Finite Group Databasebeta

← #17066807

Subgroups — #17066807

Order 4352.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17#11763499—22no—
18#11763492—22no—
19#11763488—22no—
20#11763485—22no—
21#11763435C2211yescharacteristic
22#11763401—22no—
23#11763368C2211yescharacteristic
24#11763339—22no—
25C2×#10587572C2211yescharacteristic
26C2×#10587621C2211yescharacteristic
27C2×#10587568C2211yescharacteristic
28C2×#10587639C2211yescharacteristic
29C2×#10587623C2211yescharacteristic
30#11763282C2211yescharacteristic
31C2×#10587563C2211yescharacteristic
32C2×#10587563C2211yescharacteristic
33C2×#10587505C2211yescharacteristic
34C2×#10587477C2211yescharacteristic
35C2×#10587477C2211yescharacteristic
36#11762725—22no—
37#11762724—22no—
38#11762718—22no—
39#11762717—22no—
40#11762709—22no—
41#11762709—22no—
42#11762670C2211yescharacteristic
43#11762670C2211yescharacteristic
44#11762665C2211yescharacteristic
45#11762665C2211yescharacteristic
46#11762664C2211yescharacteristic
47#11762664C2211yescharacteristic
48#11762664C2211yescharacteristic
49#11762664C2211yescharacteristic
50#11762576C2211yescharacteristic
51#11762576C2211yescharacteristic
52#11762575C2211yescharacteristic
53#11762575C2211yescharacteristic
54#11762575C2211yescharacteristic
55#11762575C2211yescharacteristic
56C2×C17×#120C2211yescharacteristic
57C17×#518C2211yescharacteristic
58C2×C17×#99C2211yescharacteristic
59C17×#379C2211yescharacteristic
60C17×#379C2211yescharacteristic
61C17×#342C2211yescharacteristic
62C17×#342C2211yescharacteristic
63C25×C17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—22no—
68C22×C22⋊D17—22no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
78C23×Dic17C2311yescharacteristic
79C22×D68—21no—
80C17×#120—22no—
81C17×#120—41no—
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—22no—
84C17×#117—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—22no—
88C2×C22⋊C4×C17—22no—
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95#10587639—22no—
96#10587639—41no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99C2×C22⋊Dic17—22no—
100C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106#10587625—22no—
107#10587623—21no—
108#10587623—22no—
109#10587623—41no—
110#10587621—22no—
111#10587621—21no—
112#10587621—21no—
113#10587621—21no—
114#10587615—22no—
115#10587615—21no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227D412yescomplemented
125#10587612—22no—
126C2×C4⋊Dic17D412yescomplemented
127#10587610—22no—
128#10587610—22no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D412yescomplemented
131C2×#63225D412yescomplemented
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17D412yescomplemented
134#10587584—22no—
135#10587582—22no—
136#10587575—22no—
137#10587575—22no—
138#10587572—22no—
139#10587572—21no—
140#10587572—21no—
141#10587571—22no—
142#10587569—22no—
143#10587568—22no—
144#10587568—41no—
145#10587567—22no—
146C22⋊C4×D17—21no—
147#10587565—22no—
148#10587565—22no—
149#10587564—22no—
150#10587564—22no—
151#10587563—22no—
152#10587563—22no—
153#10587563—21no—
154#10587563—41no—
155#10587563—41no—
156#10587562—22no—
157#10587558—22no—
158#10587556—22no—
159C4×Dic34—22no—
160C17×#99—41no—
161#10587505—41no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587477—41no—
165#10587477—41no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—82no—
173C24×C17C2×D411yescharacteristic
174C24×C17#4112yes—
175C24×C17C2411yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—82no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C23×D17#4112yes—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—82no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—82no—
220C2×C22⋊D17—82no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D412yes—
230C22×Dic17C2×D412yes—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D412yes—
234C22×Dic17C2×D412yes—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—82no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×Dic34—22no—
239C4⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—42no—
252C22⋊C4×C17—82no—
253C22⋊C4×C17—82no—
254C42×C17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—42no—
269C22⋊Dic17—82no—
270C22⋊Dic17—82no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—82no—
278#63227—82no—
279#63227—82no—
280#63227—82no—
281C4⋊Dic17—22no—
282C4⋊Dic17—22no—
283C4⋊Dic17—22no—
284#63225—22no—
285#63225—22no—
286#63225—22no—
287#63225—22no—
288#63225—22no—
289#63225—22no—
290#63225—22no—
291#63225—22no—
292#63225—42no—
293C4×Dic17—22no—
294C4×Dic17—22no—
295C4×Dic17—22no—
296C4×Dic17—42no—
297#23988—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—42no—
305C23×C17—42no—
306C23×C17—42no—
307C23×C17—42no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17—42no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—82no—
317C23×C17—82no—
318C23×C17—82no—
319C23×C17—82no—
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323C23×C17C2×#4111yescharacteristic
324C23×C17C2×#4111yescharacteristic
325C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—42no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—82no—
345C22×D17—82no—
346C22×D17—82no—
347C22×D17—82no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—84no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—42no—
361C2×C4×C17—42no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—82no—
367C22⋊D17—48no—
368C22⋊D17—48no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—82no—
374C22⋊D17—84no—
375C22⋊D17—84no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17#12012yes—
398C2×Dic17#12012yes—
399D68—84no—
400C4×D17—82no—
401Dic34—82no—
402#3491—171no—
403#2613—171no—
404#2613—171no—
405#2309—171no—
406#2029—171no—
407#2029—171no—
408#2021—171no—
409#2021—171no—
410#1899—171no—
411#1899—171no—
412#1889—171no—
413#1889—171no—
414#1889—171no—
415#1889D1711yescharacteristic, complemented
416#1820—171no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—82no—
436C22×C17—82no—
437C22×C17—82no—
438C22×C17—82no—
439C22×C17C2×#12011yescharacteristic
440C22×C17#52511yescharacteristic
441C22×C17#53511yescharacteristic
442C22×C17#54611yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C22×C17#54611yescharacteristic
445C22×C17#54611yescharacteristic
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—82no—
456C2×D17—82no—
457C2×D17—82no—
458C2×D17—82no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—42no—
463C4×C17—42no—
464C4×C17—81no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17—81no—
467Dic17—22no—
468Dic17—22no—
469Dic17—41no—
470Dic17—42no—
471Dic17—42no—
472Dic17—81no—
473Dic17—81no—
474Dic17—81no—
475C23×D4—171no—
476#552—342no—
477#552—342no—
478#551—342no—
479#551—342no—
480#543—171no—
481#539—342no—
482#534—171no—
483#529—342no—
484C2×#123—171no—
485C2×#123—171no—
486C2×#120—171no—
487C2×#120—171no—
488C2×#120—171no—
489C2×#120C2×D1711yescharacteristic
490#518—171no—
491#518C2×D1711yescharacteristic
492C2×#117—171no—
493C2×#117—171no—
494C2×#99—171no—
495C2×#99—171no—
496C2×#99—171no—
497C2×#99C2×D1711yescharacteristic
498#394—342no—
499#394—342no—
500#392—342no—
501#392—342no—
502#390—342no—
503#390—342no—
504#381—171no—
505#381—171no—
506#379—171no—
507#379—171no—
508#379—171no—
509#379—171no—
510#379—171no—
511#379—171no—
512#379C2×D1711yescharacteristic
513#379C2×D1711yescharacteristic
514#342—171no—
515#342—171no—
516#342—171no—
517#342—171no—
518#342—171no—
519#342—171no—
520#342C2×D1711yescharacteristic
521#342C2×D1711yescharacteristic
522C2×C17—21no—
523C2×C17—21no—
524C2×C17—21no—
525C2×C17—21no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17—82no—
529C2×C17—81no—
530C2×C17#240411yescharacteristic
531C2×C17#302712yes—
532D17—82no—
533D17—81no—
534C25—171no—
535C25C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4—681no—
549C22×D4C22×D1711yescharacteristic
550C23×C4—171no—
551#126—342no—
552#126—342no—
553#126—342no—
554#126—342no—
555#125—342no—
556#125—342no—
557#125—342no—
558#124—342no—
559#123—341no—
560#123—341no—
561#123—342no—
562#123—342no—
563#123—342no—
564#123—341no—
565#123—341no—
566#123—342no—
567#123—341no—
568#123—341no—
569C22⋊Q8—342no—
570C22⋊Q8—342no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—342no—
574#121—342no—
575#120—22no—
576#120—41no—
577#120—342no—
578#120—341no—
579#120—341no—
580#120—342no—
581#120—342no—
582#120—681no—
583#120—681no—
584#120—681no—
585C4×Q8—342no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—342no—
589C4×D4—342no—
590C4×D4—342no—
591#117—21no—
592#117—342no—
593#117—342no—
594#117—342no—
595#117—341no—
596#117—342no—
597#117—681no—
598#117—681no—
599C2×C4⋊C4—172no—
600C2×C4⋊C4—172no—
601C2×C4⋊C4—172no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—172no—
608C2×C22⋊C4—171no—
609C2×C22⋊C4—171no—
610C2×C22⋊C4—172no—
611C2×C22⋊C4—171no—
612C2×C22⋊C4—171no—
613C2×C22⋊C4—171no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—342no—
619C2×C22⋊C4—342no—
620C2×C22⋊C4—342no—
621C2×C22⋊C4—342no—
622C2×C22⋊C4—342no—
623C2×C22⋊C4—342no—
624C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
629C2×C42—172no—
630C2×C42—341no—
631#99—41no—
632#99—681no—
633#99—681no—
634#99—681no—
635#95—342no—
636#95—342no—
637C17#2398811yescharacteristic, complemented, Sylow
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—82no—
645C24—171no—
646C24—172no—
647C24—341no—
648C24—341no—
649C24—341no—
650C24—341no—
651C24—341no—
652C24—341no—
653C24—1362no—
654C24#6325212yes—
655C24D4×D1711yescharacteristic
656C24C23×D1711yescharacteristic
657C2×Q8—342no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—1362no—
687C2×D4—1362no—
688C2×D4—1362no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—172no—
694C22×C4—172no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—172no—
699C22×C4—172no—
700C22×C4—342no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4D4×D1711yescharacteristic
709C22×C4D4×D1712yes—
710C22×C4D4×D1712yes—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—342no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—342no—
720C4⋊C4—342no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—342no—
723C4⋊C4—682no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—341no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—682no—
757C22⋊C4—682no—
758C22⋊C4—1362no—
759C22⋊C4—1362no—
760C22⋊C4—1362no—
761C22⋊C4—1362no—
762C22⋊C4—1362no—
763C22⋊C4—1362no—
764C42—22no—
765C42—342no—
766C42—342no—
767C42—342no—
768C42—682no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—342no—
792C23—341no—
793C23—342no—
794C23—342no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—682no—
798C23—682no—
799C23—682no—
800C23—682no—
801C23—682no—
802C23—682no—
803C23—682no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—1362no—
809C23—1362no—
810C23—1362no—
811C23—1362no—
812C23C2×#6325211yescharacteristic
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814C23C2×D4×D1711yescharacteristic
815C23C2×D4×D1711yescharacteristic
816C23#1058769111yescharacteristic
817C23#41×D1711yescharacteristic
818C23#1058769611yescharacteristic
819Q8—1362no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4—688no—
826D4—688no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—1364no—
832D4—1362no—
833D4—1364no—
834D4—1364no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—172no—
850C2×C4—172no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—1362no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—682no—
896C22—682no—
897C22—682no—
898C22—682no—
899C22—682no—
900C22—682no—
901C22—682no—
902C22—681no—
903C22—682no—
904C22—1361no—
905C22—1361no—
906C22—1362no—
907C22—1362no—
908C22—1362no—
909C22—1362no—
910C22#120×D1711yescharacteristic
911C22#1176331811yescharacteristic
912C22#1176337511yescharacteristic
913C22#1176344911yescharacteristic
914C22#1176345111yescharacteristic
915C22#1176345511yescharacteristic
916C22#1176345611yescharacteristic
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—342no—
924C4—342no—
925C4—681no—
926C4—682no—
927C4—682no—
928C4—1361no—
929C4—1361no—
930C4—1361no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—1362no—
940C2—1361no—
941C2#1453210111yescharacteristic
942C2#1453818412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1889C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1889D17
hypocenterC17#23988
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542477C2semidirect
2. #14534499C2semidirect
3. #14534498C2semidirect
4. #14531365C2semidirect
5. #14529949C2semidirect
6. #14529948C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529907C2semidirect
9. #14529241C2semidirect
10. #14529239C2semidirect
11. #14529192C2semidirect
12. #14529191C2semidirect
13. #14529189C2semidirect
14. #14528860C2semidirect
15. C17×#1889C2semidirect
100. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
124. C2×#63227D4semidirect
126. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
130. C2×#63225D4semidirect
131. C2×#63225D4semidirect
133. C2×C4×Dic17D4semidirect
415. #1889D17semidirect
637. C17#23988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424772
#145344992
#145344982
#145313652
#145299492
#145299482
#145299092
#145299072
#145292412
#145292392
#145291922
#145291912
#145291892
#145288602
C17×#18892
#2398817