Finite Group Databasebeta

← #17066797

Subgroups — #17066797

Order 4352.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17#11763488—22no—
18#11763483—22no—
19#11763455—22no—
20#11763449—22no—
21#11763435C2211yescharacteristic
22#11763392—22no—
23#11763368C2211yescharacteristic
24#11763318—22no—
25C2×#10587572C2211yescharacteristic
26C2×#10587621C2211yescharacteristic
27C2×#10587568C2211yescharacteristic
28C2×#10587639C2211yescharacteristic
29C2×#10587623C2211yescharacteristic
30#11763282C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587505C2211yescharacteristic
34C2×#10587477C2211yescharacteristic
35C2×#10587477C2211yescharacteristic
36#11762725—22no—
37#11762724—22no—
38#11762718—22no—
39#11762717—22no—
40#11762685—22no—
41#11762685—22no—
42#11762670C2211yescharacteristic
43#11762670C2211yescharacteristic
44#11762670C2211yescharacteristic
45#11762670C2211yescharacteristic
46#11762665C2211yescharacteristic
47#11762665C2211yescharacteristic
48#11762664C2211yescharacteristic
49#11762664C2211yescharacteristic
50#11762576C2211yescharacteristic
51#11762576C2211yescharacteristic
52#11762575C2211yescharacteristic
53#11762575C2211yescharacteristic
54#11762575C2211yescharacteristic
55#11762575C2211yescharacteristic
56C2×C17×#120C2211yescharacteristic
57C17×#518C2211yescharacteristic
58C2×C17×#99C2211yescharacteristic
59C17×#379C2211yescharacteristic
60C17×#379C2211yescharacteristic
61C17×#342C2211yescharacteristic
62C17×#342C2211yescharacteristic
63C25×C17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—22no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17D412yescomplemented
77C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
78C23×Dic17C2311yescharacteristic
79C2×#63252—22no—
80C22×D68D412yescomplemented
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17D412yescomplemented
83C17×#120—22no—
84C17×#120—41no—
85C4×D4×C17—22no—
86C4×D4×C17—22no—
87C17×#117—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—22no—
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—21no—
98#10587639—22no—
99#10587639—41no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—22no—
103C2×C22⋊Dic17—22no—
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
109#10587625—22no—
110#10587623—22no—
111#10587623—21no—
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587621—21no—
115#10587621—22no—
116#10587621—41no—
117#10587616—22no—
118#10587615—22no—
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227D412yescomplemented
127C2×#63227D412yescomplemented
128C2×#63227D412yescomplemented
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130#10587610—22no—
131C2×#63225—21no—
132#10587584—22no—
133#10587582—22no—
134#10587580—22no—
135#10587580—22no—
136#10587572—22no—
137#10587572—41no—
138#10587571—22no—
139#10587570—22no—
140#10587570—22no—
141#10587569—22no—
142#10587568—22no—
143#10587568—21no—
144#10587568—21no—
145#10587567—22no—
146C22⋊C4×D17—22no—
147C22⋊C4×D17—22no—
148C22⋊C4×D17—21no—
149C22⋊C4×D17—41no—
150C22⋊C4×D17—41no—
151#10587564—22no—
152#10587564—22no—
153#10587563—21no—
154#10587562—22no—
155#10587561—22no—
156C4×D68—22no—
157#10587558—22no—
158C17×#99—41no—
159#10587505—41no—
160#10587502—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587477—41no—
165#10587477—41no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—82no—
173C24×C17C2×D411yescharacteristic
174C24×C17#4112yescomplemented
175C24×C17C2411yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—82no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C23×D17C2×D412yes—
185C23×D17C2×D412yes—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17—82no—
194C22×C4×C17—22no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2×D412yes—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—82no—
222C2×C22⋊D17—82no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D412yes—
234C22×Dic17C2×D412yes—
235C22×Dic17#4112yescomplemented
236#63252—84no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—82no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—82no—
245C2×C4×D17—82no—
246C2×Dic34—22no—
247C4⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—42no—
260C22⋊C4×C17—82no—
261C22⋊C4×C17—82no—
262C42×C17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—21no—
269C22⋊Dic17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—42no—
275C22⋊Dic17—42no—
276C22⋊Dic17—82no—
277C22⋊Dic17—82no—
278#63227—22no—
279#63227—22no—
280#63227—22no—
281#63227—22no—
282#63227—22no—
283#63227—22no—
284#63227—22no—
285#63227—22no—
286#63227—42no—
287#63227—42no—
288#63227—82no—
289#63227—82no—
290C4⋊Dic17—22no—
291C4⋊Dic17—42no—
292#63225—22no—
293#63225—22no—
294#63225—22no—
295#63225—22no—
296#63225—42no—
297C4×Dic17—22no—
298#23987—171nomaximal, Sylow
299C23×C17—21no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—42no—
306C23×C17—42no—
307C23×C17—42no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17—42no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—82no—
318C23×C17—82no—
319C23×C17—82no—
320C23×C17—82no—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C23×C17C2×#4111yescharacteristic
325C23×C17C2×#4111yescharacteristic
326C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—82no—
347C22×D17—82no—
348C22×D17—82no—
349C22×D17—82no—
350C22×D17#12012yes—
351C22×D17#12012yes—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—84no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17—42no—
365C2×C4×C17—42no—
366C2×C4×C17—42no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—82no—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—48no—
373C22⋊D17—48no—
374C22⋊D17—41no—
375C22⋊D17—41no—
376C22⋊D17—41no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—82no—
379C22⋊D17—82no—
380C22⋊D17—84no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17—42no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17—42no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401D68—44no—
402D68—82no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—82no—
405C4×D17—82no—
406C4×D17—84no—
407Dic34—82no—
408#3490—171no—
409#2613—171no—
410#2613—171no—
411#2308—171no—
412#2030—171no—
413#2029—171no—
414#2022—171no—
415#2021—171no—
416#1898—171no—
417#1898—171no—
418#1890—171no—
419#1890—171no—
420#1889—171no—
421#1889D1711yescharacteristic, complemented
422#1819—171no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—82no—
442C22×C17—82no—
443C22×C17—82no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17C2×#12011yescharacteristic
446C22×C17#52511yescharacteristic
447C22×C17#53511yescharacteristic
448C22×C17#54611yescharacteristic
449C22×C17#54611yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17#54611yescharacteristic
452C2×D17—22no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—82no—
465C2×D17—82no—
466C2×D17—82no—
467C2×D17—82no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—81no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17—81no—
476Dic17—42no—
477Dic17—41no—
478Dic17—42no—
479Dic17—42no—
480Dic17—81no—
481Dic17—81no—
482Dic17—81no—
483C23×D4—171no—
484#551—342no—
485#551—342no—
486#546—342no—
487#546—342no—
488#543—171no—
489#538—342no—
490#534—171no—
491#525—342no—
492C2×#123—171no—
493C2×#123—171no—
494C2×#120—171no—
495C2×#120—171no—
496C2×#120—171no—
497C2×#120C2×D1711yescharacteristic
498#518—171no—
499#518C2×D1711yescharacteristic
500C22×C22⋊C4—171no—
501C22×C22⋊C4—171no—
502C2×#99—171no—
503C2×#99—171no—
504C2×#99—171no—
505C2×#99C2×D1711yescharacteristic
506#394—342no—
507#394—342no—
508#392—342no—
509#392—342no—
510#386—342no—
511#386—342no—
512#381—171no—
513#381—171no—
514#381—171no—
515#381—171no—
516#379—171no—
517#379—171no—
518#379—171no—
519#379—171no—
520#379C2×D1711yescharacteristic
521#379C2×D1711yescharacteristic
522#342—171no—
523#342—171no—
524#342—171no—
525#342—171no—
526#342—171no—
527#342—171no—
528#342C2×D1711yescharacteristic
529#342C2×D1711yescharacteristic
530C2×C17—21no—
531C2×C17—21no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—21no—
535C2×C17—21no—
536C2×C17—82no—
537C2×C17—81no—
538C2×C17#240411yescharacteristic
539C2×C17#302612yes—
540D17—42no—
541D17—42no—
542D17—81no—
543C25—171no—
544C25C22×D1711yescharacteristic
545C2×#41—342no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—171no—
548C22×D4—172no—
549C22×D4—172no—
550C22×D4—342no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—341no—
553C22×D4—342no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—342no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—681no—
558C22×D4—681no—
559C22×D4C22×D1711yescharacteristic
560C23×C4—171no—
561C23×C4—172no—
562C23×C4—341no—
563#126—342no—
564#126—342no—
565#124—342no—
566#124—342no—
567#123—342no—
568#123—342no—
569#123—342no—
570#123—342no—
571#123—342no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—342no—
575#123—681no—
576#123—681no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—342no—
579C22⋊Q8—342no—
580C22⋊Q8—342no—
581#121—342no—
582#121—342no—
583#121—342no—
584#121—342no—
585#120—22no—
586#120—41no—
587#120—341no—
588#120—341no—
589#120—342no—
590#120—341no—
591#120—341no—
592#120—342no—
593#120—341no—
594#120—341no—
595#120—342no—
596#120—681no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—342no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603#117—21no—
604#117—342no—
605#117—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—171no—
613C2×C22⋊C4—171no—
614C2×C22⋊C4—172no—
615C2×C22⋊C4—172no—
616C2×C22⋊C4—172no—
617C2×C22⋊C4—171no—
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—342no—
621C2×C22⋊C4—342no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—342no—
628C2×C22⋊C4—342no—
629C2×C22⋊C4—342no—
630C2×C22⋊C4—342no—
631C2×C22⋊C4—681no—
632C2×C22⋊C4—681no—
633C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638#99—41no—
639#99—681no—
640#99—681no—
641#99—681no—
642#95—342no—
643#95—342no—
644#95—342no—
645#95—342no—
646C17#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—82no—
654C24—171no—
655C24—172no—
656C24—172no—
657C24—171no—
658C24—171no—
659C24—341no—
660C24—341no—
661C24—341no—
662C24—341no—
663C24—1362no—
664C24#6325212yescomplemented
665C24D4×D1711yescharacteristic
666C24C23×D1711yescharacteristic
667#41—1364no—
668C2×Q8—342no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—342no—
679C2×D4—342no—
680C2×D4—344no—
681C2×D4—344no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—342no—
689C2×D4—342no—
690C2×D4—684no—
691C2×D4—684no—
692C2×D4—684no—
693C2×D4—684no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—1362no—
700C2×D4—1362no—
701C2×D4—1362no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—172no—
708C22×C4—172no—
709C22×C4—172no—
710C22×C4—342no—
711C22×C4—342no—
712C22×C4—342no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—682no—
723C22×C4—1362no—
724C22×C4—1362no—
725C22×C4D4×D1711yescharacteristic
726C22×C4D4×D1712yes—
727C22×C4D4×D1712yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—342no—
732C4⋊C4—342no—
733C4⋊C4—342no—
734C4⋊C4—682no—
735C4⋊C4—682no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—342no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—342no—
755C22⋊C4—342no—
756C22⋊C4—342no—
757C22⋊C4—342no—
758C22⋊C4—342no—
759C22⋊C4—341no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—682no—
770C22⋊C4—682no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—1362no—
774C22⋊C4—1362no—
775C22⋊C4—1362no—
776C22⋊C4—1362no—
777C42—22no—
778C42—342no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—172no—
802C23—172no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—342no—
808C23—342no—
809C23—342no—
810C23—342no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—682no—
815C23—682no—
816C23—682no—
817C23—682no—
818C23—682no—
819C23—682no—
820C23—682no—
821C23—1362no—
822C23—1362no—
823C23—1362no—
824C23—1362no—
825C23C2×#6325211yescharacteristic
826C23C2×D4×D1711yescharacteristic
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829C23#1058769111yescharacteristic
830C23#41×D1711yescharacteristic
831C23#1058769611yescharacteristic
832Q8—1362no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—684no—
839D4—688no—
840D4—688no—
841D4—684no—
842D4—681no—
843D4—681no—
844D4—681no—
845D4—681no—
846D4—1362no—
847D4—1362no—
848D4—1362no—
849D4—1364no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—684no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—682no—
879C2×C4—682no—
880C2×C4—682no—
881C2×C4—682no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—1362no—
886C2×C4—1362no—
887C2×C4—1364no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—342no—
911C22—342no—
912C22—342no—
913C22—342no—
914C22—342no—
915C22—342no—
916C22—682no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—682no—
920C22—681no—
921C22—682no—
922C22—1362no—
923C22—1362no—
924C22—1362no—
925C22—1362no—
926C22—1361no—
927C22—1361no—
928C22#120×D1711yescharacteristic
929C22#1176331811yescharacteristic
930C22#1176337511yescharacteristic
931C22#1176344911yescharacteristic
932C22#1176345111yescharacteristic
933C22#1176345511yescharacteristic
934C22#1176345611yescharacteristic
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—682no—
942C4—681no—
943C4—682no—
944C4—682no—
945C4—1361no—
946C4—1361no—
947C4—1361no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—82no—
955C2—81no—
956C2—682no—
957C2—682no—
958C2—1361no—
959C2#1453210111yescharacteristic
960C2#1453817912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1889C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1889D17
hypocenterC17#23987
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542469C2semidirect
2. #14534499C2semidirect
3. #14534498C2semidirect
4. #14531360C2semidirect
5. #14529952C2semidirect
6. #14529948C2semidirect
7. #14529914C2semidirect
8. #14529907C2semidirect
9. #14529236C2semidirect
10. #14529234C2semidirect
11. #14529197C2semidirect
12. #14529196C2semidirect
13. #14529189C2semidirect
14. #14528857C2semidirect
15. C17×#1889C2semidirect
76. C22×C22⋊D17D4semidirect
80. C22×D68D4semidirect
82. C22×C4×D17D4semidirect
126. C2×#63227D4semidirect
127. C2×#63227D4semidirect
128. C2×#63227D4semidirect
174. C24×C17#41semidirect
235. C22×Dic17#41semidirect
421. #1889D17semidirect
646. C17#23987semidirect
664. C24#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424692
#145344992
#145344982
#145313602
#145299522
#145299482
#145299142
#145299072
#145292362
#145292342
#145291972
#145291962
#145291892
#145288572
C17×#18892
#2398717