C23×C4—171no—
510C23×C4—341no—
511C23×C4—341no—
512C23×C4—342no—
513C23×C4—342no—
514C23×C4—342no—
515C23×C4—342no—
516C23×C4—681no—
517C23×C4—681no—
518C23×C4C22×D1711yescharacteristic
519#126—342no—
520#126—342no—
521#126—342no—
522#126—342no—
523#125—342no—
524#125—342no—
525#125—342no—
526#124—342no—
527#123—22no—
528#123—41no—
529#123—341no—
530#123—341no—
531#123—342no—
532#123—342no—
533#123—342no—
534#123—341no—
535#123—341no—
536#123—342no—
537#123—341no—
538#123—341no—
539#123—342no—
540#123—681no—
541C22⋊Q8—342no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—342no—
545C22⋊Q8—342no—
546#121—342no—
547#120—342no—
548#120—341no—
549#120—341no—
550#120—342no—
551#120—681no—
552#120—681no—
553C4×Q8—342no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—342no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559#117—21no—
560#117—342no—
561#117—342no—
562#117—342no—
563#117—341no—
564#117—342no—
565#117—681no—
566#117—681no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—172no—
569C2×C4⋊C4—172no—
570C2×C4⋊C4—172no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—172no—
576C2×C22⋊C4—171no—
577C2×C22⋊C4—171no—
578C2×C22⋊C4—172no—
579C2×C22⋊C4—171no—
580C2×C22⋊C4—171no—
581C2×C22⋊C4—171no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—342no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—342no—
590C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C42—172no—
596C2×C42—341no—
597#99—41no—
598#99—681no—
599#99—681no—
600#99—681no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95—342no—
604#95—342no—
605#95—342no—
606#95—342no—
607C17#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—171no—
609C24—172no—
610C24—341no—
611C24—341no—
612C24—341no—
613C24—341no—
614C24—341no—
615C24—341no—
616C24—684no—
617C24D4×D1711yescharacteristic
618C24C23×D1711yescharacteristic
619C2×Q8—342no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—684no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—172no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—344no—
655C22×C4—344no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—684no—
665C22×C4—684no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—684no—
669C22×C4—684no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4#6325212yes—
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4D4×D1712yes—
675C22×C4D4×D1712yes—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—682no—
690C4⋊C4—682no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—682no—
722C22⋊C4—682no—
723C22⋊C4—684no—
724C22⋊C4—684no—
725C22⋊C4—684no—
726C22⋊C4—684no—
727C42—22no—
728C42—342no—
729C42—342no—
730C42—342no—
731C42—682no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—344no—
738C23—344no—
739C23—344no—
740C23—342no—
741C23—342no—
742C23—342no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—682no—
747C23—682no—
748C23—682no—
749C23—682no—
750C23—684no—
751C23—684no—
752C23—684no—
753C23—684no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23C2×#6325211yescharacteristic
759C23C2×D4×D1711yescharacteristic
760C23C2×D4×D1711yescharacteristic
761C23C2×D4×D1711yescharacteristic
762C23#1058769111yescharacteristic
763C23#41×D1711yescharacteristic
764C23#1058769611yescharacteristic
765Q8—1362no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—681no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—1364no—
775D4—1362no—
776D4—1364no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—172no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—688no—
814C2×C4—688no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—1362no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—344no—
836C22—344no—
837C22—344no—
838C22—684no—
839C22—684no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—684no—
843C22—682no—
844C22—682no—
845C22—684no—
846C22—681no—
847C22—682no—
848C22—1361no—
849C22—1361no—
850C22#120×D1711yescharacteristic
851C22#1176331811yescharacteristic
852C22#1176337511yescharacteristic
853C22#1176344911yescharacteristic
854C22#1176345111yescharacteristic
855C22#1176345511yescharacteristic
856C22#1176345611yescharacteristic
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—342no—
865C4—342no—
866C4—681no—
867C4—682no—
868C4—682no—
869C4—1361no—
870C4—1361no—
871C4—1361no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—81no—
879C2—684no—
880C2—1361no—
881C2#1453210111yescharacteristic
882C2#1453817712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1890C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529909C2
hypercenter#1890D17
hypocenterC17#23986
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542477C2semidirect
2. #14537077C2semidirect
3. #14537073C2semidirect
4. #14531164C2semidirect
5. #14529951C2semidirect
6. #14529949C2semidirect
7. #14529912C2semidirect
9. #14529241C2semidirect
10. #14529239C2semidirect
11. #14529194C2semidirect
12. #14529192C2semidirect
13. #14529191C2semidirect
14. #14528860C2semidirect
15. C17×#1890C2semidirect
92. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
119. C2×#63227D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
126. C2×#63225D4semidirect
127. C2×#63225D4semidirect
129. C2×C4×Dic17D4semidirect
394. #1890D17semidirect
607. C17#23986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424772
#145370772
#145370732
#145311642
#145299512
#145299492
#145299122
#145299092
#145292412
#145292392
#145291942
#145291922
#145291912
#145288602
C17×#18902
#2398617