Finite Group Databasebeta

← #17066815

Subgroups — #17066815

Order 4352.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542477C211yesmaximal, characteristic
2#14534506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529914C211yesmaximal, characteristic
8#14529912C211yesmaximal, characteristic
9#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17#11763499—22no—
18#11763492—22no—
19#11763488—22no—
20#11763485—22no—
21#11763435C2211yescharacteristic
22#11763401—22no—
23#11763368C2211yescharacteristic
24#11763339—22no—
25C2×#10587572C2211yescharacteristic
26C2×#10587572C2211yescharacteristic
27C2×#10587615C2211yescharacteristic
28C2×#10587621C2211yescharacteristic
29C2×#10587621C2211yescharacteristic
30#11763282C2211yescharacteristic
31C2×#10587563C2211yescharacteristic
32C2×#10587563C2211yescharacteristic
33C2×#10587505C2211yescharacteristic
34C2×#10587477C2211yescharacteristic
35C2×#10587477C2211yescharacteristic
36#11762730—22no—
37#11762729—22no—
38#11762722—22no—
39#11762721—22no—
40#11762713—22no—
41#11762713—22no—
42#11762672C2211yescharacteristic
43#11762672C2211yescharacteristic
44#11762670C2211yescharacteristic
45#11762670C2211yescharacteristic
46#11762670C2211yescharacteristic
47#11762670C2211yescharacteristic
48#11762670C2211yescharacteristic
49#11762670C2211yescharacteristic
50#11762576C2211yescharacteristic
51#11762576C2211yescharacteristic
52#11762575C2211yescharacteristic
53#11762575C2211yescharacteristic
54#11762575C2211yescharacteristic
55#11762575C2211yescharacteristic
56C2×C17×#123C2211yescharacteristic
57C17×#518C2211yescharacteristic
58C2×C17×#99C2211yescharacteristic
59C17×#381C2211yescharacteristic
60C17×#381C2211yescharacteristic
61C17×#342C2211yescharacteristic
62C17×#342C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
66C23×Dic17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C22×Dic34—22no—
69C22×Dic34—21no—
70C22×Dic34—21no—
71C22×Dic34—22no—
72C22×Dic34—22no—
73C22×Dic34—22no—
74C22×Dic34—41no—
75C22×Dic34—41no—
76C17×#123—22no—
77C17×#123—41no—
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—22no—
80C17×#117—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89#10587639—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D412yes—
92C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
97#10587625—22no—
98#10587623—21no—
99#10587621—22no—
100#10587621—21no—
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103#10587621—22no—
104#10587621—41no—
105#10587615—22no—
106#10587615—21no—
107#10587615—22no—
108#10587615—41no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D412yes—
114#10587612—22no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17D412yes—
117#10587610—22no—
118#10587610—22no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D412yes—
123C2×#63225D412yes—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17D412yes—
126#10587584—22no—
127#10587582—22no—
128#10587575—22no—
129#10587575—22no—
130#10587572—22no—
131#10587572—21no—
132#10587572—21no—
133#10587572—22no—
134#10587572—41no—
135#10587571—22no—
136#10587569—22no—
137#10587567—22no—
138C22⋊C4×D17—21no—
139#10587565—22no—
140#10587565—22no—
141#10587564—22no—
142#10587564—22no—
143#10587563—22no—
144#10587563—22no—
145#10587563—21no—
146#10587563—41no—
147#10587563—41no—
148#10587562—22no—
149#10587558—22no—
150#10587556—22no—
151C4×Dic34—22no—
152C17×#99—41no—
153C17×#95—22no—
154C17×#95—22no—
155#10587505—41no—
156#10587502—22no—
157#10587502—22no—
158#10587502—22no—
159#10587502—22no—
160#10587502—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587477—41no—
165#10587477—41no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C24×C17C2411yescharacteristic
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—22no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17#4112yes—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D412yes—
211C22×Dic17C2×D412yes—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D412yes—
215C22×Dic17C2×D412yes—
216C22×Dic17#4112yes—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×Dic34—24no—
219C2×Dic34—24no—
220C2×Dic34—22no—
221C2×Dic34—44no—
222C2×Dic34—44no—
223C2×Dic34—44no—
224C2×Dic34—44no—
225C2×Dic34—42no—
226C2×Dic34—42no—
227C2×Dic34—42no—
228C2×Dic34—42no—
229C4⋊C4×C17—22no—
230C4⋊C4×C17—42no—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—21no—
233C22⋊C4×C17—21no—
234C22⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—42no—
243C42×C17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—21no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—42no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—42no—
263#63227—42no—
264C4⋊Dic17—22no—
265C4⋊Dic17—22no—
266C4⋊Dic17—22no—
267C4⋊Dic17—42no—
268#63225—22no—
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—22no—
272#63225—22no—
273#63225—22no—
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276#63225—42no—
277#63225—42no—
278#63225—42no—
279C4×Dic17—22no—
280C4×Dic17—22no—
281C4×Dic17—22no—
282C4×Dic17—42no—
283#23989—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C23×C17C22×D411yescharacteristic
292C23×C17C2×#4111yescharacteristic
293C23×C17C2×#4111yescharacteristic
294C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—42no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—82no—
325C22⋊D17—41no—
326C22⋊D17—41no—
327C22⋊D17—41no—
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—82no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17#12012yes—
359C2×Dic17#12012yes—
360C4×D17—82no—
361Dic34—48no—
362Dic34—48no—
363Dic34—82no—
364#3491—171no—
365#2614—171no—
366#2614—171no—
367#2310—171no—
368#2030—171no—
369#2030—171no—
370#2022—171no—
371#2022—171no—
372#1899—171no—
373#1899—171no—
374#1890—171no—
375#1890—171no—
376#1890—171no—
377#1890D1711yescharacteristic, complemented
378#1820—171no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17C2×#12011yescharacteristic
391C22×C17#52511yescharacteristic
392C22×C17#53511yescharacteristic
393C22×C17#54611yescharacteristic
394C22×C17#54611yescharacteristic
395C22×C17#54611yescharacteristic
396C22×C17#54611yescharacteristic
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17—81no—
408Dic17—22no—
409Dic17—22no—
410Dic17—42no—
411Dic17—41no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414Dic17—81no—
415Dic17—81no—
416Dic17—81no—
417C23×Q8—171no—
418#552—342no—
419#552—342no—
420#551—342no—
421#551—342no—
422#543—171no—
423#539—342no—
424#534—171no—
425#529—342no—
426C2×#123—171no—
427C2×#123—171no—
428C2×#123—171no—
429C2×#123—171no—
430C2×#123—171no—
431C2×#123C2×D1711yescharacteristic
432#518—171no—
433#518C2×D1711yescharacteristic
434C2×#117—171no—
435C2×#117—171no—
436C2×#99—171no—
437C2×#99—171no—
438C2×#99—171no—
439C2×#99C2×D1711yescharacteristic
440#395—342no—
441#395—342no—
442#393—342no—
443#393—342no—
444#391—342no—
445#391—342no—
446#381—171no—
447#381—171no—
448#381—171no—
449#381—171no—
450#381—171no—
451#381—171no—
452#381—171no—
453#381—171no—
454#381C2×D1711yescharacteristic
455#381C2×D1711yescharacteristic
456#342—171no—
457#342—171no—
458#342—171no—
459#342—171no—
460#342—171no—
461#342—171no—
462#342C2×D1711yescharacteristic
463#342C2×D1711yescharacteristic
464C2×C17—21no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—21no—
467C2×C17—21no—
468C2×C17—21no—
469C2×C17—21no—
470C2×C17—81no—
471C2×C17#240411yescharacteristic
472C2×C17#302812yes—
473D17—81no—
474C22×Q8—342no—
475C22×Q8—341no—
476C22×Q8—341no—
477C22×Q8—342no—
478C22×Q8—342no—
479C22×Q8—342no—
480C22×Q8—681no—
481C22×Q8—681no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—171no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487#126—342no—
488#126—342no—
489#126—342no—
490#126—342no—
491#125—342no—
492#125—342no—
493#125—342no—
494#124—342no—
495#123—22no—
496#123—41no—
497#123—341no—
498#123—341no—
499#123—342no—
500#123—342no—
501#123—342no—
502#123—342no—
503#123—341no—
504#123—341no—
505#123—342no—
506#123—341no—
507#123—341no—
508#123—342no—
509#123—342no—
510#123—681no—
511#123—681no—
512#123—681no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—342no—
515C22⋊Q8—342no—
516C22⋊Q8—342no—
517C22⋊Q8—342no—
518#121—342no—
519#120—341no—
520#120—341no—
521C4×Q8—342no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527#117—21no—
528#117—342no—
529#117—342no—
530#117—342no—
531#117—341no—
532#117—342no—
533#117—681no—
534#117—681no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—172no—
537C2×C4⋊C4—172no—
538C2×C4⋊C4—172no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—172no—
546C2×C22⋊C4—171no—
547C2×C22⋊C4—171no—
548C2×C22⋊C4—172no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—171no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C42—172no—
562C2×C42—341no—
563#99—41no—
564#99—681no—
565#99—681no—
566#99—681no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—342no—
570#95—342no—
571#95—342no—
572#95—342no—
573#95—342no—
574#95—342no—
575#95—342no—
576#95—342no—
577C17#2398911yescharacteristic, complemented, Sylow
578C24—171no—
579C24D4×D1711yescharacteristic
580C24C23×D1711yescharacteristic
581C2×Q8—344no—
582C2×Q8—344no—
583C2×Q8—342no—
584C2×Q8—684no—
585C2×Q8—684no—
586C2×Q8—682no—
587C2×Q8—682no—
588C2×Q8—684no—
589C2×Q8—684no—
590C2×Q8—682no—
591C2×Q8—682no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—342no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—172no—
621C22×C4—172no—
622C22×C4—172no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4#6325212yes—
638C22×C4D4×D1711yescharacteristic
639C22×C4D4×D1712yes—
640C22×C4D4×D1712yes—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—342no—
644C4⋊C4—342no—
645C4⋊C4—342no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—342no—
651C4⋊C4—342no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4—682no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4—682no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—682no—
688C22⋊C4—682no—
689C22⋊C4—682no—
690C42—22no—
691C42—342no—
692C42—342no—
693C42—342no—
694C42—682no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—682no—
704C23C2×#6325211yescharacteristic
705C23C2×D4×D1711yescharacteristic
706C23C2×D4×D1711yescharacteristic
707C23C2×D4×D1711yescharacteristic
708C23#1058769111yescharacteristic
709C23#41×D1711yescharacteristic
710C23#1058769611yescharacteristic
711Q8—688no—
712Q8—688no—
713Q8—1362no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—681no—
719D4—681no—
720D4—681no—
721D4—681no—
722D4—1362no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—172no—
745C2×C4—172no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1362no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—681no—
787C22—682no—
788C22—1361no—
789C22—1361no—
790C22#120×D1711yescharacteristic
791C22#1176331811yescharacteristic
792C22#1176337511yescharacteristic
793C22#1176344911yescharacteristic
794C22#1176345111yescharacteristic
795C22#1176345511yescharacteristic
796C22#1176345611yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—342no—
805C4—342no—
806C4—682no—
807C4—681no—
808C4—682no—
809C4—682no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4—1361no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—1361no—
821C2#1453210111yescharacteristic
822C2#1453818812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1890C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763368C22
hypercenter#1890D17
hypocenterC17#23989
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14534506C2semidirect
3. #14534505C2semidirect
4. #14531369C2semidirect
5. #14529952C2semidirect
6. #14529951C2semidirect
9. #14529241C2semidirect
10. #14529239C2semidirect
11. #14529197C2semidirect
12. #14529196C2semidirect
13. #14529194C2semidirect
14. #14528860C2semidirect
15. C17×#1890C2semidirect
377. #1890D17semidirect
577. C17#23989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424772
#145345062
#145345052
#145313692
#145299522
#145299512
#145299142
#145299122
#145292412
#145292392
#145291972
#145291962
#145291942
#145288602
C17×#18902
#2398917