Finite Group Databasebeta

← #17066796

Subgroups — #17066796

Order 4352.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763490—22no—
17#11763485—22no—
18#11763453—22no—
19#11763446—22no—
20#11763435C2211yescharacteristic
21#11763394—22no—
22#11763368C2211yescharacteristic
23#11763315—22no—
24C2×#10587615C2211yescharacteristic
25C2×#10587639C2211yescharacteristic
26C2×#10587639C2211yescharacteristic
27#11763284C2211yescharacteristic
28#11763282C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C2×#10587505C2211yescharacteristic
32C2×#10587505C2211yescharacteristic
33C2×#10587477C2211yescharacteristic
34C2×#10587477C2211yescharacteristic
35#11762723—22no—
36#11762717—22no—
37#11762689—22no—
38#11762689—22no—
39#11762672C2211yescharacteristic
40#11762672C2211yescharacteristic
41#11762672C2211yescharacteristic
42#11762665C2211yescharacteristic
43#11762665C2211yescharacteristic
44#11762665C2211yescharacteristic
45#11762665C2211yescharacteristic
46#11762576C2211yescharacteristic
47#11762576C2211yescharacteristic
48#11762575C2211yescharacteristic
49#11762575C2211yescharacteristic
50#11762575C2211yescharacteristic
51#11762575C2211yescharacteristic
52#11762575C2211yescharacteristic
53#11762575C2211yescharacteristic
54C23×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#123C2211yescharacteristic
56C2×C17×#120C2211yescharacteristic
57C2×C17×#120C2211yescharacteristic
58C17×#394—22no—
59C17×#392—22no—
60C17×#381C2211yescharacteristic
61C17×#379C2211yescharacteristic
62C17×#379C2211yescharacteristic
63C25×C17C2311yescharacteristic
64C25×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17—41no—
74C22×D4×C17D412yescomplemented
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D412yescomplemented
79C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C23×Dic17D412yescomplemented
82C2×#63254—22no—
83C17×#123—22no—
84C17×#123—41no—
85C17×#120—22no—
86C17×#120—21no—
87C17×#120—21no—
88C17×#120—22no—
89C17×#120—41no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—22no—
94C2×C22⋊C4×C17—22no—
95C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99#10587639—22no—
100#10587639—21no—
101#10587639—21no—
102#10587639—21no—
103#10587639—22no—
104#10587639—41no—
105C2×C22⋊Dic17—22no—
106C2×C22⋊Dic17—22no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—22no—
111C2×C22⋊Dic17—22no—
112C2×C22⋊Dic17—22no—
113C2×C22⋊Dic17—22no—
114C2×C22⋊Dic17—41no—
115C2×C22⋊Dic17—41no—
116C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
125#10587625—22no—
126#10587625—22no—
127#10587625—22no—
128#10587624—22no—
129#10587623—21no—
130#10587622—22no—
131#10587621—22no—
132#10587621—22no—
133#10587621—21no—
134D4×Dic17—22no—
135D4×Dic17—22no—
136D4×Dic17—22no—
137#10587615—21no—
138#10587615—22no—
139#10587615—41no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C2×#63227—21no—
142#10587612—21no—
143#10587610—22no—
144C2×#63225—21no—
145#10587572—22no—
146#10587571—22no—
147#10587569—22no—
148#10587567—22no—
149#10587567—22no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151#10587565—22no—
152#10587565—22no—
153#10587564—22no—
154#10587564—22no—
155#10587564—22no—
156#10587563—22no—
157#10587563—21no—
158C17×#95—22no—
159#10587505—41no—
160#10587505—41no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587477—41no—
165#10587477—41no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—82no—
177C24×C17—82no—
178C24×C17C2×D411yescharacteristic
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C24×C17C2×D412yes—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C24×C17C2×D412yes—
183C24×C17#4112yescomplemented
184C24×C17C2411yescharacteristic
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17—24no—
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—44no—
197C2×D4×C17—44no—
198C2×D4×C17—44no—
199C2×D4×C17—44no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—82no—
206C2×D4×C17—82no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D412yes—
217C22×C4×C17#4112yescomplemented
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—82no—
229C2×C22⋊D17—82no—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17—22no—
232C22×Dic17—22no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—42no—
238C22×Dic17—82no—
239C22×Dic17—82no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D412yes—
242C22×Dic17C2×D412yes—
243C22×Dic17C2×D412yes—
244#63254—84no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×Dic34—22no—
247C4⋊C4×C17—42no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—42no—
257C22⋊C4×C17—42no—
258C22⋊C4×C17—82no—
259C22⋊C4×C17—82no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—42no—
281C22⋊Dic17—42no—
282C22⋊Dic17—82no—
283C22⋊Dic17—82no—
284C22⋊Dic17—82no—
285C22⋊Dic17—82no—
286#63227—22no—
287#63227—22no—
288#63227—42no—
289C4⋊Dic17—22no—
290C4⋊Dic17—22no—
291#63225—22no—
292#63225—22no—
293#63225—22no—
294#63225—22no—
295#63225—42no—
296C4×Dic17—22no—
297C4×Dic17—22no—
298#23987—171nomaximal, Sylow
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17—42no—
315C23×C17—42no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—42no—
318C23×C17—42no—
319C23×C17—42no—
320C23×C17—42no—
321C23×C17—42no—
322C23×C17—42no—
323C23×C17—42no—
324C23×C17—42no—
325C23×C17—42no—
326C23×C17—42no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—82no—
332C23×C17—82no—
333C23×C17—82no—
334C23×C17—82no—
335C23×C17—82no—
336C23×C17—82no—
337C23×C17—82no—
338C23×C17—82no—
339C23×C17#12012yes—
340C23×C17#12012yes—
341C23×C17C22×D411yescharacteristic
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C23×C17C22×D411yescharacteristic
344C23×C17C2×#4111yescharacteristic
345C23×C17C2×#4111yescharacteristic
346C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—42no—
352D4×C17—44no—
353D4×C17—48no—
354D4×C17—48no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—82no—
360D4×C17—84no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—42no—
373C2×C4×C17—42no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C22⋊D17—44no—
378C22⋊D17—41no—
379C22⋊D17—41no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—82no—
383C22⋊D17—82no—
384C22⋊D17—84no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—44no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17—42no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17—42no—
398C2×Dic17—42no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—82no—
404C2×Dic17—82no—
405C2×Dic17—84no—
406C4×D17—82no—
407Dic34—82no—
408#3490—171no—
409#2613—171no—
410#2613D1711yescharacteristic, complemented
411#2308—171no—
412#2030—171no—
413#2029—171no—
414#2022—171no—
415#2021—171no—
416#1898—171no—
417#1898—171no—
418#1890—171no—
419#1890—171no—
420#1889—171no—
421#1889—171no—
422#1819—171no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—22no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—82no—
450C22×C17—82no—
451C22×C17—82no—
452C22×C17—82no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—82no—
456C22×C17—82no—
457C22×C17—82no—
458C22×C17—82no—
459C22×C17C2×#12011yescharacteristic
460C22×C17#52511yescharacteristic
461C22×C17#53511yescharacteristic
462C22×C17#54611yescharacteristic
463C22×C17#54611yescharacteristic
464C22×C17#54611yescharacteristic
465C22×C17#54611yescharacteristic
466C2×D17—41no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—81no—
474C4×C17—81no—
475Dic17—41no—
476Dic17—42no—
477Dic17—42no—
478Dic17—42no—
479Dic17—81no—
480Dic17—81no—
481Dic17—81no—
482Dic17—81no—
483C23×D4C2×D1711yescharacteristic
484#551—342no—
485#551—342no—
486#546—342no—
487#546—342no—
488#543—171no—
489#538—342no—
490#534—171no—
491#525—342no—
492C2×#123—171no—
493C2×#123C2×D1711yescharacteristic
494C2×#120—171no—
495C2×#120—171no—
496C2×#120C2×D1711yescharacteristic
497C2×#120C2×D1711yescharacteristic
498#518—171no—
499#518—171no—
500C22×C22⋊C4—171no—
501C22×C22⋊C4—171no—
502C2×#99—171no—
503C2×#99—171no—
504C2×#99—171no—
505C2×#99—171no—
506#394—22no—
507#394—342no—
508#392—22no—
509#392—342no—
510#386—342no—
511#386—342no—
512#381—171no—
513#381—171no—
514#381—171no—
515#381C2×D1711yescharacteristic
516#379—171no—
517#379—171no—
518#379—171no—
519#379—171no—
520#379C2×D1711yescharacteristic
521#379C2×D1711yescharacteristic
522#342—171no—
523#342—171no—
524#342—171no—
525#342—171no—
526#342—171no—
527#342—171no—
528#342—171no—
529#342—171no—
530C2×C17—21no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—21no—
535C2×C17—21no—
536C2×C17—42no—
537C2×C17—42no—
538C2×C17—82no—
539C2×C17—81no—
540C2×C17#240411yescharacteristic
541C2×C17#302612yes—
542D17—81no—
543C25C22×D1711yescharacteristic
544C25C22×D1711yescharacteristic
545C2×#41—342no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—172no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4C22⋊D1712yescomplemented
559C22×D4C22×D1711yescharacteristic
560C23×C4—172no—
561C23×C4—341no—
562C23×C4C22×D1711yescharacteristic
563#126—342no—
564#126—342no—
565#124—342no—
566#124—342no—
567#123—22no—
568#123—41no—
569#123—342no—
570#123—342no—
571#123—341no—
572#123—342no—
573#123—342no—
574#123—341no—
575#123—342no—
576#123—681no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—342no—
579C22⋊Q8—342no—
580C22⋊Q8—342no—
581#121—342no—
582#121—342no—
583#121—342no—
584#121—342no—
585#120—21no—
586#120—21no—
587#120—22no—
588#120—22no—
589#120—41no—
590#120—341no—
591#120—341no—
592#120—341no—
593#120—342no—
594#120—341no—
595#120—342no—
596#120—681no—
597C4×D4—342no—
598C4×D4—342no—
599C4×D4—342no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603#117—341no—
604#117—342no—
605#117—341no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—172no—
613C2×C22⋊C4—172no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—171no—
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—342no—
623C2×C22⋊C4—342no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—342no—
629C2×C22⋊C4—342no—
630C2×C22⋊C4—342no—
631C2×C22⋊C4—342no—
632C2×C22⋊C4—681no—
633C2×C22⋊C4—681no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
635C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638#99—681no—
639#99—681no—
640#99—681no—
641#99—681no—
642#95—22no—
643#95—342no—
644#95—342no—
645#95—342no—
646C17#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—82no—
658C24—82no—
659C24—171no—
660C24D4×D1711yescharacteristic
661C24D4×D1712yes—
662C24D4×D1711yescharacteristic
663C24#6325412yescomplemented
664C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C24C2×C22⋊D1712yes—
666C24C23×D1711yescharacteristic
667#41—1364no—
668C2×Q8—342no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—1362no—
701C2×D4—1362no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—172no—
712C22×C4—172no—
713C22×C4—172no—
714C22×C4—342no—
715C22×C4—342no—
716C22×C4—342no—
717C22×C4—342no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—682no—
723C22×C4—1362no—
724C22×C4—1362no—
725C22×C4#6325412yescomplemented
726C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—342no—
732C4⋊C4—342no—
733C4⋊C4—342no—
734C4⋊C4—342no—
735C4⋊C4—682no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—342no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—341no—
758C22⋊C4—342no—
759C22⋊C4—342no—
760C22⋊C4—342no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—682no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—1362no—
774C22⋊C4—1362no—
775C22⋊C4—1362no—
776C22⋊C4—1362no—
777C42—342no—
778C42—342no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—682no—
823C23#1058762312yes—
824C23#1058762312yes—
825C23C2×D4×D1711yescharacteristic
826C23C2×D4×D1711yescharacteristic
827C23C2×#6325411yescharacteristic
828C23C2×#6325411yescharacteristic
829C23#1058769111yescharacteristic
830C23#1058769111yescharacteristic
831C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
832Q8—1362no—
833D4—48no—
834D4—48no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—82no—
841D4—84no—
842D4—684no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—681no—
847D4—1362no—
848D4—1362no—
849D4—1364no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—684no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—682no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—682no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—682no—
879C2×C4—682no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—1362no—
885C2×C4—1362no—
886C2×C4—1362no—
887C2×C4—1364no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—681no—
925C22—682no—
926C22—1361no—
927C22—1361no—
928C22C2×#1058762311yescharacteristic
929C22#1176331511yescharacteristic
930C22#1176337411yescharacteristic
931C22#1176344611yescharacteristic
932C22#1176344611yescharacteristic
933C22#1176345311yescharacteristic
934C22#1176345311yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—681no—
941C4—682no—
942C4—682no—
943C4—682no—
944C4—1361no—
945C4—1361no—
946C4—1361no—
947C4—1361no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—42no—
956C2—82no—
957C2—81no—
958C2—1361no—
959C2#1453210011yescharacteristic
960C2#1453818012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2613C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2613D17
hypocenterC17#23987
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542471C2semidirect
2. #14534496C2semidirect
3. #14531362C2semidirect
4. #14529951C2semidirect
5. #14529948C2semidirect
6. #14529912C2semidirect
7. #14529907C2semidirect
8. #14529238C2semidirect
9. #14529235C2semidirect
10. #14529198C2semidirect
11. #14529194C2semidirect
12. #14529193C2semidirect
13. #14529189C2semidirect
14. #14528856C2semidirect
15. C17×#2613C2semidirect
74. C22×D4×C17D4semidirect
78. C22×C22⋊D17D4semidirect
81. C23×Dic17D4semidirect
95. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
183. C24×C17#41semidirect
217. C22×C4×C17#41semidirect
410. #2613D17semidirect
558. C22×D4C22⋊D17semidirect
634. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
646. C17#23987semidirect
663. C24#63254semidirect
725. C22×C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424712
#145344962
#145313622
#145299512
#145299482
#145299122
#145299072
#145292382
#145292352
#145291982
#145291942
#145291932
#145291892
#145288562
C17×#26132
#2398717